Приближенно-аналитическое решение задачи Дирихле в односвязной и многосвязной областях Эльшенави Аталлах Аталлах Мохаммед Али

brief description

Эльшенави, Аталлах Аталлах Мохаммед Али.
Приближенно-аналитическое решение задачи Дирихле в односвязной и многосвязной областях : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01 / Эльшенави Аталлах Аталлах Мохаммед Али; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»]. - Казань, 2020. - 93 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Эльшенави Аталлах Аталлах Мохаммед Али
Введение
Глава 1. Метод интеграла Коши для решения
двумерных задач Дирихле и Неймана в односвязной области
1.1 Решение двумерной задачи Дирихле для уравнения Лапласа в односвязной области
1.1.1 Постановка задачи
1.1.2 Сведение к системе линейных уравнений
1.1.3 Вычисление значений гармонической функции в точках вблизи границы
1.1.4 Исследование возможности продолжения значений гармонической функции во внешность области
1.1.5 Сравнение метода интеграла Коши с методом конечных элементов на примерах
1.2 Решение двумерной задачи Неймана для уравнения Лапласа в односвязной области
1.2.1 Постановка задачи
1.2.2 Сведение к решению задачи Дирихле
1.2.3 Сравнение с точными решениями на примерах
Глава 2. Решение двумерной задачи Дирихле для
двусвязной и многосвязной областей
2.1 Постановка задачи
2.2 Сведение к системе линейных уравнений
2.2.1 Вычисление неизвестных констант
2.2.2 Вычисление значений гармонической функции
вблизи границ
2.3 Сравнение метода интеграла Коши с методами
Треффтца, конечных элементов и с точным решением
2.4 Обобщение метода интеграла Коши для решения двумерной задачи Дирихле в многосвязной области
2.4.1 Постановка задачи
2.4.2 Алгоритм решения
2.5 Приложение решений двумерных задач Дирихле к построению интерполяции решения трехмерной задачи Дирихле вблизи граничной поверхности
Заключение
Список литературы
Список рисунков
Список таблиц