ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ФРОНТА ЛЕСНОГО ПОЖАРА И ИХ ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

brief description

МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ УКРАИНЫ
АКАДЕМИЯ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ УКРАИНЫ

На правах рукописи

Дыгало Александр Николаевич

УДК 614.84

ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ФРОНТА ЛЕСНОГО ПОЖАРА И ИХ ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

Специальность 21.06.02 Пожарная безопасность

Диссертация
на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель
доктор технических наук,
профессор
Абрамов Ю.А.

Харьков 2003 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

4

Раздел 1 Анализ лесных пожаров и их моделей

9

1.1 Классификация и особенности лесных пожаров ..

9

1.2 Математическое моделирование лесных пожаров ..

16

1.3 Анализ математических моделей скорости распространения фронта лесного пожара

24

1.4 Анализ авиационной охраны лесов

34

1.5 Постановка задачи и особенности ее решения .

38

1.6 Выводы .

41

Раздел 2 Математические модели и оценки скорости распространения фронта лесного пожара ..

43

2.1 Модель скорости распространения фронта лесного низового пожара

43

2.2 Лесной низовой пожар кибернетическая система. Оценка скорости распространения фронта пожара

57

2.3 Лесной верховой пожар кибернетическая система. Оценка скорости распространения фронта пожара ..

65

2.4 Модели функций влияния .

81

2.5 Выводы .

92

Раздел 3 Идентификация математических моделей скорости распространения фронта лесного пожара

95

3.1 Идентификация моделей на основе критериев Стьюдента и Пейджа Хинкли ..

95

3.2 Идентификация математических моделей на основе многомодельного подхода .

100

3.2.1 Оптимальное обобщение множества моделей .

100

3.2.2 Адаптивная процедура определения весовых коэффициентов моделей

107

3.2.3 Адаптивная процедура определения вероятностей гипотез ..

112

3.3 Экспериментальное определение скорости распространения фронта лесного пожара

117

3.4 Выводы .

126

Раздел 4 Особенности практического использования моделей скорости распространения лесного пожара

128

4.1 Первичная информация для моделей скорости распространения фронта лесного пожара

128

4.2 Организационно-техническое обеспечение локализации и тушения лесных пожаров

134

4.2.1 Физико-механические способы борьбы с лесными пожарами .

136

4.2.2 Химические способы борьбы с лесными пожарами ...

152

4.2.3 Использование ударных и взрывных волн ...

155

4.3 Оценка радиационного риска при выполнении работ в районе лесного пожара

156

4.4 Оценка влияния погрешности определения скорости распространения лесного пожара на величину ущерба, наносимого этим пожаром ..

160

4.5 Выводы .

164

Выводы ..

166

Список использованных источников ..

169

Приложение А. Акты о внедрении ..

