Контрастные структуры типа ступеньки в случае кратного корня уравнения для линии или точки перехода Кирюшин, Валерий Владимирович

brief description

Кирюшин, Валерий Владимирович.
Контрастные структуры типа ступеньки в случае кратного корня уравнения для линии или точки перехода : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.03. - Москва, 2000. - 103 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Кирюшин, Валерий Владимирович
Введение.
Краткое содержание работы.
Глава 1. Одномерная контрастная структура типа ступеньки в некритическом случае.
§1. Асимптотическое разложение и теорема существования контрастной структуры типа ступеньки в некритическом случае.
1. Постановка задачи.
2. Построение асимптотики контрастной структуры.
3. Вспомогательные задачи.
4. Теорема существования.
§2. Устойчивость контрастной структуры типа ступеньки в некритическом случае.
1. Постановка задачи.
2. Построение асимптотики собственного значения и соответствующей собственной функции.
3. Обоснование асимптотики.
§3. Пример.
Глава 2. Одномерная контрастная структура типа ступеньки в критическом случае.
§1. Асимптотическое разложение и теорема существования контрастной структуры типа ступеньки в критическом случае.
1. Постановка задачи.
2. Построение асимптотики контрастной структуры.
3. Вспомогательные задачи.
4. Теорема существования.
§2. Устойчивость контрастной структуры типа ступеньки в критическом случае.
1. Постановка задачи.
2. Построение асимптотики собственного значения и соответствующей собственной функции.
3. Обоснование асимптотики.
Глава 3. Двумерная контрастная структура типа ступеньки в некритическом случае.
§1. Асимптотическое разложение и теорема существования двумерной контрастной структуры типа ступеньки.
1. Постановка задачи.
2. Построение асимптотики контрастной структуры.
3. Построение верхнего и нижнего решений. Теорема существования.
§2. Асимптотическая устойчивость и локальная единственность двумерной контрастной структуры типа ступеньки.
1. Постановка задачи.
2. Оценка собственных значений задачи Штурма-Лиувилля.
3. Локальная единственность двумерной контрастной структуры типа ступеньки.