МОДЕЛЮВАННЯ ТА УПРАВЛІННЯ ПОРТФЕЛЕМ ФІНАНСОВИХ ІНВЕСТИЦІЙ КОМЕРЦІЙНОГО БАНКУ

brief description

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД
«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ВАДИМА ГЕТЬМАНА»

На правах рукопису

ТОВКАЧ ВІКТОРІЯ АНАТОЛІЇВНА
УДК [519.86:336.767]:336.717 (043.3)

МОДЕЛЮВАННЯ ТА УПРАВЛІННЯ ПОРТФЕЛЕМ ФІНАНСОВИХ ІНВЕСТИЦІЙ КОМЕРЦІЙНОГО БАНКУ

Спеціальність 08.00.11 – математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці

Дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата економічних наук

Науковий керівник:
ВЕЛИКОІВАНЕНКО Галина Іванівна,
кандидат фізико-математичних наук, доцент

Київ – 2012

ЗМІСТ
ВСТУП 4
РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ УПРАВЛІННЯ ПОРТФЕЛЕМ ФІНАНСОВИХ ІНВЕСТИЦІЙ 12
1.1. Сутність процесу управління портфелем фінансових інвестицій 12
1.2. Аналіз моделей та методів управління портфелем фінансових інвестицій комерційного банку 20
1.2.1. Методи визначення інвестиційних властивостей цінних паперів 20
1.2.2. Моделі оцінювання дохідності портфеля фінансових інвестицій 37
1.2.3. Управління ризиком портфеля фінансових інвестицій 39
1.2.4. Оптимізація структури портфеля фінансових інвестицій 45
1.3. Моделі та методи багатокритеріальної оптимізації портфеля фінансових інвестицій 65
Висновки до розділу 1 76
РОЗДІЛ 2. КОМПЛЕКС МОДЕЛЕЙ УПРАВЛІННЯ ПОРТФЕЛЕМ ФІНАНСОВИХ ІНВЕСТИЦІЙ КОМЕРЦІЙНОГО БАНКУ 79
2.1. Урахування нормативно-правових аспектів у моделі управління портфелем цінних паперів комерційного банку 80
2.2. Оцінювання дохідності, ступеня ризику та рівня ліквідності цінних паперів 90
2.3. Оцінювання суми резерву, що підлягатиме формуванню комерційним банком за інвестицією в цінні папери 106
2.4. Визначення оптимальної структури портфеля цінних паперів 125
Висновки до розділу 2 138
РОЗДІЛ 3. ПРАКТИЧНА РЕАЛІЗАЦІЯ КОМПЛЕКСУ МОДЕЛЕЙ УПРАВЛІННЯ ПОРТФЕЛЕМ ФІНАНСОВИХ ІНВЕСТИЦІЙ КОМЕРЦІЙНОГО БАНКУ 141
3.1. Прогнозування дохідності цінних паперів на підґрунті інструментарію нейронних мереж 141
3.2. Програмний комплекс управління портфелем фінансових інвестицій комерційного банку 156
3.3. Комп’ютерне експериментальне дослідження комплексу моделей управління портфелем фінансових інвестицій комерційного банку 160
Висновки до розділу 3 183
ВИСНОВКИ 186
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 189
ДОДАТКИ 201

