Ренормализационная группа в иерархических и р-адических моделях математической физики Миссаров, Мукадас Дмухтасибович

brief description

Миссаров, Мукадас Дмухтасибович.
Ренормализационная группа в иерархических и р-адических моделях математической физики : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.03. - Казань, 1998. - 284 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Миссаров, Мукадас Дмухтасибович
Введение
Глава 1 Ренормгруппа в фермионной иерархической модели
1.1 Действие РГ в пространстве плотностей.
1.2 Нули статистической суммы. Обратимость РГ-прео-бразования.
1.3 Неподвижные точки РГ-преобразования и их устойчивость.
1.4 РГ-преобразование в 2т-компонентной иерархической фермионной модели.
1.5 Устойчивые РГ-инвариантные кривые (фф)2-модели, в верхней полуплоскости.
1.6 РГ-инвариантные множества в верхней полуплоскости и асимптотика РГ-итераций в этих областях.
1.7 Динамика ренормализационной группы в области между кривыми 71 и 72.
1.8 Динамика ренормализационной группы в нижней полуплоскости.
1.9 Динамика РГ при а = 1.
Глава 2 Термодинамический и непрерывный предел, критическое поведение в фермионной иерархической модели
2.1 Термодинамический предел.
2.2 Предельные теоремы и критические явления.
2.3 Р-адическая (фф)2-теория и её дискретизация.
2.4 Непрерывный предел в фермионной иерархической модели.
Глава 3 Случайные поля на р-адических пространствах и их дискретизащш
3.1 Гауссовские автомодельные поля на Q^.
3.2 Дискретизация гауссовских автомодельных случайных полей на Qjj.
3.3 Дискретизация р-адической <^4-теории.
3.4 Автомодельные гауссовские поля на группе аделей.
Глава 4 Р—адические фейнмановские амплитуды. Теория перенормировок.
4.1 Разложение р-адических фейнмановских амплитуд по иерархическим семействам.
4.2 Вычисление коэффициентов разложения амплитуд по иерархическим семействам.
4.3 Аналитическая перенормировка р-адических фейнмановских амплитуд.
4.4 Перенормировка через функциональное уравнение.
4.5 Адельные фейнмановские амплитуды.
Глава 5 ^-разложения в евклидовых и р-адических моделях
5.1 Разложение по отклонению параметра РГ от бифуркационного значения.
5.2 Ренормгруппа в пространстве обобщенных гамильтонианов и (4 — с^-разложение.
5.3 Р-адические /3-функции и (а — |й)-разложение.
5.4 (4 — ^-разложение в иерархической модели.