Действия групп на комплексных многообразиях и гипотеза о расширенной трубе будущего Чжоу Щань-Юй

brief description

Чжоу Щань-Юй.Действия групп на комплексных многообразиях и гипотеза о расширенной трубе будущего : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.03. - Москва, 1998. - 100 с.

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Чжоу Щань-Юй
Введение
Часть I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
Глава I. Теория пространств Штейна
1.1. Голоморфно отделимые комплексные пространства
1.2. Голоморфно полные комплексные пространства
1.3. Голоморфно выпуклые комплексные пространства
1.4. Пространства Штейна: определение и примеры
1.5. Пространства Штейна: теоретико-функциональные аспекты
1.6. Пространства Штейна: геометрические и топологические аспекты
1.7. Области голоморфности в Сп
1.8. Некоторые классические задачи из теории пространств Штейна
Глава II. Многообразия Штейна с голоморфными группами преобразований
2.1. Действия групп на многообразиях
2.2. Общие сведения о группах и алгебрах Ли
2.3. Однородные и симметрические пространства
2.4. Теорема о срезе
Часть II. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИДЕИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ
Глава III. Гипотеза о расширенной трубе будущего
3.1. Расширенная труба будущего
3.2. Гипотеза о расширенной трубе будущего и ее матричная формулировка
3.3. Ядро Бергмана и насыщенные области
3.4. Области Дайсона и теорема Баргмана-Холла-Уайтмана
3.5. Инвариантные области голоморфности и лемма Картана
3.6. Голоморная выпуклость 1-точечной расширенной трубы будущего
ТуреБег Ьу Дм^-ТеХ
3.7. Идея доказательства гипотезы о расширенной трубе будущего
3.8. Связь с моментным отображением
Глава IV. Дествия компактных групп на комплексных многообразиях
4.1. Инвариантные области на однородных комплексных пространствах вида Kc/Lc
4.2. Орбитальная связность, орбитальная выпуклость и оболочки голоморфности
4.3. Орбитальная выпуклость областей голоморфности, инвариантных относительно линейных действий торов
Часть III. ПОДРОБНЫЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ОСНОВНЫХ
РЕЗУЛЬТАТОВ
Глава V. Доказательство гипотезы о расширенной трубе будущего
5.1. Некоторые подготовительные результаты
5.2. Некоторые свойства расширенной матричной полуплоскости
5.3. Доказательство основной теоремы
5.4. Следствия из гипотезы о расширенной трубе будущего
Глава VI. Доказательство теоремы об инвариантных областях в Kc/Lc
6.1. Предварительные сведения
6.2. Доказательство теоремы
6.3. Доказательство теоремы
Глава VII. Доказательства результатов об однолистных оболочках голоморфности
7.1. Предварительные сведения
7.2. Доказательство основного результата
7.3. Некоторые следствия
7.4. Области, инвариантные относительно действия окружности
Глава VIII. Доказательства результатов об областях голоморфности, инвариантных относительно действий торов
8.1. Предварительные сведения
8.2. Доказательство основных результатов
8.3. Некоторые следствия