ВСТУП

Актуальність теми. У міжнародній банківській діяльності частка вільних грошових ресурсів, яка спрямовується банками на придбання цінних паперів, становить 20-40%. В українських комерційних банках вона є значно меншою і складає 5-10%. Однак з розвитком вітчизняного фондового ринку інвестиційна діяльність на ринку цінних паперів комерційного банку стає дедалі більш актуальною та цікавою як для науковців, так і для практиків банківської діяльності.
Комерційні банки все частіше стикаються з проблемою формування оптимального портфеля фінансових інвестицій. Перш за все це пов’язано з появою на українському ринку великої кількості емітентів. За таких умов комерційним банкам все складніше стає приймати правильні рішення і не припускатися помилок, здійснивши інвестиції у підприємства, які в майбутньому відмовляться виконувати власні зобов’язання, тобто оголосять дефолт.
Крім того, інвестиційна діяльність комерційних банків дещо обмежена нормативними актами Національного банку України і його вимоги не можуть не братися до уваги під час управління банківським портфелем цінних паперів. Так, у ході моделювання портфеля цінних паперів комерційного банку необхідно не лише проаналізувати такі основні характеристики, як очікувана дохідність портфеля, ступінь сукупного портфельного ризику і ліквідність, але й визначити вплив банківських інвестицій у цінні папери на основні нормативні показники діяльності банку, регулятивний капітал банку, суму резерву, що підлягатиме формуванню, тощо.
Багато наукових досліджень західних учених присвячено аналізу і побудові моделей та методів формування й управління портфелем цінних паперів, у тому числі комерційного банку, зокрема, слід зазначити роботи таких науковців, як Дж. Літнера, Г. Марковіца, Дж. Моссіна, С. Росса, П. Роуза, Д. Сінкі, Дж. Тобіна, В. Шарпа.
Діяльність комерційних банків як інвесторів на фондовому ринку, стратегії формування їх інвестиційних портфелів виступали також об’єктом дослідження багатьох вітчизняних учених-економістів, зокрема, Г. Азаренкова, І. В. Борщука, В. В. Вітлінського, А. Ф. Гойко, Л. Жураховської, С. Жураховського, О. О. Карагодової, Ю. Ф. Касімова, Б. Ю. Кишакевича, І. Кравчука, С. Н. Литвиненко, Г. Ф. Маслюка, А. В. Матвійчука, В. І. Піддубного, Р. Тиркало, Н. Шматко та інших. Різні аспекти досліджуваної проблеми висвітлили у своїх працях вітчизняні вчені: Г. І. Великоіваненко, В. К. Галіцин, О. П. Степаненко, О. Д. Шарапов, О. І. Черняк та інші.
Віддаючи належне науковим напрацюванням вітчизняних і зарубіжних учених з даної проблематики, слід зауважити, що питання управління портфелем фінансових інвестицій комерційного банку залишається актуальним як на теоретичному, так і на прикладному рівнях, зокрема з позицій застосування комплексного підходу до формування інвестиційного портфеля і врахування особливостей інвестиційної діяльності комерційних банків.
Усе зазначене вище обумовило вибір теми дисертаційної роботи, її мету та завдання.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана згідно з планами наукових досліджень кафедри економіко-математичного моделювання Державного вищого навчального закладу «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана» у межах комплексних тем: «Математичне моделювання економічних систем і процесів в умовах невизначеності та конфлікту: проблеми теорії та практики» (Державний реєстраційний номер 0106U001804) і «Методологія та інструментарій моделювання економічних процесів з урахуванням ризику» (Державний реєстраційний номер 0111U002615).
У межах даних тем досліджено питання моделювання портфеля фінансових інвестицій комерційного банку. Особисто автором побудовано комплекс економіко-математичних моделей оптимізації портфелів цінних паперів комерційного банку (торгового, на продаж і до погашення) за допомогою методів багатокритеріальної оптимізації.
Мета і завдання дослідження. Метою наукової роботи є розроблення концептуальних засад і побудова комплексу економіко-математичних моделей оптимізації структури портфеля фінансових інвестицій комерційного банку, що враховують особливості його діяльності.
Для досягнення зазначеної мети в дисертації поставлені та вирішені такі завдання:
– проаналізувати нормативно-правову базу, теоретичні засади та існуючі економіко-математичні моделі оцінювання інвестиційної привабливості цінних паперів, здійснення аналізу фінансового стану емітентів цінних паперів, а також особливості формування та управління портфелем фінансових інвестицій;
– визначити основні етапи моделювання портфеля фінансових інвестицій комерційного банку;
– розробити алгоритм класифікації цінних паперів з ціллю їх віднесення до відповідного портфеля комерційного банку: торгового, на продаж, до погашення або в інвестиції в асоційовані та дочірні компанії;
– обрати адекватний інструментарій для прогнозування дохідності цінних паперів;
– розробити методики, що дозволять оцінити ступінь ризику і рівень ліквідності цінних паперів;
– розробити методику оцінювання фінансового стану емітентів цінних паперів, у тому числі визначити фінансові показники, що будуть використовуватись під час аналізу, порядок розрахунку їх значень, їх відносну важливість і вплив кожного з них на загальний фінансовий стан емітента тощо;
– обґрунтувати вибір адекватного й ефективного інструментарію і розробити комплекс економіко-математичних моделей оптимізації структури портфеля фінансових інвестицій комерційного банку;
– програмно реалізувати розроблений у межах даної дисертаційної роботи комплекс економіко-математичних моделей оптимізації портфеля фінансових інвестицій комерційного банку;
– провести комп’ютерні експериментальні дослідження розроблених моделей оптимізації структури портфеля фінансових інвестицій комерційного банку з метою перевірки їх адекватності, проаналізувати одержані результати, розробити рекомендації тощо.
Об’єктом дослідження є фінансові інвестиції комерційного банку.
Предметом дослідження є концептуальні положення та інструментарій економіко-математичного моделювання процесу формування оптимального портфеля фінансових інвестицій комерційного банку.
Методи дослідження. У ході виконання дисертаційної роботи методологічним підґрунтям стало застосування комплексних підходів, що базуються, з одного боку, на принципах економічної теорії, а з другого – на концептуальних засадах системного аналізу та економіко-математичного моделювання (зокрема, на методах формування оптимальної структури портфеля цінних паперів, основних положеннях інформаційного підходу до визначення ступеня ризику цінних паперів та ін.). У роботі використовуються різні методи дослідження: інструментарій теорії нечітких множин, метод аналізу ієрархії – для оцінювання фінансового стану емітентів цінних паперів; нейронні мережі – для прогнозування дохідності цінних паперів; методи багатокритеріальної оптимізації – для формування портфелів цінних паперів комерційного банку та ін.
Наукова новизна одержаних результатів. Основні результати, які одержані автором дисертації і становлять наукову новизну, полягають у розробленні концептуальних положень та інструментарію формування портфеля фінансових інвестицій комерційного банку на базі методів багатокритеріальної оптимізації із урахуванням особливостей банківської діяльності.
У межах дисертаційної роботи
вперше:
