Меры Пуассона-Дирихле и виртуальные подстановки Цилевич, Наталия Владимировна

brief description

Цилевич, Наталия Владимировна.
Меры Пуассона-Дирихле и виртуальные подстановки : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01. - Санкт-Петербург, 1998. - 100 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Цилевич, Наталия Владимировна
Оглавление
Введение
Распределения Пуассона-Дирихле
Пространство виртуальных подстановок
Процесс Дирихле и преобразование Маркова-Крейна
Структура диссертации
1 Стационарные меры на пространстве виртуальных подстановок
1.1 Пространство виртуальных подстановок
1.1.1 Определение пространства виртуальных подстановок
1.1.2 Теория случайных разбиений
1.1.3 Описание центральных мер на пространстве виртуальных подстановок
1.1.4 Распределения длин циклов в порядке появления
1.1.5 Плотности дуг виртуальных подстановок
1.2 Распределения Пуассона-Дирихле и связанные с ними меры
1.2.1 Меры Ювенса
1.2.2 Меры Пуассона-Дирихле и СЕМ-распределения
1.2.3 Двупараметрическое обобщение мер Ювенса и Пуассона-Дирихле
1.3 Стационарные меры на пространстве виртуальных подстановок
1.3.1 Формулировка основной теоремы и ее следствия
1.3.2 Сведение к конечномерным условиям
1.3.3 Основная конечномерная лемма
1.3.4 Завершение доказательства основной теоремы в общем случае
1.3.5 Конечномерный аналог основной задачи
1.3.6 Сдвинутая проекция неприводимых характеров симметрических групп
2 Процесс Дирихле и преобразование Маркова-Крейна
2.1 Процесс Дирихле
2.1.1 Классический процесс Дирихле
2.1.2 Обобщенный процесс Дирихле
2.2 Преобразование Маркова-Крейна
2.2.1 Одномерное преобразование Маркова-Крейна
2.2.2 Многомерное преобразование Маркова-Крейна
2.2.3 Тождество для моментов
2.3 Распределения средних от процесса Дирихле
2.3.1 Распределения средних от классического процесса Дирихле
2.3.2 Распределения средних от двупараметрического процесса Дирихле
Литература