Квантовые деформации аффинных алгебр Хорошкин, Сергей Михайлович

brief description

Хорошкин, Сергей Михайлович.
Квантовые деформации аффинных алгебр : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.03. - Москва, 1998. - 220 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Хорошкин, Сергей Михайлович
Оглавление
0 Введение
1 Квантовые аффинные алгебры
1.1 Обзор теории базисов Картана-Вейля
1.2 Квантовая аффинная алгебра СТ^Ь)
1.2.1 Базис Картана-Вейля алгебры ^(вЬ)
1.2.2 Связь с образующими Дринфельда
1.2.3 Универсальная /^-матрица
1.3 Квантовая аффинная алгебра 1/д(§)
1.3.1 Базис Картана-Вейля и реализация Дринфельда
1.3.2 Универсальная Д-матрица и ее характеры
2 Дубль Янгиана
2.1 Дубль Янгиана (с = 0)
2.1.1 Алгебраическое описание
2.1.2 Треугольное разложение и хопфово спаривание
2.1.3 Универсальная Л-матрица
2.2 Центральное расширение .цубля янгиана
2.2.1 Конструкция центрального расширения
2.2.2 Базисные представления 12)
2.3 Приложения к ¿'¿/^-инвариантной модели Тирринга
2.3.1 Представление алгебры Фадцева-Замолодчикова
2.3.2 Следы сплетающих операторов
2.4 Квантование других рациональных г-матриц
3 Эллиптическая алгебра в непрерывном пределе 119 3.1 Определение и свойства алгебры Л^зЬ)
3.1.1 Определение алгебры «Д^вЬ)
3.1.2 ¿-операторный формализм
3.1.3 Полные токи и коумножение
3.1.4 Классическии предел
3.2 Представления алгебры A,i(sl2)
3.2.1 Конечномерные представления
3.2.2 Представление в пространстве Фока (уровень 1)
3.2.3 Алгебра Фаддеева-Замолодчикова
модели Синус-Гордон
3.3 Рациональное вырождение
4 Деформации алгебр токов и задача Римана
4.1 Деформированные алгебры токов
4.1.1 Корневые токи и автоморфизмы
4.1.2 Интегральная форма универсальной Д-матрицы
4.1.3 Сингулярные Д-матрицы и //-операторы
4.1.4 Янгианная версия
4.2 Квантование аффинных алгебр и задачи Римана для деформированных токов
5 Заключение 208 Литература