– побудовано і досліджено комплекс математичних моделей інвестиційної діяльності комерційного банку, в якому враховано механізм впливу банківських інвестицій у цінні папери на основні нормативні показники діяльності банку, його регулятивний капітал, обсяг резерву під цінні папери та основні характеристики інвестиційного портфеля, а саме: рівня його ліквідності, очікуваної дохідності портфеля і ступеня сукупного портфельного ризику;
удосконалено:
– інструментарій оцінювання рівня ліквідності цінних паперів, який, на відміну від існуючого, комплексно враховує індекси обсягів торгів за кожним цінним папером, кількості укладених за ним угод і цін купівлі і продажу цінних паперів;
– концептуальні положення оцінювання ризику здійснення інвестицій у цінні папери, в основу яких покладено інформаційний підхід, що враховує похибку прогнозу очікуваних значень котирувань цінних паперів і фактор старіння інформації з плином часу;
дістали подальший розвиток:
– методологічні засади аналізу фінансового стану емітентів цінних паперів як складової процесу управління інвестиційним портфелем, що, на відміну від існуючих, пропонують комплексне застосування інструментарію теорії нечітких множин, методу експертних оцінок і методу аналізу ієрархії;
– методи прогнозування дохідності цінних паперів із використанням штучних нейронних мереж, які, на відміну від існуючих, дозволяють виявити головні тенденції в можливих змінах котирувань цінних паперів на основі даних попередніх періодів і здійснювати більш точний короткостроковий прогноз їх дохідності.
Практичне значення одержаних результатів. Розроблений комплекс економіко-математичних моделей дозволяє комерційним банкам формувати інвестиційні портфелі з урахуванням основних вимог Національного банку України щодо їх якості та впливу таких інвестицій на основні нормативні показники діяльності банку.
Запропоновані концептуальні підходи аналізу та інструментарій моделювання портфеля фінансових інвестицій комерційного банку, а також створений на їхньому підґрунті комплекс економіко-математичних моделей можуть використовуватись банківськими установами:
 у ході аналізу інвестиційних властивостей цінних паперів, у тому числі під час прогнозування їх дохідності, оцінювання ступеня ризику і рівня ліквідності;
 з метою оцінювання фінансового стану емітентів цінних паперів і визначення суми резерву, що підлягатиме формуванню за такими інвестиціями;
 під час формування портфелів цінних паперів і прийняття рішень щодо здійснення інвестицій у ті чи інші цінні папери.
Крім того, розроблений автором комплекс економіко-математичних моделей формування портфелів фінансових інвестицій комерційного банку може використовуватись аудиторськими фірмами і рейтинговими агентствами під час оцінювання якості сформованих банками портфелів цінних паперів, а також компаніями, що розробляють програмне забезпечення для комерційних банків.
Результати проведеного наукового дослідження впроваджені у практичну діяльність ПАТ КБ «ЄВРОБАНК» (м. Київ) (довідка від 14.03.2012 вих. № 01-11/702/1), ПАТ «АВАНТ-БАНК» (довідка № 126/1 від 21.02.2012), ТОВ «Прогноз Україна» (довідка № 2012/1-120 від 05.06.2012).
Так, фахівці управління ризиками ПАТ «АВАНТ-БАНК» активно використовують розроблену автором модель оцінювання фінансового стану емітентів у процесі управління портфелем фінансових інвестицій, а також запропоновану ним методику оцінювання ступеня ризику цінних паперів на підґрунті застосування інформаційного підходу під час прийняття рішень стосовно придбання цінних паперів до одного з портфелів банку.
Спеціалісти управління по роботі з цінними паперами ПАТ КБ «ЄВРОБАНК» для оцінювання рівня ліквідності цінних паперів використовують розроблену дисертантом методику, яка дає можливість аналізувати рівень ліквідності різних цінних паперів у процесі управління портфелем фінансових інвестицій, ураховуючи загальний рівень ліквідності фондового ринку.
Розроблені автором економіко-математичні моделі оптимізації структури портфелів цінних паперів (торгового, на продаж і до погашення) використовуються фахівцями ПАТ «АВАНТ-БАНК» і ПАТ КБ «ЄВРОБАНК» у процесі управління банківськими портфелями та дають можливість визначити фінансові інструменти, які є найбільш ефективними для інвестування.
Крім того, розроблені в дисертаційній роботі економіко-математичні моделі оптимізації портфелів цінних паперів комерційного банку доведені до алгоритмічної та програмної реалізації та втілені в інформаційно-аналітичних системах, розроблених компанією «Прогноз Україна» для банківських установ. Тестування розроблених систем на реальних даних підтвердило високу ефективність запропонованого дисертантом методологічного підходу і побудованих економіко-математичних моделей, здатних підвищити обґрунтованість прийняття управлінських рішень під час управління портфелем фінансових інвестицій.
Результати дисертаційної роботи використовуються в навчальному процесі кафедри економіко-математичного моделювання Державного вищого навчального закладу «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана» (довідка від 07.06.2012).
Зокрема, запропонована дисертантом методика оцінювання ризику цінних паперів на підґрунті застосування основних положень інформаційного підходу використовується у процесі викладання дисципліни «Моделі управління ризиком». У циклі лекцій «Аналіз, моделювання та управління фінансовими інвестиціями» розглядається розроблений у межах даної дисертаційної роботи інструментарій аналізу інвестиційної привабливості різних видів цінних паперів. Крім того, запропонований автором підхід до прогнозування дохідності цінних паперів на підґрунті інструментарію нейронних мереж застосовується під час проведення лабораторних занять із дисципліни «Прогнозування соціально-економічних процесів».
Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота є самостійно виконаним науковим дослідженням. Наукові, практичні, розрахункові та експериментальні результати, які наведено в дисертації, одержані автором самостійно. Окремі результати роботи опубліковані дисертантом у співавторстві з науковим керівником. Особисто автору належить ідея, концепція управління інвестиційним портфелем комерційного банку і комплекс економіко-математичних моделей його формування.
Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації доповідались та обговорювались на Міжнародній школі-симпозіумі і на трьох міжнародних конференціях: на Другій Міжнародній школі-симпозіумі «Аналіз, моделювання, управління, розвиток економічних систем» (АМУР-2008) (м. Севастополь, 12-18 вересня 2008 р.), Другій Міжнародній науково-практичній конференції «Інформаційні технології та моделювання в економіці» (м. Черкаси, 19-21 травня 2010 р.), Третій Міжнародній науково-практичній конференції «Сучасні проблеми моделювання соціально-економічних систем» (м. Харків, 7-9 квітня 2011 р.), Третій Міжнародній науково-практичній конференції «Інформаційні технології та моделювання в економіці» (м. Черкаси, 23-25 квітня 2012 р.).
Автор неодноразово виступала на Всеукраїнському науковому семінарі «Моделювання та ризикологія в економіці», що проводиться кафедрою економіко-математичного моделювання ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана» (м. Київ, 2008-2012 рр.).
Публікації. Основні положення, результати і висновки наукової роботи автора висвітлено в 9 публікаціях загальним обсягом 2,75 друк. арк. (з них особисто автору належить 2,45 друк. арк.), у тому числі 5 статей надруковано в наукових фахових виданнях, 4 – в інших виданнях.

