Новые методы анализа звездных каталогов и неравномерных временных рядов Витязев, Вениамин Владимирович

brief description

Витязев, Вениамин Владимирович.Новые методы анализа звездных каталогов и неравномерных временных рядов : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.03.01. - Санкт-Петербург, 1999. - 316 с. : ил.

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Витязев, Вениамин Владимирович
Введение
Постановка задачи и содержание диссертации.
Общая характеристика работы.
1 Систематические разности положений и собственных движений звезд астрометрических каталогов
1.1 Основные понятия и определения.
1.2 Задача о сравнении двух каталогов.
1.3 Классический метод сравнения каталогов.
1.4 Аналитический метод сравнения каталогов.
1.5 Структура систематических разностей положений и собственных движений звезд двух каталогов.
1.6 Модификация метода Броше.
1.7 Улучшение прямых восхождений и собственных движений звезд каталогов GC и N30.
1.7.1 Методика улучшения каталогов GC и N30.
1.7.2 Поправки прямых восхождений звезд каталога GC.
1.7.3 Поправки собственных движений по прямому восхождению звезд каталога N
1.7.4 Результаты аппроксимации систематических разностей CGC - GC, CN30 - N30 и CN30 - GC модифицированным методом Броше.
1.7.5 Сравнение улучшенных систем каталогов GC и N30 с каталогом FK
2 ROTOR: новый метод определения углов взаимной ориентации двух систем отсчета
2.1 Постановка задачи
2.2 Уравнения жесткого вращения
2.3 Физическая и формальная модели систематических разностей
2.4 Углы поворота как функции коэффициентов ортогонального разложения систематических разностей
2.5 Свойства аналитических решений.
2.6 Определение коэффициентов Cj через углы поворота
2.7 Тесты вращения.
2.8 Недостатки стандартного метода.
2.9 ROTOR: новый метод получения параметров вращения.
2.10 Испытания метода ROTOR на примерах сравнения различных астро-метрических каталогов.
2.11 Численные эксперименты.
3 Связь систем каталогов FK5 и HIPPARCOS
3.1 Введение
3.2 Отбор звезд.
3.3 Критика модели жесткого вращения.
3.4 Представление систематических разностей FK5 - HIPPARCOS с помощью функций "Лежандр-Эрмит-Фурье".
3.5 Структура систематических разностей FK5 - HIPPARCOS.
3.5.1 Система прямых восхождений каталога FK
3.5.2 Система склонений каталога FK5.
3.6 Обсуждение результатов.
4 Кинематический анализ собственных движений звезд
4.1 Введение.
4.2 Проблемы кинематического анализа собственных движений звезд
4.3 Метод модельного каталога.
4.4 Раздельное решение основных кинематических уравнений.
4.5 Индексы собственных движений звезд и их систематических ошибок
4.6 Совместное решение условных уравнений для случая модельного каталога
4.7 Совместное решение условных уравнений для реальных каталогов
4.8 Влияние систематических ошибок собственных движений звезд на результаты с—решения.
4.9 Правомерность абсолютизации с—решения.
5 Влияние систематических ошибок собственных движений звезд на определение звездно-астрономических постоянных
5.1 Инструментальные погрешности
5.2 Уравнение яркости.
5.2.1 Постановка задачи
5.2.2 Неравномерность распределения яркостей звезд FK4 и результаты определения звезд но-астрономических постоянных
5.3 Дифференциальный метод определения звезд но-астрономических постоянных
5.3.1 Постановка задачи
5.3.2 Определение поправок звездно-астрономических постоянных по систематическим разностям FK5 - FK
5.3.3 Определение поправок звездно-астрономических постоянных по систематическим разностям FK5 - HIPPARCOS
6 Влияние локальных характеристик поля скоростей звезд на определение параметров Оорта и прецессионных поправок
6.1 Постановка задачи
6.2 Статистика каталога РРМ.
6.3 Кинематика звезд РРМ в рамках модели
Оорта-Линдблада.
6.4 Кинематика звезд РРМ в рамках модели Огородникова-Милна
6.4.1 Коэффициенты Оорта.
6.4.2 Прецессионные поправки.
6.5 Выводы.
7 MOTOR: новый метод кинематического анализа собственных движений звезд
7.1 Введение
7.2 Выбор системы координат.
7.3 Алгоритм поворотов
7.4 Выбор ортогонального базиса.
7.5 Алгоритм метода MOTOR.
7.6 Сравнение метода MOTOR с методом наименьших квадратов
7.7 Кинематические спектры собственных движений звезд.
8 Кинематический анализ звезд каталога HIPPARCOS
8.1 Введение.
8.2 Глобальное решение.
8.3 Селекция звезд.
8.4 Кинематика звезд главной последовательности.
8.5 Кинематика звезд-гигантов (класс светимости III).
8.6 Кинематика звезд на различных гелиоцентрических расстояниях
8.7 Выводы.
9 Определение постоянной прецессии по каталогам наземной и космической астрометрии
9.1 Постановка задачи
9.2 Статистика каталога F512.
9.3 Стандартное решение и его критика.
9.4 Анализ в рамках модели Огородникова-Милна.
9.5 Учет расстояний до звезд.
9.6 Кинематика звезд каталога F512 в системе ICRF.
9.7 Определение прецессии по данным FK5 и HIPPARCOS
9.8 Определение прецессии по данным CGC и HIPPARCOS.
9.9 Обсуждение результатов.
10 Спектральные оценки неравномерных временных рядов
10.1 Введение.
10.2 Некоторые нерешенные проблемы спектрального анализа неравномерных временных рядов.
10.3 Периодограмма полигармонической функции, заданной на произвольном множестве точек.
10.4 Спектральные окна (спектры скважности).
10.4.1 Полубесконечный интервал.
10.4.2 Интервал конечной длины.
10.4.3 Равномерное распределение точек.
10.4.4 Случайные пропуски
10.4.5 Периодические пропуски.
10.4.6 Сравнение с наблюдениями.
10.4.7 Длинный пропуск.
10.5 LS-спектры и периодограмма Шустера.
10.5.1 Виды LS-спектров.
10.5.2 LS-спектр Барнинга.
10.5.3 LS-спектр Ломба.
10.5.4 Модификация Скаргла.
10.5.5 LS-спектры и периодограмма Шустера.
10.5.6 Особые частоты при наблюдениях с пропусками.
10.6 Статистические свойства периодограммы белого шума, заданного на неравномерной сетке точек.
10.6.1 Периодограмма Ломба.
10.6.2 Периодограмма Шустера
10.7 Статистические критерии распознавания сигнала в шумах.
10.7.1 Равномерная сетка
10.7.2 Неравномерная сетка.
10.8 Резонанс
11 Временной интерферометр
11.1 Сравнение фундаментальных понятий, задач и методов радиоинтерферометрии и спектрального анализа временных рядов.
11.1.1 Базовые понятия интерферометрии.
11.1.2 Базовые понятия спектрального анализа временных рядов
11.2 Синтез коррелограммы.
11.3 Ме"тод повторных коррелограмм
11.4 Метод повторных корреляционных преобразований при наличии шумов
11.5 Алгоритм метода повторных корреляционных преобразований в дискретном случае.
11.6 Модификация метода CLEAN.