181

bibliography

ВЫВОДЫ

В работе получены новые научно обоснованные результаты, которые в совокупности обеспечивают решение научно-практической задачи по созданию методов определения и выбора моделей и (или) оценок скорости распространения фронта лесного пожара, а также по выявлению особенностей их практического использования.
1 Показано, что скорость распространения фронта лесного пожара является универсальной характеристикой, которая позволяет определять такие его интегральные характеристики, как периметр, площадь и др., а процедура получения оценок скорости может быть сведена к решению задач в рамках кибернетического подхода к описанию процесса горения.
2 Для малых отклонений относительно стационарного режима горения лесной пожар как низовой, так и верховой представляет собой кибернетическую систему, которую в первом приближении можно интерпретировать в виде одномерной динамической системы со входным сигналом, описывающимся функцией Хевисайда или Дирака, а выходным сигналом которой служит превышение температуры во фронте лесного пожара относительно ее стационарного значения.
3 Задача получения оценок скорости распространения фронта низового и верхового пожаров сведена к задаче анализа устойчивости процесса горения, в результате решения которой с использованием критерия Гурвица получены аналитические выражения для таких оценок с учетом физических характеристик лесных горючих материалов, а также аэродинамических и метеорологических параметров лесного массива.
4 Для учета влияния ветра и рельефа местности на скорость распространения фронта лесного пожара в модель введены мультипликативные или аддитивные функции влияния и показано, что последние являются предпочтительными, так как в этом случае снижается чувствительность скорости распространения фронта лесного пожара к погрешностям влияющих факторов.
5 Предложен метод определения модели скорости распространения фронта лесного пожара, основанный на анализе величины рассогласования между экспресс - данными и модельными значениями с помощью модифицированного критерия Пейджа Хинкли, что исключает необходимость использования массива статистических данных и позволяет осуществлять определение модели по последнему значению выборки. Экспериментальным путем показано, что при изменении запаса ЛГМ в диапазоне (2,4¸4,5) кг/м2 и рельефа местности (0¸15)0 идентификация модели скорости распространения фронта низового лесного пожара осуществляется за время, не превышающее 60 с.
6 Разработан метод идентификации модели скорости распространения фронта лесного пожара, которая представляет собой суперпозицию частных (локальных) моделей, а ее весовые коэффициенты определяются с использованием метода штрафных функций или с помощью неопределенных множителей Лагранжа, что обеспечивает оптимальность процедуры идентификации по быстродействию.
Экспериментальным путем показано, что для модели скорости распространения фронта низового лесного пожара, в которой независимыми переменными являются запас горючего вещества и рельеф местности (угол наклона), величина относительной погрешности не превышает 16 %.
7 Выбор функций влияния для учета рельефа местности и ветра может осуществляться либо заблаговременно с использованием массива статистических данных, либо на основании экспресс анализа интегральных характеристик лесного пожара с использованием, например, авиационных средств. Во втором случае процедуре экспресс определения интегральных характеристик должен предшествовать мониторинг, обнаружение и идентификация лесного пожара, причем сочетание последнего с экспресс анализом его интегральных характеристик приводит к повышению точности идентификации модели скорости распространения лесного пожара.
