Пределы интегрируемых систем типа Калоджеро-Сазерленда Матушко Мария Георгиевна

brief description

Матушко, Мария Георгиевна.
Пределы интегрируемых систем типа Калоджеро-Сазерленда = Limits of integrable systems of Calogero-Sutherland type : Limits of integrable systems of Calogero-Sutherland type : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.03 / Матушко Мария Георгиевна; [Место защиты: Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»]. - Москва, 2020. - 90 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Матушко Мария Георгиевна
Contents
Introduction
1 Bosonic limit of Calogero-Sutherland system
1.1 Integrability of quantum Calogero-Sutherland model
1.2 Review of the scalar finite system
1.3 Bosonic limit in the extended ring of symmetric functions A
1.4 Classical limit and the Benjamin-Ono hierarchy
2 Fermionic limit
2.1 Polynomial phase space. Review of the finite system
2.2 The limit in the space A
2.3 Realization in the Fock space
3 Generating functions of commuting Hamiltonians for some special values of the coupling constant
3.1 Bosonic calculations with vertex operators
3.2 Boson-fermion correspondence and integral operators
3.3 Comparison of three constructions
3.4 Time evolutions hierarchy
3.5 Generating functions for a =
4 Dunkl operators and representation of the Yangian Y(gls)
4.1 Spin Calogero-Sutherland system
4.2 Projective properties of Yangian action
5 Bosonic limit of spin Calogero-Sutherland system
5.1 Hamiltonians
5.2 Classical limit
6 Fermionic limit for spin system 71 Conclusion 81 Appendix 82 References