Сценарии возникновения метаустойчивых структур в квазилинейных уравнениях параболического типа Плышевская Светлана Петровна

brief description

Плышевская, Светлана Петровна.
Сценарии возникновения метаустойчивых структур в квазилинейных уравнениях параболического типа : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02 / Плышевская Светлана Петровна; [Место защиты: Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых]. - Ярославль, 2019. - 144 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Плышевская Светлана Петровна
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МЕТАУСТОЙЧИВЫЕ СТРУКТУРЫ
ЗАДАЧИ ГИНЗБУРГА-ЛАНДАУ
1.1. Постановка задачи
1.2. Бифуркационный анализ
1.3. Галеркинские аппроксимации
1.4. Неустойчивые решения уравнения
1.5. Метаустойчивые структуры с одной точкой перехода
1.6. Метаустойчивые структуры с двумя точками перехода
1.7. Структуры параболической задачи с квадратичным слагаемым
1.8. Неустойчивые стационарные решения
1.9. Выводы
ГЛАВА 2. МЕТАУСТОЙЧИВЫЕ СТРУКТУРЫ УРАВНЕНИЯ
КАНА-ХИЛЛАРДА
2.1. Постановка задачи
2.2. Структуры уравнения Кана-Хилларда
2.3. Неустойчивые решения с индексом неустойчивости равным 1 уравнения Кана-Хилларда
2.4. Неустойчивые решения с индексом неустойчивости равным 2 уравнения Кана-Хилларда
2.5. Метаустойчивые структуры с двумя точками перехода уравнения Кана-Хилларда
2.6. Метаустойчивые структуры с тремя точками перехода уравнения Кана-Хилларда
2.7. Выводы
ГЛАВА 3. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОКАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ СЕМЕЙСТВ УРАВНЕНИЙ КАНА-ХИЛЛАРДА
3.1. Постановка задачи
3
3.2. Динамика краевых задач (3.1), (3.2) и (3.1), (3.3)
3.2.1 Критический случай в краевой задаче (3.7), (3.8), (3.10)
3.2.2 Критический случай в краевой задаче (3.7), (3.9), (3.10)
3.2.3 О неоднородных состояниях равновесия краевой задачи (3.5), (3.3)
3.3. Бифуркации в обобщенном уравнении Кана —
Хилларда
3.3.1 Постановка задачи
3.3.2 Бифуркация Андронова — Хопфа
3.3.3 Исследование решений краевой задачи (3.29)—(3.31)
при достаточно больших значениях параметра |А|
3.4. Выводы
Заключение
Список иллюстраций
Список литературы
Приложение А