Метод усреднения в теории нелинейных параболических уравнений с приложениями к задачам гидродинамики Левенштам, Валерий Борисович

brief description

Левенштам, Валерий Борисович.
Метод усреднения в теории нелинейных параболических уравнений с приложениями к задачам гидродинамики : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Ростов-на-Дону, 1998. - 374 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Левенштам, Валерий Борисович
Ввведение .
Глава I. Метод усреднения для абстрактных параболических и полулинейных параболических уравнений со стационарной главной частью .
§1. Усреднение абстрактных параболических уравнений.
Первое приближение .
§2. Алгоритм построения старших приближений .
§3. Оценки старших приближений .
§4. Метод усреднения для параболических уравнений. .
Первое и старшие приближения .
§5. Эффективный способ построения старших . приближений для одного класса параболических . уравнений .
Глава II. Усреднение квазилинейных: параболических. уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами . в глзвной части. Первое приближение.
§1. Усреднение задачи Коши на конечном временном . отрезке .
§2. Связь метода .усреднения на всей временной оси с . экспоненциальной дихотомией .
§3. Усреднение на всей временной оси полулинейных . параболических уравнений. Задача об ограниченных . почти периодических, периодических) по времени . решениях .
§4. Усреднение на всей временной оси квазилинейных
374 параболических уравнений. Задача об ограниченных . почти периодических, периодических) по времени . решениях .
Глава III. Старшие приближения метода усреднения для . квазилинейных параболических уравнений с быстро . осциллирующими коэффициентами в главной части .
§1. Задача Коши .
§2. Задача о периодических по времени решениях .
Глава IV. Метод усреднения в гидродинамике. Первое . приближение .
§1 . Об одном свойстве проектора Вейля П .
§2. Непосредственные приложения результатов .
§1 гл. I .
§3. Задача о термовибрационной конвекции .
Глава V. Старшие приближения метода усреднения в . гидродинамике.
§1. Схема построения старших приближений для задачи о . термовибрационной конвекции .
§2. Старшие приближения задачи о термовибрационной конвекции в плоском случае .
§3. Старшие приближения задачи о термовибрационной конвекции в трехмерном случае .