Мотренко Анастасия Петровна Выбор моделей прогнозирования мультикоррелирующих временных рядов

brief description

Мотренко Анастасия Петровна Выбор моделей прогнозирования мультикоррелирующих временных рядов
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Мотренко Анастасия Петровна
Введение

Глава 1. Снижение размерности в задачах прогнозирования и классифика-

ции мультикоррелирующих временных рядов

1.1. Задача декодирования сигналов высокой размерности

1.2. Задача регрессии для многоиндексных данных

1.3. Задача выбора признаков для многоиндескных данных

1.4. Выбор признаков в условиях мультикоррелирующего признакового описания

1.4.1. Анализ мер сходства и релевантности при выборе модели прогнозирования временных рядов

1.5. Многоиндексный метод выбора признаков на основе низкорангового тензорного разложения

1.5.1. Линейная релаксация задачи выбора признаков

1.5.2. Анализ сложности многоиндексного метода выбора признаков

1.6. Анализ сходимости релаксированной задачи выбора признаков

1.6.1. Вычисление матриц сходства и релевантности в многоиндексном

случае

Глава 2. Снижение размерности с сохранением локальной структуры близости между объектами выборки

2.1. Стохастическое вложение объектов в пространство меньшей размерности

2.2. Модификация метода стохастических вложений для обучения с учителем

2.3. Вложение новых объектов в пространство со сниженной размерностью

2.4. Экспериментальные исследования предложенного алгоритма снижения размерности

Глава 3. Сегментация квазипериодических временных рядов

3.1. Задача выделения границ периодов как задача классификации

3.2. Декомпозиция временного ряда на периодическую и апериодическую компоненты

3.2.1. Рассечение фазовой траектории главных компонент осью симметрии

3.2.2. Выбор пары главных компонент, отвечающих периодической составляющей временного ряда

Глава 4. Оценка объема выборки

4.1. Оценка объема выборки в задачах классификации

4.2. Непараметрический метод оценки объема выборки

4.2.1. Статистическая значимость расстояния Кульбака-Лейблера

4.2.2. Проверка принадлежности временных рядов к одному распределению

4.2.3. Анализ свойств предложенного критерия достаточного объема выборки

4.3. Активный выбор объектов

Глава 5. Прикладные задачи

5.1. Построение оптимальной выборки для задачи восстановления движений по сигналам электрокортикограмм

5.1.1. Построение многоиндексного признакового описания в задачах

анализа сигналов высокой размерности

5.2. Декодирование электрокортикограмм для прогнозирования движений пальцев

5.3. Обнаружение внутреннего плагиата

5.3.1. Иллюстрация вложения реальных данных

5.4. Выделение периодов для интерпретируемой сегментации биомедицинских временных рядов

5.4.1. Устойчивость результатов выделения периодов к уровню шума

5.4.2. Повышение устойчивости к изменениям периода с помощью скользящего окна

5.4.3. Альтернативные методы выделения периода

5.4.4. Сравнение результатов предложенного метода выделения периодов

с альтернативными

5.5. Оценка объема выборки в задаче прогнозирования

Заключение

Список основных обозначений

Список иллюстраций

Список таблиц

Список литературы