Некоторые задачи осреднения периодически микронеоднородных сред Сутырин, Владислав Глебович

brief description

Сутырин,ВладиславГлебович.Некоторыезадачиосредненияпериодическимикронеоднородныхсред: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.05. - Москва, 1984. - 165 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
517.944:531/534:539.3СУТЫРИНВладиславГлебовичНЖОТОРЫЕЗАДАЧИОСРБЦЩЕНИЯПЕРИОДИЧЕСКИМИКРОНЕОДНОРОДНЫХС Р Щ /специальность 01.02.05 механика жидкостей, газа и

стр. 4
влево, так и вправо, и, кроме того, имеет большое число внутренних переходов-осреднений. Настоящая работа относится к той части проблемыосреднения, в которой рассматриваетсяосредне­ ниепериодическинеоднородных сплошныхсред, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями. Подосреднениемздесь - 5 - понимается следующее. Пустьнекотораясредаописывается дифференциальными уравнени­ ями спериодическимис периодом 6...

стр. 6
появилась, по-видимому, в работе Ю.В.Ризниченко /64/ (1949). Он рассматривал слоистую упругую структуру, которая послеосреднениястановилась однородной ортотропнойсредой. Ю.В.Ризниченко вычислил четыре из пяти постоянных, которыми характеризуются упругие свойства ортотропнойсреды. Ана­ логичноеосреднениедля электромагнитных свойств слоистойсредыбыло проведено С.М.Рытовым /66/ в 1955 г. Им же в работе /65/ (1956) путем разложения при малых к и

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Сутырин, Владислав Глебович
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. ДИНАМИКА ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУР.
§ I. Постановка задачи
§ 2. Медленно меняющиеся функции.
§ 3. Взаимнооднозначное соответствие между обычными и медленно меняющимися функциями.
§ 4. Задача на ячейке.
§ 5. Различные формы записи осредненных уравнений и возможные постановки задачи на ячейке
§ 6. Задача на ячейке для кусочно-постоянных функций £ и j.
§ 7. Приближенная теория.
§ 8. Задача об ударе.
ГЛАВА П. УРАВНЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОГО СТЕРЖНЯ В ТЕОРИИ ПРУШН
§ I. Общая теория нерастяжимых стержней
§ 2. Пружины.
§ 3. Постановка задачи и результаты
§ 4. Асимптотический анализ
§ 5. Решение задачи на витке
§ 6. Уравнения эквивалентного стержня
§ 7. Примеры точных решений уравнений эквивалентного стержня.
§ 8. Физически и геометрически линейные теории эквивалентного стержня.
§ 9. Винтовые линии - точные решения уравнений теории нерастяжимых стержней
§ 10. Геометрия множества винтовых линий.
§ II. Устойчивость, количество и бифуркации положений равновесия винтовых линий
§ 12. Исследование энергии винтовой линии методами теории особенностей дифференцируемых отображений