Свободные колебания тонких упругих оболочек Асланян, Адольф Григорьевич

brief description

Асланян, Адольф Григорьевич.
Свободные колебания тонких упругих оболочек : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Москва, 1983. - 323 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Асланян, Адольф Григорьевич
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА. I. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ОБОЛОЧКИ
ПРОИЗВОЛЬНОГО ОЧЕРТАНИЯ.
§ I. Система дифференциальных уравнений теории оболочек. Граничные условия.
§ 2. Эллиптичность по Дуглису-Ниренбергу.
Условия: нормальной разрешимости.
§ 3. Асимптотика" функции распределения.
Формулировка результата.
§ 4. Переход к постоянным коэффициентам
§ 5. Вспомогательная задача с постоянными коэффициентами в ячейке.
§ 6. Оценка функции распределения задачи в ячейке снизу.
§ 7. Оценка функции распределения задачи в ячейке сверху
§ 8. Уточнение оценки сверху.ИЗ
§ 9. Оценка остаточного члена в формуле (3.3) . . П
ГЛАВА П. СВЯЗЬ МОМЕНТНОЙ ЗАДАЧИ С БЕЗМ0МЕНТН0Й
§ I. Вырождение моментной задачи в безмоментную
§ 2. Структура спектра безмоментного оператора
§ 3. Сверхнизкие частоты
ГЛАВА Ш. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ ОБОЛОЧЕК
ВРАЩЕНИЯ.
§ I. Основные уравнения и граничные условия.
Некоторые результаты.
§ 2. Асимптотика нижней части спектра безмоментной системы
§ 3. Асимптотика функции распределения при фиксированном числе волн по параллели
§ 4. Формула для числа частот свободных колебаний оболочки вращения с небольшим числом волн по параллели.
§ 5. Монотонная зависимость собственных значений от длины отрезка
§ 6. Исследование осесимметричной системы в окрестности точки 3- <х.
§ 7. Формулы для числа частот осесимметричных колебаний оболочки вращения при различных граничных условиях.
§ 8. Нули ^ -компоненты.
§ 9. Асимптотика функции распределения в случае сферического пояса.
ШВА ДУ. РАСПРЕЩЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ
0Б0Л0ЧШ, ВЗАШОДЕЙСТВУЩЕЙ С ЖИДКОСТЬЮ
§ I. Постановка задачи. Формулировка результата.
§ 2. Вспомогательная задача. Вариационный принцип.
§ 3. Доказательство теоремы I