8 Применительно к противопожарным трубопроводным установкам разработана система организационно-технического обеспечения борьбы с лесными пожарами, которая обеспечивает принятие решения о целесообразности их применения, выборе конфигурации и технических характеристик. Разработаны рекомендации по выбору минимально возможной длины трубопровода таких установок в зависимости от величины скорости распространения лесного пожара.
9 В случае использования воды для локализации и тушения лесного пожара с помощью автоцистерн получены условия, определяющие различные варианты принятия управленческого решения на ее доставку, для каждого из которых обоснован выбор числа средств доставки.
10 Применительно к химическим способам борьбы с лесными пожарами приведен перечень возможных вариантов формирования управленческих решений, в основе которых лежит использование информации о скорости распространения пожара.
11 Разработана модель для оценки эффективности использования моделей скорости распространения фронта лесного пожара, которая определяет величину возможного ущерба от этого пожара в зависимости от величины погрешности модели. Показано, что для случая, когда затраты на локализацию и тушение лесного пожара не превышают (10¸15) % от стоимости выгоревшего участка леса, величина дополнительного ущерба не будет превышать (3¸5) %, если величина относительной погрешности определения модели скорости распространения фронта лесного пожара не превышает 30 %.
12 Методика экспериментального определения зависимости скорости распространения фронта лесного пожара от плотности лесного горючего материала, влагосодержания и рельефа местности, алгоритмы построения моделей для формирования базы данных, а также рекомендации руководителю тушения пожара внедрены при разработке организационно-технических мероприятий по борьбе с лесными пожарами в Бахчисарайском государственном лесном хозяйстве (акт от 17.11.02 г.) и в Старокрымском государственном лесоохотничьем хозяйстве (акт от 24.12.02 г.), что обеспечивает сокращение времени полного развертывания сил и средств, используемых для локализации и тушения пожара, примерно на 20 %.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Миркин Б.М. Что такое растительные сообщества. М.: Наука, 1986. 160 с.
2. Конев Э.В. Физические основы горения растительных материалов. Новосибирск: Наука, 1977. 239 с.
3. Реймерс Н.Ф., Яблоков Н.Ф. Словарь терминов и понятий, связанных с охраной живой природы. М.: Наука, 1982. 144 с.
4. Уткин А.Н., Рождественский С.Г., Гульбо Я.И. и др. анализ продукционной структуры древостоев. М.: Наука, 1988. 240 с.
5. Усольцев В.А. Рост и структура древостоев. М.: Наука, 1988. 253 с.
6. Курбатский Н.П. Исследование количества и свойств лесных горючих материалов // Вопросы лесной пирологии. Красноярск: ИЛД СО АН СССР, 1970. С. 3 58.
7. Гришин А.М. Математические модели лесных пожаров. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1981. 277 с.
8. Доррер Г.А. Математические модели динамики лесных пожаров. М.: Лесная пром-ть, 1979. 160 с.
9. Мелехов Н.С. Природа леса и лесные пожары. Архангельск: АЛТИ, 1947. 126 с.
10. Мелехов Н.С. Лесная пирология и ее задачи // Современные проблемы охраны лесов от пожаров и борьбы с ними. М.: Лесная пром-ть, 1965. С. 5 25.
11. Курбатский Н.П. Классификация лесных пожаров // Вопросы лесоведения. Красноярск: ИЛД СО АН СССР, 1970. С. 384 407.
12. Van Wagner C.E. Condition for the start and spread of crown fire // Canadian J. of forestry research. 1977. Vol. 7. P. 23 24.
13. Коротинский П.Н. Захист природних екосистем України від пожеж // Надзвичайн. ситуація. 2002. № 3. С. 48 51.
14. Гришин А.М. Математическое моделирование лесных пожаров // Численные методы механики сплошных сред. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1978. т.9. № 4. С. 30 56.
15. Гришин А.М. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними . Новосибирск: Наука, 1992. 408 с.
16. Воробьев О.Ю., Доррер Г.А. Вероятностная модель распространения лесного пожара // Вопросы лесной пирологии. Красноярск: ИДЛ СО АН СССР, 1974. С. 118 134.
