R-матричный формализм в дифференциальной геометрии квантовых групп и в интегрируемых моделях математической физики Пятов Павел Николаевич

brief description

Пятов, Павел Николаевич.
R-матричный формализм в дифференциальной геометрии квантовых групп и в интегрируемых моделях математической физики : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.03 / Пятов Павел Николаевич; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»]. - Москва, 2020. - 341 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор наук Пятов Павел Николаевич
Оглавление
Введение
1. Квантовые матричные алгебры
2. Структура характеристической подалгебры и аналог
теоремы Гамильтона-Кэли
3. Квантование дифференциальных операторов на
линейных группах
4. Эволюция д-деформированного изотропного волчка
5. Квантование дифференциального исчисления на
линейных группах
6. Спектральное расширение и антиинволюция для
алгебр дифференциального исчисления
7. Факторизованное представление для решений квантовых уравнений Книжника-Замолодчикова
8. Основные результаты и публикации
9. Дальнейшее развитие и приложения 42-44 Список литературы
Приложение А. Статья 1. 'Characteristic relations for quantum matrices'.
Приложение В. Статья 2. 'The differential calculus on quantum linear groups'.
Приложение С. Статья 3. 'Hecke Symmetries and Characteristic Relations on Reflection Equation Algebras'.
Приложение D. Статья 4. 'On quantum matrix algebras satisfying the Cayley-Hamilton-Newton identities'.
Приложение E. Статья 5. 'Raise and Peel Models of fluctuating interfaces and combinatorics of Pascal's hexagon'.
Приложение F. Статья 6. 'Density profiles in the raise and peel model with and without a wall. Physics and combinatorics'.
Приложение G. Статья 7. 'Spectral extension of the quantum group cotangent bundle'.
Приложение H. Статья 8. 'Punctured plane partitions and theq-deformed Knizhnik Zamolodchikov and Hirota equations'.
Приложение I. Статья 9. 'Factorised solutions of Temperley-Lieb qKZ equations on a segment'.
Приложение J. Статья 10. 'On the construction of unitary quantum group differential calculus'.