О двух вероятностных методах в квантовой теории поля и статистической физике Мамакин, Владимир Юрьевич

brief description

Мамакин, Владимир Юрьевич.
О двух вероятностных методах в квантовой теории поля и статистической физике : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Москва, 2000. - 110 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Мамакин, Владимир Юрьевич
I Введение
1 Меры Нельсона и Гиббса
1.1 Функции Швингера
1.2 Меры Нельсона.
1.3 Меры Гиббса.
2 Стохастическое квантование
2.1 Наивный подход: уравнение Ланжевена.
2.2 Построение уравнения Ланжевена по мере Нельсона.
2.3 Уравнение Ланжевена с ядром.
3 Рандомизация
3.1 Стандартные методы построения полевых моделей.
3.2 Рандомизация.
3.3 Рандомизация и решеточные модели.
4 Цель исследования и план изложения
II Стохастическое квантование нестабильной системы
1 Постановка задачи
2 Суммирование по Борелю
3 Стохастическое квантование
4 Численные результаты
5 Выводы
III Стохастическая модель фазового перехода и метаста-бильность
1 Введение
2 Стохастическая модель фазового перехода
2.1 Основной случайный процесс Х(-).
2.2 Марковские переходные вероятности.
2.3 Зависимость переходных вероятностей от в
2.4 Свойства выборочных траекторий.
2.5 Этапы фазового перехода.
2.6 Понятие метастабильного состояния.
3 Изучение промежуточного метастабильного состояния
3.1 Описание численного эксперимента.
3.2 Эквивалентный стационарный процесс.
3.3 Спектр матрицы переходных вероятностей.
4 Выводы
IV Модель квантового поля в гильбертовом пространстве с индефинитной метрикой
1 КТП в пространстве с индефинитной метрикой
1.1 Обзор моделей.
1.2 Аксиомы Моркио-Строкки.
1.3 Построение гильбертова пространства.
1.4 Построение полей Гординга-Вайтмана.
1.5 Аксиомы Моркио-Строкки для функций Швингера.
2 Описание модели
3 Регуляризация модели
3.1 Исследование свойств оператора ( — А + ш2 + 1>сг})~
3.2 Исследование свойств функции (/, (—А + тп2 + гхт/)-1/)
4 Производящий функционал функций Швингера
4.1 Построение функций Швингера
4.2 Проверка аксиом Моркио-Строкки.
5 Характеристический функционал
5.1 Отсутствие положительной определенности.
5.2 Характеристический функционал знакопеременной меры.
5.3 Исследование непрерывности функционала %(/). Функциональное пространство
5.4 Существование меры
Глава I