Расслоения, ассоциированные с иерархией Кортевега - де Фриза Шорина, Светлана Юрьевна

brief description

Шорина, Светлана Юрьевна.
Расслоения, ассоциированные с иерархией Кортевега - де Фриза : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04. - Москва, 2003. - 80 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Шорина, Светлана Юрьевна
Введение. Постановка задач и основные результаты
1 Иерархия КдФ и абелевы функции
1.1 Иерархия КдФ, представление Лакса, соотношение Ленарда
1.2 Универсальное расслоение Якобианов.
1.3 р-функции Клейна.
1.4 Отображение Абеля.
1.5 Иерархия КдФ как гамильтонова система.
1.6 Резольвента Гельфанда-Дикого оператора £ = — и
1.7 т-функция иерархии КдФ
2 Многомерные коммутирующие дифференциальные операторы третьего порядка, задающие КдФ-иерархию
2.1 Построение семейства многомерных коммутирующих дифференциальные операторов третьего порядка {£4}.
2.2 Обобщенный сдвиг, ассоциированный с иерархией КдФ
2.3 Гиперэллиптическая кривая, ассоциированная с решением стационарного уравнения КдФ.
2.4 Расслоение пространства решений g-тых стационарных уравнений КдФ над пространством гиперэллиптических кривых
2.5 Обратное отображение Абеля
2.6 Алгебраическое соотношение, связывающее операторы С, Uu.,Ug.
2.7 Общие собственные функции операторов £, U,. ,Ug
2.8 Спектральное многообразие, параметризующее общие собственные функции операторов £, U,. ,Ыд.
2.9 Соотношение однородности для общей собственной функции
3 w-функция иерархии КдФ
3.1 Фундаментальная производящая функция решения стационарного уравнения КдФ.
3.2 Построение ги-функции.