17. Воробьев О.Ю., Валендик Э.Н. Вероятностное множественное моделирование. Новосибирск: Наука, 1978. 159 с.
18. Воробьев О.Ю. Среднемерное моделирование. М.: Наука, 1984. 136 с.
19. Абрамов Ю.А., Тарасенко А.А. Описание развития лесного пожара в виде случайного ветвящегося процесса // Інтегровані технології та енергозбереження. 2002. № 3. С. 52 59.
20. Абрамов Ю.А., Тарасенко А.А. моделирование развития лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Харьков: АПБУ, 2001. Спец. вып. С. 14 19.
21. Доррер Г.А., Курбатский Н.П. Математические модели лесных пожаров: основные понятия, классификация, требования // Прогнозирование лесных пожаров. Красноярск: ИЛД СО АН СССР, 1978. С. 5 26.
22. Абрамов Ю.А., Дыгало А.Н., Тарасенко А.А. Моделирование контура лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Ликвидация аварий и их последствий: Тез. докл. Межд. науч. практ. конференции. Донецк: НИИГД, 2002. С. 3 4.
23. Указания по обнаружению и тушению лесных пожаров. М.: Госкомлес СССР, 1976. 110 с.
24. Конев Э.В. Анализ процесса распространения лесных пожаров и палов // Теплофизика лесных пожаров. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1984. С. 99 125.
25. Сухинин А.Н., Конев Э.В., Курбатский Н.П. Некоторые закономерности распространения пламени по слою сосновой хвои // ФГВ. 1975. №5. С. 743 750.
26. Byram G.H. Combustion of forest fuels // Forest fire: control and use. N.Y., 1973. P. 155 182.
27. Телицин Г.П. О распространении горения в лесу // Горение и пожары в лесу. Красноярск: ИЛД СО АН СССР, 1973. С. 164 176.
28. Курбатский Н.П., Телицин Г.П. Современная теория распространения лесных низовых пожаров // Современные исследования типологии и пирологии лесных пожаров. Архангельск: АИЛХ, 1976. С. 90 96.
29. Коровин Г.Н. Методика расчета некоторых параметров низовых лесных пожаров. Л.: ЛенНИИЛХ, 1969. Вып. ХІІ. С. 244 262.
30. Покровский Р.Л. Раннее обнаружение очагов ландшафтных пожаров и прогноз динамики их распространения: Дис. канд. техн. наук. Харьков: АПБУ, 2002. 221 с.
31. Ромин А.В. Определение пространственной формы геометрического объекта во времени по описанию его изображений: Дис. канд. техн. наук. К.: КНУСА, 2001. 187 с.
32. Грузин А.Д. Аэродинамика и сопряженный тепломассоперенос в приземном слое атмосферы при распространении лесных пожаров: Дис. канд. техн. наук. Томск: Томский гос. ун-т, 1983. 180 с.
33. Зверев В.Г. Математическое моделирование аэродинамики и тепломассопереноса при распространении вершинных лесных пожаров: Дис. канд. физ.-мат. наук. Томск: Томский гос. ун-т, 1985. 222 с.
34. Фомин А.А. Структура течения и прогрев окружающей среды над локальным очагом лесного пожара: Дис. канд. физ.-мат. наук. Томск: Томский гос. ун-т, 1989. 221 с.
35. Гришин А.М., Грузин А.Д. Конвективный тепломассоперенос и закономерности распространения горящих частиц в приземном слое атмосферы при верховых лесных пожарах // Докл. АН СССР. 1980. Т. 253. № 3. С. 549 553.
36. Гришин А.М., Грузин А.Д., Зверев В.Г. Математическая теория верховых лесных пожаров // Теплофизика лесных пожаров. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1984. С. 38 75.
37. Копылов И.П., Рыжков А.М., Хасанов И.Р. Математическое моделирование крупномасштабного экспериментального пожара // ФГВ, 1989. № 5. С.51 54.
38. Гусев В.Г., Колесов Е.В. Оценка параметров конвективной колонки, возникающей при пятнистых загораниях от верхового пожара // Лесные пожары и борьба с ними. Л.: Лен НИИЛХ, 1988. С. 54 56.
39. Steward F.R. Fire Spread Through a Fuel Bed // Heat traster in fires: thermophysics social aspects economic impact. Washington, 1974. P.315 378.
40. Гостинцев Ю.А., Махвиладзе Г.М., Новожилов В.Б. Начальная стадия развития большого пожара, инициированного излучением // Горение конденсированных систем. Суздаль Черноголовка: НХФ АН СССР, 1989. С. 101 104.