bibliography

ВИСНОВКИ

У дисертації здійснено теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової задачі, яка полягає в розбудові концептуальних положень і комплексу моделей формування структури портфеля фінансових інвестицій комерційного банку на основі методів багатокритеріальної оптимізації. Основні наукові і практичні результати роботи полягають у такому.
1. Проаналізовано нормативно-правову базу, теоретичні засади та існуючі економіко-математичні моделі управління портфелем фінансових інвестицій комерційного банку та обґрунтовано доцільність проведення подальших досліджень у цьому напрямі.
2. Ураховуючи особливості діяльності комерційного банку, сформульовано основні етапи управління його портфелем цінних паперів: 1) аналіз відповідності інвестиції нормативним показникам комерційного банку; 2) аналіз впливу інвестиції на регулятивний капітал банку; 3) класифікація цінних паперів з ціллю їх віднесення до одного з портфелів банку; 4) оцінювання показників дохідності, ступеня ризику і рівня ліквідності цінного папера; 5) оцінювання суми резерву, що підлягатиме формуванню комерційним банком за інвестицією в цінні папери; 6) формування оптимальної структури портфеля цінних паперів.
3. Побудовано алгоритм класифікації цінних паперів з ціллю їх віднесення до одного з портфелів банку (торгового, на продаж, до погашення чи в інвестиції в асоційовані та дочірні компанії) залежно від їх характеристики, мети придбання, можливості оцінювання за справедливою вартістю, а також строків утримування в портфелі.
4. Запропоновано підхід до прогнозування дохідності цінних паперів на підґрунті інструментарію нейронних мереж. Зокрема, побудовано нейронну мережу, що дозволяє робити достатньо точний короткостроковий прогноз котирувань цінних паперів і встановлювати значення їх дохідності.
5. Запропоновано для оцінювання ступеня ризику цінного папера використовувати основні положення інформаційного підходу, а саме: міру неточності прогнозу – відхилення прогнозованих значень котирувань цінних паперів від реальних.
6. Удосконалено методологічні положення та інструментарій оцінювання рівня ліквідності цінних паперів, зокрема, запропоновано під час визначення рівня ліквідності цінних паперів використовувати розроблений автором інтегрований показник, що враховує обсяги торгів за кожним цінним папером, кількість укладених за ним угод і ціни купівлі та продажу цінного папера, а також загальну ліквідність фондового ринку.
7. Розроблено методику оцінювання фінансового стану емітентів цінних паперів, що поєднує інструментарій теорії нечітких множин, метод експертних оцінок і метод аналізу ієрархії. Так, виокремлено основні напрями аналізу фінансового стану емітентів – юридичних осіб і банків-емітентів; визначено фінансові показники, які використовуються на кожному етапі аналізу; побудовано п’ятирівневі підмножини значень та описано системи з п’ятьох відповідних трапецієподібних функцій належності для оцінювання значень показників; побудовано ієрархії фінансових показників і розроблено порядок визначення рейтингової оцінки емітентів.
8. Обґрунтовано необхідність здійснювати оптимізацію портфелів фінансових інвестицій комерційного банку в розрізі їх видів – торгового, на продаж і до погашення. Модель оптимізації кожного виду інвестиційного портфеля має відповідати основним цілям його формування.
9. Розроблено комплекс економіко-математичних моделей для оптимізації портфелів фінансових інвестицій комерційного банку (торгового, на продаж і до погашення), які враховують особливості діяльності банківських установ, у тому числі вплив інвестицій в цінні папери на основні нормативні показники діяльності банку, регулятивний капітал банку, суму резерву, що підлягатиме формуванню банком за інвестицією в цінні папери, а також дають можливість оцінити дохідність портфеля, ступінь сукупного портфельного ризику і рівень ліквідності. Оптимізація портфелів цінних паперів комерційного банку проводиться за допомогою методів багатокритеріальної оптимізації, що дозволяє підвищити якість результатів моделювання.
10. Для практичної реалізації побудованого комплексу економіко-математичних моделей оптимізації портфелів фінансових інвестицій комерційного банку розроблено відповідне програмне забезпечення. Аналіз результатів його роботи показав, що це дозволяє значно полегшити моделювання портфеля фінансових інвестицій комерційного банку і покращити якість аналізу.
11. Проведено комп’ютерні експериментальні дослідження розробленого комплексу моделей оптимізації структури портфеля фінансових інвестицій комерційного банку на підставі цінних паперів емітентів українського фондового ринку. У результаті сформовано оптимальні портфелі цінних паперів комерційного банку – торговий, на продаж і до погашення.
Впровадження запропонованих у дисертаційній роботі концептуальних положень, комплексу економіко-математичних моделей оптимізації структури портфеля фінансових інвестицій комерційного банку та відповідного програмного забезпечення дозволяє підвищити ефективність формування комерційними банками портфелів фінансових інвестицій.
Одержані автором результати відкривають перспективи подальших наукових досліджень у сфері аналізу, моделювання та оптимізації структури портфеля фінансових інвестицій комерційного банку.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Портфельне інвестування: Навч. посібник / А.А. Пересада, О.Г. Шевченко, Ю.М. Коваленко, С.В. Урванцева. – К.: КНЕУ, 2004. – 408 с.
