Точное решение методом гипергеометрических функций ряда задач математической и теоретической физики Тарасов, Вячеслав Федорович

brief description

Тарасов, Вячеслав Федорович.
Точное решение методом гипергеометрических функций ряда задач математической и теоретической физики : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.03. - Б. м., 1998. - 125 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Тарасов, Вячеслав Федорович
Оглавление
Введение
Глава 1. Представления для ряда Аппеля Р2(х,у) в окрестности особой точки (1,1) и вблизи границы его области сходимости
Введение
§ 1. Вспомогательные сведения
§ 2. Некоторые известные представления для аналитического продолжения ряда Аппеля Р2(х, у) в окрестности особой точки (1,1)
§ 4. Представления для функций Аппеля Р2(1,1) и Р3(1,1) и их взаимосвязь
§ 5. Точное аналитическое представление ряда Аппеля Р2(х,у) вблизи
границы его области сходимости
Глава 2. Многомерное уравнение Шрёдингера, мультипольные матричные элементы для БН-систем и свойства функции Аппеля Р2(х,у) в окрестности особой точки (1,1)
Введение
§ 1. Один класс гипергеометрических дифференциальных уравнений с
тремя параметрами и симметрия функции Аппеля Р2(1,1)
§ 2. Многомерное уравнение Шрёдингера для БН-систем
§ 3. Мультипольные матричные элементы для БН-систем и свойства
функции Аппеля Р2(х, у) в окрестности особой точки (1,1)
с учетом правил отбора через функции Горна Ф^х, у)
Глава 3. Представление некоторых физических интегралов с радиальными функциями Шрёдингера и Дирака через функции Аппеля Р2(х,у)
Введение
§ 1. Радиальные слетеровские и марвиновские интегралы с дискретными параметрами и их асимптотики
§ 2. Обобщение слетеровских и марвиновских интегралов и их представление через функции Аппеля Р2(х, у)
§ 3. Радиальные матричные элементы с дираковскими функциями в
теории тонкой и сверхтонкой структур водородоподобных систем
Глава 4. Разрешимость некоторых «модельных» уравнений в теории солитонов через гипергеометрические функции и два мно-
жества солитонов KdV и ELW
Введение
§ 1. Разрешимость «модельных» уравнений типа NLS, tp4, Brg и Hxl
через iFo-функции
§ 2. Разрешимость SG-уравнения через 2Р1~функцию
§ 3. Множества KdV и RLW и связанные с ними нелинейные преобразования и законы сохранения
Литература