О спектральных характеристиках задач типа Штурма-Лиувилля с сильно сингулярными потенциалами Савина, Елена Владимировна

brief description

Савина, Елена Владимировна.
О спектральных характеристиках задач типа Штурма-Лиувилля с сильно сингулярными потенциалами : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Махачкала, 1999. - 118 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Савина, Елена Владимировна
Стр.
Ведение
Глава I. Исследование спектральных характеристик оператора
Н(п,д) на полуоси. 15
§ 1. Постановка задачи.
§2. Получение уравнения для определения собственных чисел оператора Н(п,ц). 17
§3. Построение резольвенты оператора Й(к, тц). 26
§4. Природа спектра оператора Й{к, т;д).
Глава II. Исследование спектральных характеристик оператора
Й(к, т; д) на полуоси.
§ 1. Функции Вейля и другая форма резольвенты оператора Й(к, т; д).
§2. Построение спектрального семейства операторов Е(А) для оператора Й(к,т-,д).
§3. Разложение произвольной функции из £2(0;со) по спектру оператора Й{к,тц). 55
Глава III. Природа спектра оператора Й(к,т;0) при к + т - 2. 57
§ 1. Постановка задачи. 57
§2. Спектр оператора Й(2,0;0). 58
§3. Спектр оператора //(1Д;0). 65
§4. Спектр оператора Й(0,2;0). 71
§5. Спектр оператора Я'(1Д;0).
Глава IV. Асимптотическое поведение собственных функций спектральной задачи Штурма-Лиувилля для некоторых классов обобщенных весовых функций. 81
§ 1. Постановка задачи и формулировка основных результатов. 81
§2. Подготовительные леммы. 84
§3. Доказательство теорем 4.1.1 -4.1.2 в случае Д = (i = 1, р ). 90
§4. Доказательство теорем 4.1.1 -4.1.2 в случае Д ф (/ = 1, р). 103