2. Калина А.В. Рынок ценных бумаг (теория и практика): учеб. пособие / А.В. Калина, В.В. Корнеев, А.А. Кощеев. – [2-е изд., перераб. и доп.]. – К.: МАУП, 1999. – 101 с.
3. Балацький О.Ф. Управління інвестиціями: навчальний посібник / О.Ф. Балацький, О.М. Теліженко, М.О. Соколов. – [2-ге вид., перероб. і доп.]. – Суми: ВТД «Університетська книга», 2004. – 232 с.
4. Луців Б.Л. Інвестиційний банківський портфель. / Б.Л. Луців. – К.: Лібра, 2002. – 192 с.
5. Маслова С.О. Фінансовий ринок: навч. посіб. / С.О. Маслова, О.А. Опалов. – [3-є вид., виправлене]. – К.: Каравела, 2004. – 344 с.
6. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента / И.А. Бланк. – К.: Ника-центр, Эльга, 2001. – 592 с.
7. Борщук І.В. Ризик і дохідність при портфельному інвестуванні комерційних банків / І.В. Борщук // Фінанси України. – 2002. – № 7. – С. 115 –126.
8. Aoki M. A share market with many types of participants: an example of combinatorial aspects of economic modeling / M. Aoki // Working paper. – 1999. – 13 p.
9. Bak P. Price variations in a stock market with many agents / P. Bak, M. Paceuski. – 1997. – Physica A 246(4). – Р. 430 – 453.
10. Muranaga J. Market microstructure and market liquidity / J. Muranaga, T. Shimuzu. – 2000. – [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://sage.math.washington.edu/home/wstein/www/home/simuw/simuw08/refs/fractal/muranaga-shimizu-market_microstructure_and_market_liquidity.pdf.
11. Гончаренко В.А. (Товкач В.А.) Етапи управління портфелем цінних паперів комерційного банку / В.А. Гончаренко (В.А. Товкач), Г.І. Великоіваненко // Проблеми і перспективи розвитку банківської системи України: збірник наукових праць (м. Cуми) – 2010. – № 29. – С. 60 – 70.
12. Фондовый рынок: [учебное пособие для высших учебных заведений экономического профиля] / Н.И. Берзон, Е.А. Буянов, М.А. Кожевников, А.В. Чаленко. – М.: Вита-Пресс, 1998. – 400 с.
13. Шматко Н. Оцінка дохідності цінних паперів у банківському портфелі / Н. Шматко // Вісник НБУ. – 2005. – № 1. – С. 57 – 59.
14. Синявская О.А. Модели и методики многокритериальной портфельной оптимизации / О.А. Синявская // Аудит и финансовый анализ. – 2007. – № 1. – С. 418 - 427.
15. Стешенко І.В. Формування портфеля облігацій з урахуванням випадкової зміни характеристик: дис... канд. екон. наук: 08.03.02 / Стешенко Ірина Владленівна – Харківський національний економічний ун-т. - Х., 2005. – 221 с.
16. Тюрин Ю.Н. Статистический анализ данных на компьютере / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров; под ред. В.Э. Фигурнова. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 528 с.
17. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С.Л. Марпл-мл; пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 584 с.
18. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х книгах / Н. Дрейпер, Г. Смит; пер. с англ. – М.: Финансы и статистика, 1986. – Кн. 1. – 366 с.
19. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х книгах / Н. Дрейпер, Г. Смит; пер. с англ. – М.: Финансы и статистика, 1987. – Кн. 2. – 351 с.
20. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия / Е.З. Демиденко. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 302 с.
21. Merton R.C. Continuous-time finance / R.C. Merton. – Cambridge, Mass.: B. Blackwell, 1990. – 700 p.
22. Первозванский А.А. Прогнозирование и оптимизация на рынке краткосрочных облигаций / А.А. Первозванский, В.Ю. Баринов. // Экономика и мат. методы, 1997. – Т. 33 – Вып. 4 – С. 5 – 11.
23. Rummelhart D.E. Learning Internal Representation by Back-Propagation Errors / D.E. Rummelhart, G.E. Hinton, R.J. Williams. // Nature. – 1986. – № 23. – P. 533 – 536.
24. Аведьян Э.Д. Алгоритмы настройки многослойных нейронных сетей / Э.Д. Аведьян // Автоматика и телемеханика. – 1995. – № 4. – С. 31 – 39.
25. Хинтон Дж.Е. Как обучаются нейронные сети / Дж.Е. Хинтон // В мире науки. – 1992. – № 11 – 12. – С. 103 – 110.
26. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткие множества, генетические алгоритмы, нейронные сети / А.П. Ротштейн. – Винница: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 1999. – 320 с.
27. Мітюшкін Ю.І. Синтез і настройка баз нечітких знань для моделювання багатовимірних залежностей: дис... канд. техн. наук: 01.05.02 / Мітюшкін Юрій Ігоревич – Вінниця, 2001. – 160 с.
28. Матвійчук А.В. Оптимізаційне управління структурою портфеля цінних паперів: дис... канд. економ. наук: 08.03.02 / Матвійчук Андрій Вікторович. – 2002. – 220 с.
29. Фондовый рынок: [учебное пособие для высших учебных заведений экономического профиля] / Н.И. Берзон, Е.А. Буянов, М.А. Кожевников, А.В. Чаленко. – М.: Вита-Пресс, 1998. – 235 с.
30. Малютін О.К. Управління портфельними інвестиціями в банках України: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. екон. наук: спец. 08.04.01 / О.К. Малютін. – Харк. нац. ун-т ім. В.Н.Каразіна. – Х., 2005. – 19 с.
31. Малютін О.К. Портфельне інвестування в умовах розвитку фінансового ринку України: дис... канд. екон. наук: 08.00.08 / Малютін Олександр Костянтинович; Сумський національний аграрний ун-т. – Суми, 2007. – 216 c.
32. Markowitz H. Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments / H. Markowitz. – N. Y. Johu Wiley and Sons, 1959. – 384 p.
