Инвариантные методы в теории распознавания изображений Шмидт, Анатолий Анатольевич

brief description

Шмидт, Анатолий Анатольевич.
Инвариантные методы в теории распознавания изображений : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.09. - Ленинград, 1984. - 164 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Шмидт, Анатолий Анатольевич
Введение . Ч
Глава I. Предварительные сведения
§ I.Сведения из теории групп и топологии.
§ 2.Инвариантное интегрирование
§ 3.Представления групп. . 15"
§ 4.Ряды Фурье
§ 5.Тензорные произведения матриц . ¿<
Глава 2.Общий метод построения полных систем непрерывных инвариантов от изображений . Л О
§ I.Постановка задачи. . ю
§ 2.Метод построения полных систем непрерывных инвариантов с использованием относительно инвариантной меры . №
§ 3.Примеры применения метода
§ 4.Замечания
§ 5.Метод построения полных систем непрерывных инвариантов без использования относительно инвариантной меры . '
§ 6.Примеры . ^
§ 7.Нахождение вектор-функции V
§ 8.Примеры построения вектор-функции V . ^
§ 9.Некоторые дополнения . ^
Глава 3.Специальные методы построения полных: систем инвариантов
§ I.Получение общих формул для инвариантов . С&
§ 2.Другой способ построения матрицы 5 . ^
§ 3.Построение полной системы инвариантов от изображений относительно произвольной компактной группы .^
§ 4.Иллюстрация изложенных методов на примерах., конкретных групп .J
§ 5.Построение относительно инвариантной меры .Î
§ S .Примеры .LtO
Глава 4.Распространение метода на другие виды преобразований .115"
§ I.Преобразования функций, порожденные преобразованиями области задания и области значений
§ 2.Нетранзитивные группы преобразований.
§ 3.Инвариантные статистики. .ш
§ 4.Случай сложных изображений . .i