Эргодические теоремы и усиление зоны больших чисел на перемешивающихся однородных пространствах Савичев, А.О.

brief description

Савичев, А. О.
Эргодические теоремы и усиление зоны больших чисел на перемешивающихся однородных пространствах : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.05. - Вильнюс, 1985. - 107 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Савичев, А.О.
ВВЕДЕНИЕ
§ I. Статистические и индивидуальные эр-годические теоремы и усиленные законы больших чисел
§ 2. Краткое содержание работы
§ 3. Предварительные сведения
ГЛАВА I. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЭРГОДИЧЕСКИЕ ТЕОРЕМЫ НА ПЕРЕМЕШИВАЮЩИХ ОДНОРОДНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ
§ I. Afcr-пространства
§ 2. Примеры /Сг-пространств^
§ 3. Об усреднении одного класса векторнозначных функций
§ Эргодические свойства Mix-пространств
ГЛАВА II. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ И ЯДЕР ОДНОРОДНЫХ
СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ НА НЕКОМПАКТНЫХ НЕПРИВОДИМЫХ РИМАНОВЫХ СИММЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ РАНГА I И ПРОСТРАНСТВЕ ЕВКЛИДА
§ I. Асимптотическое поведение зональных сферических функций
§ 2. Асимптотические свойства ядер пространств ранга I
§ 3. О скорости убывания корреляционных функций случайных полей на пространстве Евклида и некомпактных неприводимых римановых симметрических пространствах ранга I
ГЛАВА III. КРИТЕРИИ УСИЛЕННОГО ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ ДЛЯ ОДНОРОДНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ НА НЕКОМПАКТНЫХ НЕПРИВОДИМЫХ РИМАНОВЫХ СИММЕТРИЧЕСКИХ
ПРОСТРАНСТВАХ РАНГА Г
§ I. Специальное представление средних однородного поля
§ 2. Критерии усиленного закона больших чисел
§ 3. Критерии локального усиленного зако