33. Бочаров В.В. Финансовое моделирование / В.В. Бочаров. – СПб.: Питер, 2000. – 208 с.
34. Иванов А.П. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг / А.П. Иванов. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2004. – 444 с.
35. Лукашин Ю.П. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг / Ю.П. Лукашин // Экономика и математические методы. – 1995. – Том 31, вып. 1. – С. 138 – 150.
36. Вітлінський В.В. Аналіз, оцінка і моделювання економічного ризику / В.В. Вітлінський. – Київ: ДЕМІУР, 1996. – 212 с.
37. Статистическое моделирование и прогнозирование: учебн. пособие Г.М. Гамбаров, Н.М. Журавель, Н.М. Королев и др.; под. ред. А.Г. Гранберга. – М.: Финансы и статистика, 1990. – 382 с.
38. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг / Ю.Ф. Касимов. – М.: Филин, 1998. – 142 с.
39. Sharp W.F. A Simplified Model for Portfolio analysis / W.F. Sharp // Management Science. – 1963. – January. – Р. 277 – 293.
40. Мойсеєнко І.П. Інвестування: Навч. посібник / І.П. Мойсеєнко. – К.: Знання. – 2006. – 490 с.
41. Torbin J. The Theory of Portfolio Selection in F.H. Hahn and F.R.P. Brechling (eds) / J. Torbin // The Theory of Interest Rate, London, Macmillan, 1965. – PP. 3 – 51.
42. Lintner J. The Valuation of Risk Asset and Capital Budgets / J. Lintner // Rewiew of Economics and Statistics, February, 1965. – PP. 13 – 27.
43. Mossin J. Equilibrium in a Capital Asset Market / J. Mossin // Econometrica 34(4) October, 1966. – PP. 768 – 783.
44. Ross S.A. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing / S.A. Ross // Journal of Economics Theory – 1976. – December. – №13 – P. 341 – 360. – [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://economy.njau.edu.cn:8011/ files/7/3/The%20Arbitrage%20Theory%20of%20Capital%20Asset%20Pricing.pdf.
45. Лепейко Т.И. Методология управления инвестиционными ресурсами финансового рынка: Монография / Т.И. Лепейко. – Х.: Изд. ХГЭУ, 2002. – 288 с.
46. Абуздин И.С. К вопросу о проблеме выбора оптимального портфеля ценных бумаг / И.С. Абуздин // ФМ – 2007. – № 4. – С. 74 – 81.
47. Вітлінський В.В. Аналіз, оцінка і моделювання економічного ризику / В.В. Вітлінський. – К.: ДЕМІУР, 1996. – 212 с.
48. Вітлінський В.В. Врахування ризику та інфляції в моделюванні та оцінюванні інвестиційних проектів / В.В. Вітлінський – К., 1995. – 11 с.
49. Вітлінський В.В. Економічний ризик: системний аналіз, менеджмент / В.В. Вітлінський – К.: КДЕУ, 1994. – 245 с.
50. Вітлінський В.В. Моделювання раціональної структури портфеля / В.В. Вітлінський // Машинна обробка інформації. – 1996. – № 58. – С. 71 – 83.
51. Вітлінський В.В., Камінський А.Б. Модель рейтингової оцінки акцій // Економічна кібернетика. – 2003. – № 3-4 (21-22). – С. 36-42.
52. Вітлінський В.В. Ризик у менеджменті / В.В. Вітлінський, С.І. Наконечний. – К.: ТОВ Борисфен-М, 1996. – 226 с.
53. Вітлінський В.В. Економіка людини та нова парадигма оцінки базових економічних показників і міри ризику / В.В. Вітлінський // Фінанси України. – 1999. – № 8. ¬– С. 12 – 17.
54. Водянов А. Инвестиционный кризис: последствия и пути преодоления / А. Водянов // Экономист. – 1998. – № 5. – С. 24 – 25.
55. Геєць В. Економіка України: моделі реформування, зміна структури та прогноз розвитку / В. Геєць. – К.: Інс-т держ. управління і самоврядування при КМ України, 1993. – 120 с.
56. Гойко А.Ф. Методи оцінки ефективності інвестицій та пріоритетні напрями їх реалізації / А.Ф. Гойко. – К.: ВІРА-В, 1999. – 320 с.
57. Костіна Н.І. Фінансове прогнозування: методи та моделі / Н.І. Костіна, А.А. Алєксєєв, О.Д. Василик. – К.: Товариство «Знання», КОО, 1997. – 183 с.
58. Костіна Н.І. Фінанси: система моделей і прогнозів: Навчальний посібник / Н.І. Костіна, А.А. Алєксєєв, О.Д. Василик. – К.: Четверта хвиля, 1998. – 304 с.
59. Крупка Я.Д. Облік інвестицій / Я.Д. Крупка. – Тернопіль: Економічна думка, 2001. – 302 с.
60. Лінніков В. Становлення ринку цінних паперів в Україні / В. Лінніков, О. Мізецька // Банківська справа. – 1997. – № 3. – С. 35 – 46.
61. Ястремський О.І. Моделювання економічного ризику / О.І. Ястремський. – К.: Либідь, 1992. – 176 с.
62. Ястремський О.І. Основи теорії економічного ризику / О.І. Ястремський. – К.: «АРТЕК», 1998. – 235 с.
63. Галіцин В.К. Методи оцінювання процентного доходу комерційного банку / В.К. Галіцин, О.Ю. Козак // Моделювання та інформаційні системи в економіці – К.: КНЕУ, 2011. – № 84. – С. 95 – 102.
64. Черняк О.І., Камінський А.Б. Історія та перспективи розвитку сучасної портфельної теорії // Економічна кібернетика. – 2004. – № 3-4. – С. 21-36.
65. Камінський А.Б. Моделювання фінансових ризиків / А.Б. Камінський. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2006. – 304 с.
66. Кишакевич Б.Ю. Багатокритеріальна оптимізація кредитного портфеля банку / Б.Ю. Кишакевич // Науковий вісник Національного лісотехнічного університету України: Збірник науково – технічних праць.  Львів: НЛТУ України. – 2009. – Вип. 19.12. С. 301 – 308.
67. Кишакевич Б.Ю. Оптимізація структури кредитного портфеля // Б.Ю. Кишакевич / Вісник Львівської державної фінансової академії / Львів, 2009.  № 17. – С. 253  261.
68. Кишакевич Б.Ю. Нормалізація задачі багатокритеріальної оптимізації кредитного портфеля банку / Б.Ю. Кишакевич // Економічний простір: Збірник наукових праць. – № 42. – Дніпропетровськ: ПДАБАб 2010. – С. 106  116.