41. Куценко Л.М., Ромін А.В. Сегментація контура напівтонового зображення // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Харьков: Фолио, 2001. Вып. 9. С. 111 115.
42. Комяк В.А., Откидач Н.Я., Шило С.А. Геометрическое моделирование в прогнозах динамики развития лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Харьков: ХИПБ, 1999. Вып. 5. С. 124 127.
43. Доррер Г.А. Теория распространения пожара как волнового процесса: Автореф. дис. д-ра техн. наук. Красноярск: ИЛД СО АН СССР, 1989. 45 с.
44. Моделирование пожаров и взрывов // Под ред. Н.Н. Брушлинского и А.Я. Корольченко. М.: Пожнаука, 2000. 492 с.
45. Комяк В.А., Покровский Р.Л. Геометрическое моделирование в прогнозах динамики развития лесного пожара для неоднородного слоя // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Харьков: Фолио, 2001. С. 77 80.
46. Сивальнев А.Н., Васильев А.Б. Определение контура выгорания растительности по результатам сканирования местности // Сучасні проблеми геометричного моделювання. Харків: ХІПБ, 1998. Т.2. С. 51 54.
47. Albini F.A. Estimating Wildfire Behavior and Effects. Ogden: USDA Forest Servise, Gen. Tech. Rep., 1976. INT 30. 92 p.
48. Дыгало А.Н. Экспериментальная модель для скорости распространения фронта низового лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Харьков: АПБУ, 2002. Вып. 12. С. 91 93.
49. Rothermel R.C. A mathematical Model for fire Spread Predictions in Wildlang Fuels. Ogden: USDA Forest Service Res. Paper, 1972. INT H5. 40 p.
50. Fradsen W.H. Fire Spread Through Porous Fuels From the Conservation of Energy // Comd. and Flame. 1972. Vol. 19. № 1. P. 17 24.
51. Гусев В.Г., Кольчунова И.Ю. О методе расчета скорости распространения лесного низового пожара // Лесные пожары и борьба с ними. Л.: ЛНИИЛХ, 1986. С. 31 50.
52. Brown I.R. Field fest of a rate of spread model in stash fuels: USDA Forest Service Res. Pap., 1972. INT 116. 80 p.
53. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе И.В. Теоретическая гидромеханика. М.: ГИФМЛ, 1963. Ч.2. 727 .
54. Оцисик М.Н. Сложный теплообмен. М.: Мир, 1976. 616 с.
55. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971. 216 с.
56. Годунов С.К., Проколов Г.П. Об использовании подвижных сеток в газодинамических расчетах // ЖВММФ. 1972. Т.12. № 2.
57. Созник А.П. Геометрическая модель движения кромки низового лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Харьков: Фолио, 2002. Вып. 11. С. 188 191.
58. Kourtz P.H., O’regan W.G. A model for a Small Forest Fire to Simulate Burned and Burning Areas for Use in a Detection Model. Forest Science, 1971. Vol. 17. № 2.
59. O’regan W.G., Kourtz P.H., Nozaki S. Bias in the contagion analog to fire spread. Forest Science, 1976. Vol. 22. № 1.
60. Сухинин А.Н. Экспериментальное исследование механизма распространения пламени по хвое: Дисс. канд. физ.-мат. наук. Красноярск: ИЛД СО АН СССР, 1975. 136 с.
61. Сафронов М.А. Лесные пожары в горах Южной Сибири. М.: Наука, 1967. 147 с.
62. Телицин Г.П. Лесные пожары, их предупреждение и тушение в Хабаровском крае. Хабаровск: ДНИИЛХ, 1983. 95 с.
63. Гришин А.М., Алексеев М.А., Голованов А.Н. и др. Физическое моделирование распространения лесных пожаров и взаимодействие ударных волн с фронтом пожара / Томский ун-т. Томск, 1989. 59 с. Деп. в ВИНИТИ 4.05.89, № 2883 889.
64. Курбатский Н.П., Иванова Г.А. Пожароопасность сосняков лесостепи и пути ее снижения. Красноярск: ИЛД СО АН СССР, 1987. 113 с.
65. Исаков Р.В. Воспламенение хвои при развитии низовых пожаров в верховые: Дис. канд. техн. наук. Красноярск: ИЛД СО АН СССР, 1985. 203 с.
66. Червонный М.Г. Авиационная охрана лесов. М.: Лесная пром-ть, 1979. 120 с.
67. Арцибашев Е.С. Тушение лесных пожаров с воздуха в Канаде и США: Обзор. М.: ГКЛХ СССР, 1977. 28 с.
68. Белых А.В., Пожитный С.В., Лелешков Е.А. Производство современных пожарных самолетов и вертолетов в России и за рубежом // Перспективы совершенствования деятельности органов внутренних дел и государственной противопожарной службы. Тез. докл. межвузовской НПК. Иркутск: ВСН МВД РФ, 1999. С.29 30.
