Непрерывные полумарковские процессы (свойства случайных процессов, связанные с моментами первого выхода) Харламов, Борис Павлович

brief description

Харламов, Борис Павлович.
Непрерывные полумарковские процессы (свойства случайных процессов, связанные с моментами первого выхода) : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.05. - Ленинград, 1983. - 302 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Харламов, Борис Павлович
сто
Введение .
Глава I. Последовательности моментов первого выхода и моменты регенерации.15
§ I. Основные отображения.17
§ Моменты остановок .22
§ Моменты первого выхода и выводящие последовательности
§ Правильный выход и непрерывность точек первого выхода .35
§ Моменты регенерации .45
Глава 2. Полумарковские процессы. Определения и свойство.52
§ I Определение полумарковского процесса.53
§ Переходные функции полумарковского процесса.60
§ Л -характеристический оператор и критерий марковости полумарковских процессов.69
§ Интервалы постоянства и полумарковские процессы.103
Глава 3. Построение полумарковского процесса по полумарковским переходным функциям.НО
§ I Реализация бесконечной системы пар первого выхода.III
§ Одна теорема о продолжении меры.119
§ Построение меры на с заданной системой распределений пар первого выхода .123
§ Построение проективной системы мер по полумарковским переходным функциям.128
§ Существование полумарковского процесса с данными переходными функциями.135
Глава 4. Непрерывные полумарковские процессы на прямой.138
§ I Дифференциальное уравнение для переходных функций.138
§ Построение полумарковского процесса по коэффициентам дифференциального уравнения.145
§ X -характеристический оператор, условие марковости и представление 1М процесса в виде преобразованного марковского .В 7
Глава 5. Связь мевду случайными последовательностями состояний, заменами времени и моментами регенерации.177
§ I Пространство замен времени .179
§ Моменты выхода и последовательности состояний . 187
§ Канонические замены времени для траекторий с одинаковыми последовательностями состояний.192
§ Согласование функции и замены времени.207
§ Случайные замены времени и последовательности состояний.212
§ Замена времени и моменты регенерации.23В
§ Аддитивные функционалы и замена времени, сохраняющая полумарковское свойство процесса .228 лава 6. Предельные теоремы для полумарковских процессов
§ I Слабая компактность и слабая сходимость вероятностных мер в пространстве £) .247
§ Слабая сходимость полумарковских процессов.257 лава 7. Представление полумарковского процесса в виде преобразованного заменой времени марковского процесса .Ж
§ I Построение марковского процесса по Л -характеристическому оператору полумарковского процесса.269
§ Сравнение исходного процесса с преобразованным марковским.271
Указатель обозначений.287
Предметный указатель .289