69. Кишакевич Б.Ю. Оптимізація кредитного портфеля банку з врахуванням факторів ризику та дохідності / Б.Ю. Кишакевич / Економічні науки. Серія «Облік і фінанси». Збірник наукових праць. Луцький національний технічний університет. – Випуск 7(25). – Ч. 4. Луцьк, 2010. – С. 275  286.
70. Степаненко О.П. Сучасні підходи до побудови системи корпоративного управління в банку / О.П. Степаненко // Научный информационный журнал «Бизнес-информ». Современные проблемы моделирования социально-экономических систем. – Харьков, 2012. – № 3’2012 г. (410). – С. 198 – 202.
71. Степаненко О.П. Побудова комплексної системи управління банківськими ризиками / О.П. Степаненко // Науковий вісник ужгородського університету. Серія «Економіка». Вип. 35 (Ч.І). – Ужгород: ДВНЗ «Ужгородський національний університет», 2012. – С. 231 – 238.
72. Степаненко О.П. Исследование влияния банковской системы на состояние фондового рынка / О.П. Степаненко, А.С. Мараховский // Научный журнал «Культура народов Причерноморья». Крымский научный центр НАН и МОН Украина, ТНУ им. В.И. Вернадского, Межвузовский центр «Крым». – Симферополь, 2011. – № 209’2011 г. – С. 70 – 75
73. Карагодова О. Моделювання проблеми оптимізації портфеля цінних паперів / О. Карагодова, Г. Маслюк // Банківська справа. – 1995. – № 4. – С. 45 – 47.
74. Жураховская Л. Оптимизация портфеля ОВГЗ – игровой подход / Л. Жураховская, С. Жураховский // Финансовые риски. – 1996. – № 2. – С. 95 – 98.
75. Литвиненко С.Н. К выбору эффективного инвестиционного портфеля / С.Н. Литвиненко, В.И. Поддубный //Фондовый рынок. – 1998. – № 16(74). – С. 18 – 20.
76. Козаков В. Динамічна модель формування інвестиційних портфелів і стан фондового ринку / В. Козаков // Ринок цінних паперів України. – 2005. – № 3 – 4/2005. – С. 3 – 15.
77. Василенко Д.В. Основи теорії диверсифікації інвестиційної діяльності / Д.В. Василенко, О.М. Диба // Науковий, виробничо-практичний журнал «Ринок цінних паперів України». – КНЕУ – 2006. – № 9 – 10. – С. 35 – 43.
78. Василенко Д.В. Ризики у формуванні інвестиційного портфеля комерційного банку / Д.В. Василенко // Наукові праці Кіровоградського національного технічного університету: Економічні науки. – 2007. – № 11. – С. 325 – 330.
79. Василенко Д.В. Особливості здійснення інвестування в нерухомість / Д.В. Василенко // Держава та регіони. – 2007. – № 4. – С. 27 – 32.
80. Василенко Д.В. Деякі аспекти управління інвестиційним портфелем комерційного банку / Д.В. Василенко, Р.І. Жовновач // Вісник Хмельницького національного університету: Економічні науки, – 2008. – Т. 2. – С. 45 – 48.
81. Василенко Д.В. Особливості здійснення банківської інвестиційної діяльності в Україні / Д.В. Василенко // Наукові праці Кіровоградського національного технічного університету: Економічні науки. – 2008. – № 13. – С. 248 – 255.
82. Михайлов А. Управление портфелем корпоративных ценных бумаг и оцынка эффктивности инвестиционных решений / А. Михайлов // Инвестиции в России. – М., 1997. – №11/12. – С. 43 – 46.
83. Михеев Ю. Формирование портфеля ценных бумаг для агрессивного и неагрессивного инвестора / Ю. Михеев // Рынок ценных бумаг. – М., 1995. – № 22. – С. 28 – 32.
84. Вітлінський В.В. Ризикологія в економіці та підприємництві: Монографія / В.В. Вітлінський, Г.І. Великоіваненко. – К.: КНЕУ, 2004. – 480 с.
85. Кини Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения / Р.Л. Кини, Х. Райфа. – М.: Радио и связь, 1981. – 560 с.
86. Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями: учеб. пособие для вузов / И.М. Соболь, Р.Б. Статников. – [2-е изд.]. – М.: Дрофа, 2006. – 175 c.
87. Шарапов О.Д. Розвиток алгоритму зворотного поширення похибки в задачах оптимізації параметрів нейронних мереж / О.Д. Шарапов, А.В. Матвійчук // Міжвідомчий наук. збірник «Моделювання та інформаційні системи в економіці» – К.: КНЕУ. – 2009. – Вип. 79. – С. 30 – 45.
88. Дербенцев В.Д. Сучасні методи дослідження складних фінансово-економічних систем / В.Д. Дербенцев, В.М. Соловйов, О.Д. Шарапов // Вісник Української академії банківської справи. – 2006. – № 1(20). – С. 100 – 110.
89. Пономаренко О.І. Основи математичної економіки / О.І. Пономаренко, М.О. Перестюк, В.М. Бурим. – К.: Інформтехніка, 1995. – 320 c.
90. Франгулова Е.В. Оптимизация портфеля ценных бумаг / Е.В. Франгулова // «Математика. Компьютер. Образование». C6. трудов XV международной конференции; под общ. ред. Г.Ю. Ризниченко. – Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика». – 2008. – Том 1. – С. 261 – 266. – [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://www.mce.awse.ru/archive /doc21911 /doc.pdf.
91. Койбаева М.Х. Кластерные методы минимизации риска портфеля ценных бумаг: дис. … к.э.н.: 08.00.13 / Койбаева Марина Ханджериевна – Владикавказ, 2006. – 149 с.
92. Шапкин А.С. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин – М.: Издательско-книготорговая компания «Дашкови К°», 2007. – 512 с.
93. Киселева А.Ю. Решение задачи оптимизации портфеля ценных бумаг с помощью методов многокритериальной оптимизации / А.Ю. Киселева // Журнал «Корпоративные финансы». – 2007. – № 1. – С. 64 – 77.
94. Лисогор В.М. Алгоритми та методи розв'язання задачі багатокритеріальної оптимізації інвестиційного портфеля / В.М. Лисогор, А.В. Матвійчук // Вісник ВПІ. – 2001. – № 5. – С. 5 – 12.
95. Гончаренко В.А. (Товкач В.А.) Динамічна модель ліквідності цінних паперів / В.А. Гончаренко (В.А. Товкач) // Формування ринкової економіки: збірник наукових праць – 2009. – № 22. – С. 692 – 698.