69. Комяк В.А., Покровский Р.Л. Использование информации авиационных систем радиотеплолокации в тактике тушения лесных пожаров // Труды 6-ой Межд. конф. «Теория и техника передачи, приема и обработки информации: Харьков ХТУРЭ, 2000. С. 417 418.
70. Пастухов В.К., Применко В.Н., Конунников Б.Г. Гражданская авиация в борьбе с лесными пожарами // Пожежна безпека: Матер. ІІІ НПК. К.: УкрНИИПБ МВД Украины, 1997. С.248 249.
71. Говаленков С.В., Дыгало А.Н., Тимофеева Л.А. Анализ применения сил и средств при тушении лесных пожаров // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Харьков: Фолио, 2000. Спец. вып. С. 61 64.
72. Літвін М.В. Розробка тактико-технічних рішень гасіння лісової пожежі: Дис. канд. техн. наук. Харків: ХДТУБА, 1998. 142 с.
73. Стаканкин Ю.П. Спектры СВЧ - излучения очагов лесных пожаров // Изв. АН СССР. Радиотехника и электроника. 1979. № 1. С. 177 180.
74. Шутко А.М. СВЧ радиометрия водной поверхности и почвогрунтов. М.: Наука, 1986. 190 с.
75. Беспалова Е.А., Веселов Н.М., Гершензон В.Е. и др. Об определении скорости приповерхностного ветра по измерениям поляризационной анизотропии собственного и рассеянного СВЧ излучения // Иссл. Земли из космоса. 1982. № 1. С. 87 92.
76. Campbell W.J. Simultaneous Passive and Active Microwave Observations of Near Shore Braufort Sea Ice // J. of Petroleum Technology, 1980. P.11051112.
77. Gruner K. New results of Airbanc measurements with a sensitive high resolution 90 GHz radiometer // Proc. IGARSS-82 Symp. Munich., 1982. P. 41 46.
78. Нигматулин Р.Н. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 336 с.
79. Нигматулин Р.Н. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987. Ч.1. 336 с.
80. Конев Э.В. Физические основы горения растительных материалов. Новосибирск: Наука, 1977. 239 с.
81. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. 320 с.
82. Поздняков Л.К., Протокопов В.В., Горбатенко В.М. Биологическая продуктивность лесов Средней Сибири и Якутии. Красноярск: ИЛД СО АН СССР, 1969. 155 с.
83. Albini F.A. A computer algorithm for sorting field data on fuel depths. Ogden: USDA Forest Service Gen. Tec. Rep., 1975. INT-23. 80 p.
84. Fradsen W.H., Rothermel R.C. Measuring the Energy Release Rate of Spreading Fire. Combustion and Flame. 1972. Vol. 19. № 1. P. 81 91.
85. Philpot C.W. Mineral content and pyrolysis of selected plaut materials. Ogden: USDA Forest Service Gen. Tec. Rep., 1968. INT 84. 36 p.
86. Зигель Р., Хауэн Д. Теплообмен излучением. М.: Мир, 1975. 984 с.
87. Блох А.Г. Тепловое излучение в котельных установках. М.: Энергия, 1967. 325 с.
88. Ключников А.Д., Иванцов Г.П. Теплопередача излучением в огнетехнических устройствах. М.: Стройиздат, 1990. 424 с.
89. Драйздейл Д. Введение в динамику пожаров. М.: Стройиздат, 1990. 424 с.
90. Павлов А.В. Энергообмен в ландшафтной сфере земли. Новосибирск: Наука, 1984. 254 с.
91. Джалурия Й. Естественная конвекция. Тепло- и массообмен. М.: Мир, 1983. 399 с.
92. Adams J.S., Williams D.W. Air Velocity, Temperature and Radient Heat Measurements Within and Around a Larg Free Burning Fire // The Int. Symp. on Comb. Pittsburg, 1972. P. 1045 1052.
93. Fleeter R.D., Zendoll F.E., Cohen L.M. Laboratory Facility for Wind. Aided Fire Spread Along a Fuel Matrix // Comb. and Frame. 1984. Vol. 57. P. 289 311.
94. Абрамов Ю.А. Основы пожарной автоматики. Харьков: МВД Украины, 1993. 288 с.
95. Карелоу Г., Егер Д. Операционные методы в прикладной математике. М.: ИЛ, 1948. 282 с.
96. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. 720 с.
97. Ван дер Поль Б., Бреммер Х. Операционное исчисление на основе двухстороннего преобразования Лапласа. М.: ИЛ, 1952. 248 с.
98. Абрамов Ю.А., Иохвидович Н.Ю., Черняков П.С. Операционное исчисление. Харьков: ХВПТУ, 1993. 36 с.
