Формулы Фейнмана для параболических дифференциальных уравнений и исчисление функций Чернова Ремизов Иван Дмитриевич

brief description

Ремизов, Иван Дмитриевич.
Формулы Фейнмана для параболических дифференциальных уравнений и исчисление функций Чернова : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01 / Ремизов Иван Дмитриевич; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2017. - 82 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Ремизов Иван Дмитриевич
1.1 Полугруппы и их генераторы
1.2 Полугруппы и эволюционные уравнения
1.3 Аппроксимации полугрупп полугруппами
1.4 Черновские аппроксимации полугрупп
1.5 Формальные решения в смысле Чернова
1.6 Исчисление функций Чернова
2 Построение решения одномерного параболического уравнения при помощи оператора сдвига
2.1 Постановка задачи и предлагаемый подход
2.2 Используемая техника
2.3 Основной результат
2.4 Формулы Фейнмана с обобщенными функциями
3 Формулы для решения бесконечномерного параболического уравнения, построенные с помощью интегрального оператора
3.1 Предварительные замечания
3.2 Обозначения и определения
3.3 Вспомогательные конструкции
3.3.1 Мера и интеграл в гильбертовом пространстве
3.3.2 Дифференцирование в гильбертовом пространстве
3.3.3 Дифференциальный оператор в конечномерном пространстве
3.3.4 Свойства пространств Р,
3.4 Основные результаты
3.4.1 Семейство является функцией Чернова для полугруппы с генератором Ь
3.4.2 Решение задачи Коши для параболического уравнения представляется в виде формулы Фейнмана
Заключение
Литература