Алгебраические методы оптимального статистического оценивания Сапожников, Павел Николаевич

brief description

Сапожников, Павел Николаевич.Алгебраические методы оптимального статистического оценивания : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.05. - Пермь, 1998. - 284 с.

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Сапожников, Павел Николаевич
Введение
Глава 1. Семейства вероятностных распределений, порожденных группами преобразований
1. Семейства сдвигов
2. Примеры нахождения инвариантных мер для некоторых хорошо известных групп и общий вид семейств сдвига на однородных пространствах этих групп.
3. Вспомогательные сведения и утверждения алгебраического характера
КГ 1
4. Структура экспонентных семейств сдвигов Я
5. О характеризации экспонентной) семейства сдвигов достаточной статистикой-б'З
6. Примеры экспонентных семейств сдвигов, не допускающих характеризации с точностью до выбора начала отсчета
7. Семейства сдвигов на множествах матриц
8. О концепции достаточности в математической статистике
Глава 2. Алгебраический метод получения распределений достаточных статистик
1. Методы нахождения распределений функций случайных величин
2. Распределение достаточных статистик для семейств сдвигов общего вида. Алгебраические условия полноты достаточных статистик--—-х^о
3. Иллюстрация алгебраического подхода получения плотностей распределения достаточных статистик для семейств сдвига
4. Распределение достаточных статистик для семейств сдвига при нарушении условий регулярности
5. Универсальные формулы получения НОРМД произведения плотностей
6. Некоторые приложения. Иллюстрация алгебраического метода получения НОРМД произведения плотностей семейства сдвигов
7. Алгебраический подход к оцениванию и характеризации линейной регрессии
Глава 3. Прогностические оценки плотностей
1. Эквивариаятные обобщенно байесовские оценки произведения плотностей семейства сдвигов
2. Унификация процедур оптимального оценивания плотностей экспонентного семейства сдвигов
3. Распределения некоторых инвариантов и их роль в задачах оптимального оценивания плотностей- '
4. Примеры нахождения плотностей распределения инвариантов и оптимальных оценок
5. О характеризации распределений распределением инвариантов
6. Примеры характеризаций распределением инвариантов