Методы решения сеточных эллиптических уравнений в прямоугольных и составных областях Сандер, Сергей Ангаевич

brief description

Сандер, Сергей Ангаевич.
Методы решения сеточных эллиптических уравнений в прямоугольных и составных областях : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.07. - Новосибирск, 1984. - 218 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Сандер, Сергей Ангаевич
Введение.*.
Глава I. Алгоритмы четно-нечетной циклической редукции. II
§ I, Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. II
§ 2. Модификация процесса четно-нечетной редукции
Р. А. Свита.
§ 3. Обобщение процесса Самарского-Николаева.
§ 4. Постановка задачи о решении систем,включающих соотношения,эквивалентные условиям Неймана,
Ньютона и периодическим.
§ 5v Алгоритмы четно-нечетной циклической редукции при "решении задач с условиями второго и третьего рода.
§ 6. Решение периодической паевой задачи.
Глава 2. Алгоритм редукции делением пополам.
§ 7. Описание метода.
§ 8. Анализ устойчивости и оценки числа действий алгоритма редукции делением пополам.Сравнение алгоритмов редукции,основанных на четно-нечетном исключении и делении пополам.
§ 8. Решение задач с краевыми условиями второго, третьего рода и .периодическим методом редукции, основанной на делении пополам.
Глава 3. Алгоритмы альтернирования по пересекающимся подобластям.
§ 10»Альтернирующий процесс на подпространстве.
Сходимость алгоритма типа Шв&рца bw^ ^.
§ II. Оптимизация альтернирующих процессов.
§ 12. Анализ влияния погрешностей.Двухступенчатый альтернирующий процесс.
§ 13. Об использовании эквивалентных по спектру операторов при построении итерационных алгоритмов в подпространстве.
§ 14. Реализация решения уравнения Пуассона итерациями по подобластям.