99. Grishin A.M., Grusin A.D., Zverev V.G. Mathematic theory of grown forest fire// Heat Transfer Soviet Research. 1986. Vol. 17. № 6. P. 41 79.
100. Зельдович Я.Б., Барннблатт Г.Н., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.И. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980. 478 с.
101. Дыгало А.Н., Кривцова В.И., Абрамов Ю.А. Оценка скорости распространения фронта верхового лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Харьков: Фолио, 2002. Вып. 11. С. 7582.
102. Зельдович Я.Б. Химическая физика и гидродинамика. М.: Наука, 1984. 374 с.
103. Раунер Ю.Л. Тепловой баланс растительного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1972. 210 с.
104. Дубов А.С., Быкова Л.П., Марунич С.В. Турбулентность в растительном покрове. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 180 с.
105. Гвоздь В.М., Дыгало А.Н. Модели температурных полей очагов пожаров // Пожежна безпека 2001: Сб. наук. праць. Львів: Сполом, 2001. С.484 485.
106. Говаленков С.В., Дыгало А.Н., Тарасенко А.А., Тюрин С.А. Перколяционная модель распространения верхового лесного пожара // Крупные пожары: предупреждение и тушение: Матер. XVI НПК. Москва: ВНИИ ПО МВД РФ, 2001. Ч.1. С.84 85.
107. Тюрин С.А., Тарасенко А.А., Дыгало А.Н. Анализ математических моделей лесных пожаров // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Харьков: Фолио, 2001 Вып. 10. С 195 198.
108. Басманов А.Е., Созник А.П., Тарасенко А.А. Экспериментально-аналитическая модель скорости распространения низового лесного пожара // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Харьков: Фолио, 2002 Вып. 11. С 17 25.
109. Костенко О.Л., Гвоздь В.М., Дыгало А.Н., Прохач Э.Е. Прогнозирование опасных факторов пожара // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Харьков: Фолио, 2001 Вып. 10. С 85 87.
110. Дыгало А.Н., Прохач Э.Е., Абрамов Ю.А. Идентификация интегральных параметров лесных пожаров // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр. Харьков: Фолио, 2001 Спец. вып. С 19 29.
111. Указания по обнаружению и тушению лесных пожаров. М.: ФСЛХ РФ, 1995. 102 с.
112. Детинский Е.А. Тушение лесных пожаров (пособие для лесных пожарных). М.: ВНИИЦлесресурс, 1994. 112 с.
113. Валендик Э.Н. Крупные лесные пожары. М.: Лесная пром-ть, 1979. 186 с.
114. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978. 240 с.
115. Isermann R. Process fault detection based modeling and estimating methods a survey // Automatica. 1984. 20. № 4. P. 387 404.
116. Подлесный Н.И., Рассоха А.А., Левков С.П. и др. Специальные методы идентификации, проектирования и живучесть систем управления. К.: Выща школа, 1990. 446 с.
117. Bodyanskiy Y., Pliss I. Adaptive generalized forecasting of multivariate stochastic signals // Proc. Latrian Sign. Process. Intern. Conf. Bga, 1990. V.2. P.80 83.
118. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Мир, 1984. 541 с.
119. Kowalczuk L. Competitive identification for self-tuning control: Robust estimation design and simulation experiments // Automatica. 1992. 28. № 1. P. 193 201.
120. Бассваль М., Валски А., Банвенист А. и др. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем. М.: Мир, 1989. 278 с.
121. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. 304 с.
122. Львонг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991. 432 с.
123. Азаров С.Н., Однолько А.А. Оценка пожарной опасности территорий, загрязненных радионуклидами // Лесное хозяйство. 1996. № 3. С. 15 16.
124. Азаров С.Н. Радиоэкологические последствия лесных пожаров в Украине // Гигиена населенных мест: Сб. науч. тр. НИИОКГ. Киев: НИИОКГ, 2000. Вып. 37. С. 341 344.
125. Подрезов Ю.В. Методологические основы прогнозирования динамики чрезвычайных лесопожарных ситуаций //Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 2000. Вып. 3. С. 84 107.
126. Азаров С.И. Методика анализа радиационного риска при тушении пожара на территориях, загрязне