96. Гончаренко В.А. (Товкач В.А.) Диверсифікація як метод управління ризиком портфеля фінансових інвестицій / В.А. Гончаренко (В.А. Товкач) // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем: Труды у II Международной Школы - симпозиум АМУР-2008 (Севастополь, 12-18 сентября, 2008 г.) – 2008. – С. 163 – 165.
97. Сердюк Л.В. Діяльність банків Харківської області на ринку цінних паперів / Л.В. Сердюк // Регіональна економіка. – 2008. – № 3. – С. 71 – 76.
98. Закон України від 7 грудня 2000 р. «Про банки і банківську діяльність» // Відомості Верховної Ради України. – 2001. – № 5–6. – Ст. 30.
99. Бражко О.В. Стратегії формування портфеля цінних паперів комерційного банку / О.В. Бражко // Інвестиції: практика та досвід. – 2008. – № 4/2008. – С. 10 – 13.
100. Положення про порядок формування резерву під операції банків України з цінними паперами // Постанова Національного банку України від 02.02.2007 № 31, зі змінами. – [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/z0189-07.
101. Матвийчук А.В. Активное управление портфелем ценных бумаг с использованием информационной концепции / А.В. Матвийчук // Управление финансовыми рисками. – 2005. – № 1/2005. – С. 61 – 71.
102. Медведев В.С. Нейронные сети. MATLAB 6 / В.С. Медведев, В.Г. Потемкин; под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. – 496 с.
103. Fama E. Multiperiod Consumption-Investment Decisions / E. Fama // American Economic Revier. – 1970. – Volume 60, Issue 1. – P. 163 – 174.
104. Jagannathan R. The Conditional CAPM and the Cross-section of Ecpected Returns / R. Jagannathan, Z. Wang // Journal of Finance. – 1996. – V. LI, #1. – P. 3 – 54.
105. Первозванский А.А. Оптимальный портфель ценных бумаг на нестационарном неравновесном рынке / А.А. Первозванский // Экономика и математические методы. – 1999. – Вып. 3 – Т. 35. – С. 63 – 68.
106. Merton R.C. Continuous-time Finance / R.C. Merton. – Cambridge, Mass.: Blackwell, 1990 – 551 р. – [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://down.cenet.org.cn/upfile/10/200941781835145.pdf
107. Лукашин Ю.П. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг / Ю.П. Лукашин // Экономика и математические методы. – 1995. – Вып. 1. – Т. 31. – С. 138 – 150.
108. Пересада А.А. Фінансові інвестиції: підручник / А.А. Пересада, Ю.М. Коваленко – К.: КНЕУ, 2006. – 728 с.
109. Внукова Н.М. Впровадження кредитно-рейтингової системи для підвищення прозорості емітентів на фондовому ринку / Н.М. Внукова, Н.І. Зінченко // Стандарти прозорості на конкурентоспроможному фондовому ринку та в банківській системі України. Матеріал четвертого Пленуму Спілки економістів України та міжнародної економічної укр.- нім. конференції. – Під заг. ред. В.В. Оскольського. – К., 2005. – С. 85 – 91.
110. Положення про порядок формування та використання резерву для відшкодування можливих втрат за кредитними операціями банків // Постанова Національного банку України від 06.07.2000 № 279, зі змінами. – [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/z0474-00.
111. Аналіз банківської діяльності: підручник / А.М. Герасимович, М.Д. Алексеєнко, І.М. Парасій-Вергуненко та ін.; за ред. А.М. Герасимовича. – К.: КНЕУ, 2005. – 600 с.
112. Інструкція «Про порядок регулювання діяльності банків в Україні» // Постанова Правління Національного банку України від 28.08.2001 № 368, зі змінами. – [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/z0841-01.
113. Гончаренко В.А. (Товкач В.А.) Урахування нормативно-правових аспектів в моделі управління портфелем цінних паперів комерційного банку / В.А. Гончаренко (В.А. Товкач), Г.І. Великоіваненко // Інформаційні технології та моделювання в економіці: збірник наукових праць Другої Міжнародної науково-практичної конференції; Черкаси, 19-21 травня 2010 р. – 2010. – С. 69 – 71.
114. Гончаренко В.А. (Товкач В.А.) Методика оцінки фінансового стану емітентів цінних паперів під час управління інвестиційним портфелем комерційного банку / В.А. Гончаренко (В.А. Товкач) // Вісник Університету банківської справи Національного банку України: збірник наукових праць – 2010. – №3(9). – С. 297 – 299.
115. Гончаренко В.А. (Товкач В.А.) Прогнозування дохідності цінних паперів на підґрунті застосування інструментарію нейронних мереж / В.А. Гончаренко (В.А. Товкач) // Наукові записки Національного університету «Острозька академія». Серія «Економіка» – Острог: Видавництво національного університету «Острозька академія», 2011. – Випуск 16. – С. 576 – 584.
116. Гончаренко В.А. (Товкач В.А.) Використання нейронних мереж для прогнозування дохідності акцій / В.А. Гончаренко (В.А. Товкач) // Сучасні проблеми моделювання соціально-економічних систем: Тези доповідей III міжнародної науково-практичної конференції 7 – 9 квітня 2011 р. – Харків: ВД «ІНЖЕК», 2011. – С. – 144 – 147.
117. Гончаренко В.А. (Товкач В.А.) Визначення оптимальної структури портфеля цінних паперів комерційного банку / В.А. Гончаренко (В.А. Товкач) // Ринок цінних паперів України. – Київ, 2011. – № 3-4/2011 – С. 67 – 71.
118. Товкач В.А. Економіко-математичні моделі оптимізації портфелів цінних паперів комерційного банку / В.А. Товкач, Г.І. Великоіваненко // Інформаційні технології та моделювання в економіці: збірник наукових праць Третьої Міжнародної науково-практичної конференції; Черкаси, 23-25 квітня 2012 року – 2012. – С. 39 – 41.