Нелинейные уравнения спинорного поля в теории гравитации: Точные плоско-симметричные решения Адому Алэн Алексис Комлан Никез

brief description

Адому Алэн Алексис Комлан Никез.
Нелинейные уравнения спинорного поля в теории гравитации : Точные плоско-симметричные решения : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Москва, 1999. - 90 с.
Заключение диссертациипо теме «Теоретическая физика», Адому Алэн Алексис Комлан Никез
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В заключении сформулируем основные результаты диссертационной работы
1. Получены точные плоско-симметричные решения уравнений спинор-ного поля с нелинейными членами, являющимися произвольными функциями инварианта 5 = фф, с учетом собсвенного гравитационного поля.
Показано, что исходная система уравнений Эйнштейна и спинорного поля со степенной нелинейностью имеет регулярные решения с локализованной плотностью энергии спинорного поля только при т = О (га—массовый параметр в уравнении спинорного поля); при этом конфигурация полей имеет отрицательную энергию.
В случае уравнения спинорного поля с полиномиальной нелинейностью существуют регулярные решения с положительной энергей и всюду регулярной метрикой.
Вычислены компоненты вектора плотности тока и тензор плотности спина, установлено, что собственное гравитационное поле недостаточно для формирования конечного заряда и спина системы
Получены также точные решения вышеуказанных уравнений спинорного поля в плоском пространстве—времени. Показано, что в этом случае локализованных решений не существует.
2. Получены точные плоско-симметричные решения уравнения спинорного поля с равным нулю массовым параметром и нелинейным членом, являющимся произвольной функцией инварианта 52 + Р2, и 52 — Р2 с учетом собственного гравитационного поля.
В случае степенной нелинейности, показано, что исходная система уравнений Эйнштейна и спинорного поля имеет регулярные решения с локализованной плотностью энергии только при условии А = —Л2 < 0, п > 1. При этом рассматриваемая конфигурация полей имеет отрицательную энергию.
В случае полиномиальной нелинейности получены регулярные решения с локализованной плотностью энергии Т®(Х), положительной энергией оо
Ef = / Т® /—3дс1Х (при интегрировании в конечных пределах по У и ¿^и оо всюду регулярной метрикой, переходящей на пространственной бесконечности в метрику плоского прострвнства- времени. Показано,что исходные нелинейные уравнения спинорного поля в плоском пространстве-времени не имеют решений с локализованной плотностью энергии.
Таким образом установлено, что в формировании у рассмотренных нелинейных уравнений спинорного поля регулярных локализованных решений собственное гравитационное поле играет регуляризующую роль.
3.Получены точные самосогласованные плоско-симметричные решения уравнений взаимодействующих спинорного и скалярного по-лей.Установлено, что среди полученных решений существуют регулярные решения с локализованной плотностью энергий и ограниченной энергей при условии га = 0 и при отрицательной плотности энергии свободного скапяр-ного поля (когда нет взаймодействия со спинорным полем) .

Получено тогже решение исходной системы уравнений в плоском пространстве- времени и показано, что в этом случаене существует локализованных решений с ограниченной энергией. Это означает, что в фор-мированнии солитоноподобных конфигураций системы взаймодействующих спинорного и скалярного полей собственное гравитационное поле играет ре-гуляризуюшую роль.