Математическое моделирование деформационных свойств полимерных сеток Ремеев, Илдар Сагитович

brief description

Ремеев, Илдар Сагитович.
Математическое моделирование деформационных свойств полимерных сеток : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.19. - Ленинград, 1983. - 203 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Ремеев, Илдар Сагитович
ВВЕДЕНИЕ.
Глава I. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ТЕОРИЙ
ШСОКОЭЛАСТИЧНОСТИ. Ю
§ I.I. Предпосылки молекулярных теорий.
A. Особенности термодинамического поведения эластомеров.Ю
Б. Упругость изолированной цепи.
B. Роль межмолекулярных взаимодействий.
Г. Эффекты изменения объема.
Д. Вклад изменения внутримолекулярной внутренней энергии
Е. Некоторые заключения
§ 1.2. Классические варианты молекулярной теории
A. Свободная энергия сетки.
Б. О понятии фантомных цепей.
B. Аффинная модель сетки.
Г. Фантомная модель сетки.
Д. Флуктуации и средние положения узлов.
Е. Фронт-фактор.
Ж. Другие трактовки классических моделей сеток
§ 1.3, Основные экспериментальные факты и попытки их интерпретации
A. Область больших деформаций.
Б. Феноменологические теории.
B. Варианты усовершенствования молекулярной теории
§ 1.4. Учет топологических ограничений.
А, Предварительные замечания.
Б. Ограничения свободы движения узлов сетки.
В. Ограничения свободы движения цепей.
Г. Применение топологических инвариантов.
Глава 2. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ
ПОЛИМЕРНЫХ СЕТОК.
§ 2.1.Общие положения
A. Основные предпосылки
Б. Реализация метода Монте-Карло.
B. Схема построения марковских цепей.
§ 2.2. Фантомное приближение.
A. Учет предельной растяжимости цепей.
Б. Выбор размеров системы.
B. Задание структуры сетки.
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФАНТОМНЫХ СЕТОК.
§ 3.1. Гауссово приближение.
A. Флуктуации узлов.
Б. Сила упругости сетки.
B. Влияние структуры сетки на размеры цепей.
Г. Фронт-фактор и модуль упругости.
§ 3.2. Некоторые обобщения
A. Флуктуации размеров цепей.
Б. Равновесные размеры цепей сетки . .НО
B. Анализ логарифмического члена
Г. Статистическая механика фантомной модели.
Д. Статистическая механика аффинной модели.
Е. Зависимости модуля упругости и фронт-фактора от степени сшивания.
§ 3.3. Ланжевеново приближение.
А. Флуктуации узлов.
Б. Сила упругости сетки
В. Отклонения от аффинности.
Г. Бимодальные сетки.
Д. Сравнение с точной решеточной моделью.
Глава 4. ИСОЩОВАНИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЙ.
§ 4.1. Моделирование полимерных систем с заданной топологией.
A. Предварительные замечания.
Б. Метод моделирования полимерных систем с заданной топологией.
B. Топологические ограничения для кольцевой цепи . . . 157 Г. Моделирование топологических ограничений в сетках.
§ 4.2. Влияние топологических ограничений на деформационные свойства полимерных сеток.
A. Сетки без захваченных зацеплений.
Б. Сетки с захваченными зацеплениями.
B. Флуктуации узлов сетки и звеньев цепей.