Интегральные представления биквартернионных гиперголоморфных функций и их приложения Кравченко, В. В.

brief description

Кравченко, В. В.
Интегральные представления биквартернионных гиперголоморфных функций и их приложения : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01. - Одесса, 1993. - 95 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Кравченко, В. В.
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. а-ГИПЕРГОЛОМОРФНОСТЬ КВАТЕРНИОННЫХ ФУНКЦИИ И НЕКОТОРЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ КВАТЕРНИОННОГО АНАЛИЗА.
1.1. Обобщенная система уравнений Кощи-Римана с комплексным параметром.
1.2. Обобщенная система уравнений Копш-Римана с кватернионным параметром, обобщенные голоморфные векторы в смысле А.В.Вицадзе.
1.3. Краевые задачи для а-гиперголоморфных функций.
ГЛАВА 2. ГАРМОНИЧЕСКИЕ ВО ВРЕМЕНИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИИ
МАКСВЕЛЛА И ДИРАКА.
2.1. Оператор Гельмголъца с кватернионным параметром.
2.2. Связь а-гиперголоморфных кватернионных функций с гармоническими электромагнитными полями в однородной изотропной среде.
2.3. Связь а-гиперголоморфных кватернионных функций с гармоническими во времени решениями уравнения Дирака.
2.4. Некоторые краевые задачи для гармонических электромагнитных и спинорных полей.
ГЛАВА 3. ГИПЕРКОМПЛЕКСНАЯ ФАКТОРИЗАЦИЯ, СИСТЕМЫ
НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, ПОРОЖДЕННЫЕ ОПЕРАТОРАМИ ТИПА ФУЕТЕРА.
3.1. Гиперкомплексная факторизация некоторых уравнений математической физики.
3.2. Системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, порожденные операторами типа Фуетера.