Новый подход к построению и анализу алгоритмов метода частиц для уравнения Больцмана Лукшин, Андрей Васильевич

brief description

Лукшин, Андрей Васильевич.
Новый подход к построению и анализу алгоритмов метода частиц для уравнения Больцмана : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.07. - Москва, 1997. - 280 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Лукшин, Андрей Васильевич
Содержание
Основные обозначения
0 ВВЕДЕНИЕ
1 Основные понятия и принципы построения алгоритмов метода частиц для уравнения Больцмана
1.1 Основы математической теории кинетического уравнения Больцмана
1.2 Математические основы метода частиц решения уравнения Больцмана
1.3 Метод частиц как метод численной реализации динамических схем
2 Пространственно-однородное уравнение Больцмана
2.1 Уравнение Больцмана для смеси газов
2.2 Каноническое представление оператора столкновений
2.3 Динамические схемы для системы уравнений Больцмана
2.4 Численные методы реализации динамических схем
3 Пространственно-неоднородное уравнение Больцмана
3.1 Каноническая аппроксимация оператора столкновений в пространственно-неоднородном случае
3.2 Динамические схемы метода частиц
3.3 Метод расщепления как метод численной реализации динамических схем
3.4 Стохастические алгоритмы метода частиц решения уравнения Больцмана
3.5 Стохастические алгоритмы решения уравнения Больцмана
для смеси газов
4 Математическое моделирование течений многокомпонентного разреженного газа
4.1 Учет внутренних степеней свободы. Модель Ларсена - Бор-гнакке
4.2 Решение задачи температурной релаксации
4.3 Решение задачи о релаксации реагирующей смеси
4.4 О выборе ветвей рассеяния
4.5 Решение задачи о структуре ударной волны
4.6 Решение задачи обтекания транспортного аппарата разреженным газом
5 Стохастические алгоритмы математического моделирования полупроводниковой плазмы
5.1 Постановка задачи
5.2 Обобщенное уравнение Больцмана для многодолинного полупроводника
5.3 Основные свойства уравнения Больцмана
5.4 Динамическая схема метода пропорционального представительства
5.5 Динамическая схема с индивидуальными весовыми множителями
5.6 Численная реализация динамических схем в случае многодолинного полупроводника
5.7 Результаты численных расчетов в рамках многодолинной модели
5.8 Приложения к главе 5
Литература