Точные решения и характеристические свойства интегродифференциальных уравнений теории волн Чесноков, Александр Александрович

brief description

Чесноков,АлександрАлександрович.Точныерешенияихарактеристическиесвойстваинтегродифференциальныхуравненийтеорииволн: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.05. - Новосибирск, 1999. - 150 с.больше
Цитаты из текста:

стр. 15
определяющие семейства инвариантныхреше­ ний; — получены новые классыточныхнестационарныхрешенийинтегродифференциальногоуравнениядвижения (инвариантныерешения, описывающие свободный разлет пузырьков, что происходит за счет специального самосогласованного распределения пузырьков в простран­ стве, автомодельныерешения, описывающие процесс проникновения порции пузырьков в невозмущенную область при распространении про­ стойволныпо...

стр. 18
построены новыеточныере­ шениярассматриваемыхинтегродифференциальныхуравнений. По­ лучено параметрическое представление аналитическогорешения, ко­ торое описывает завихренное течение жидкости при схлопывании или расширении параболической полости. Найденыточныерешения, опи­ сывающие вихревые течения

стр. 59
возвратного течения и предложен алгоритм построениярешенияв этих областях. Приведеноточноечастноерешение, на котором си­ стемаинтегродифференциальныхуравненийс ростом времени теряетсвойствагиперболичности. Для линеаризованныхуравненийданоре­ шениезадачи Коши. Построен пример начальных данных, для

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Чесноков, Александр Александрович
Введение
41 Глава 1. Точные решения уравнений вихревой мелкой воды
§ 1.1 Математическая модель и допускаемые преобразования
§ 2. Подмодели
§ 3. Инвариантные решения
Охлопывание параболической полости
Вытеснение жидкости гибким поршнем.
Равноускоренное движение жидкого клина.
Нестационарные течения с поворотными зонами.
Сжатие жидкой полосы давлением.
§ 4. Основные результаты главы
Глава 2. Вихревые течения однородной жидкости в удлиненном канале
§ 1. Вывод уравнений движения
§ 2. Условия гиперболичности системы уравнений
§ 3. Единственность решения задачи Коши.
§ 4. Стационарные решения
§ 5. Изменение типа системы уравнений в процессе эволюции течения
§ 6. Решение линеаризованной задачи
§ 7. Основные результаты главы 2 .:.
Глава 3. Вихревые течения двухслойной стратифицированной жидкости под крышкой.
§ 1- Вывод математической модели.
§ 2. Характеристические свойства уравнений движения . V.
§ 3. Случай сильного скачка плотности. Существование простых волн
§ 4. Основные результаты главы
Глава 4. Точные решения кинетического уравнения пузырьковой жидкости
§ 1. Кинетическое уравнение и допускаемые преобразования
§ 2. Подмодели.
§ 3. Инвариантные решения
Свободное движение пузырьков
Проникновение порции пузырьков в невозмущенную область
§ 4. Решение линеаризованной задачи.
§ 5. Основные результаты главы 4.