Геометрические свойства конечномерных интегрируемых систем и их дискретизаций Фёдоров, Юрий Николаевич

brief description

Фёдоров,ЮрийНиколаевич.Геометрическиесвойстваконечномерныхинтегрируемыхсистемиихдискретизаций: диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.02.01. - Москва, 2001. - 181 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 2
Примеры динамическихсистемс инвариантной мерой . . . 1.2Системыс инвариантной мерой на группах Ли 2Геометрическиесвойстванекоторых многомерныхинтегри­ руемыхсистем2.1 Многомерныеинтегрируемыеаналогисистемклассической динамики 2.2 ИерархиясистемФрама-Манакова и Клебша-Переломова 2.3 Иерархия

стр. 6
метод построениясистемс инвариантной мерой на группах Ли. В Главе И рассматриваютсягеометрическиеи алгебро-геометрическиесвойствамногомерныхинтегрируемыхобобщенийсистемЭйлера, Клебша и Стеклова-Ляпунова, включая их гироскопические обобщения. Вначале даётся исторический комментарий о возникновении

стр. 160
позволит постро­ итьдискретизациинекоторых других алгебраическиинтегрируемыхси­ стем, имеющих многомерныеинтегрируемыеобобщения. Траекториями дискретных аналогов такихсистембудут являться предельные точки их специальных асимптотических траекторий. Для описания таких траекто­ рий иногда следует

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Фёдоров, Юрий Николаевич
0.1 Введение
1 Динамические системы с инвариантной мерой
1.1 Примеры динамических систем с инвариантной мерой
1.2 Системы с инвариантной мерой на группах Ли.
2 Геометрические свойства некоторых многомерных интегрируемых систем
2.1 Многомерные интегрируемые аналоги систем классической динамики.
2.2 Иерархия систем Фрама-Манакова и Клебша-Переломова.
2.3 Иерархия систем Стеклова-Ляпунова
Рубановского.
2.4 Иерархия ФМКП и касательные пространства к конфокальным квадрикам.
2.5 Решения ранга к и динамические системы на расширенных многообразиях Штифеля и Грассмана.
2.6 Движение на орбитах ранга 2.
2.7 Системы Стеклова—Ляпунова и пучки линейных пространств.
3 Тета-функциональные решения
3.1 Обобщенная проблема обращения Якоби и обобщенные тета-функдии.
3.2 Решения в обобщенных тэта-функциях.
4 Дискретные интегрируемые системы и преобразования Бэк-лунда
4.1 Эллипсоидальный биллиард с квадратичным потенциалом и без него.
4.2 Дискретные интегрируемые аналоги классических волчков Эйлера и Лагранжа.