Оцінка латентних показників на основі сполучення кластерного й дискримінантного аналізу

summary

Третій підхід до оцінювання конкурентоспроможності промислових підприємств передбачає використання моделей з латентними показниками, розрахунок яких заснований на поєднанні двох напрямків – кластеризації сукупності об’єктів та побудові дискримінантної функції [208, c. 78–146, 159–180]. У відповід-ності до названих напрямків багатовимірного аналізу весь процес оцінки конкурентоспроможності підприємств розділяється на дві послідовні стадії: 1) кластерний аналіз; 2) дискримінантний аналіз.

Розглянемо стисло їхню математико-статистичну сутність. Почнемо з першої стадії, яка завжди передує безпосередньому оцінюванню шуканого латентного показника.

Завдання кластерного аналізу може бути сформульовано виходячи з наступних розміркувань. Нехай сукупність, що складається з n об'єктів, кожний з яких описується за допомогою m чинників-симптомів, задана у вигляді  матриці вихідних (Х) або стандартизованих даних (Z), розміру n´m.

Тоді кластером називається така компактна група об'єктів із всієї вихідної сукупності, для якої середній квадрат внутрігрупової відстані від об'єктів групи до її центра ваги менше середнього квадрата відстані від всіх об'єктів до центра ваги всієї вихідної сукупності. Чим більше серед виділених груп кластерів, тим більш успішною можна вважати отриману розбивку досліджуваної сукупності об'єктів.

Тоді завдання кластерного аналізу зводяться до пошуку й виділення у вихідній сукупності об'єктів максимального числа кластерів, які розглядаються як кількісно однорідні групи одночасно за всіма чинниками-симптомами. Іншими словами, у процесі кластеризації треба прагнути одержати таку розбивку сукупності, щоб кожний об'єкт належав до однієї й тільки до однієї групи, та відстані між об'єктами однієї групи були істотно меншими, у порівнянні з відстанями між об'єктами різних груп.

Для поставленої задачі це буде означати, що вдалося виділити групи підприємств з близькими значеннями показників, що відображають їхню конкурентоздатність, тобто визначити типи, класи досліджуваних об’єктів за рівнем латентної ознаки, що оцінюється.