Условия алгебраической интегрируемости гамильтоновых систем с однородным потенциалом Пономарева, Мария Юрьевна

brief description

Пономарева,МарияЮрьевна.Условияалгебраическойинтегрируемостигамильтоновыхсистемсоднороднымпотенциалом: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.01. - Москва, 1999. - 84 с.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
Москов^^ий Государственный университет им. М.В.Ломоносова механико-математический факультет (На нравах рукописи) У Д К 531.01ПОНОМАРЕВАМарияЮрьевнаУСЛОВИЯАЛГЕБРАИЧЕСКОЙГАМИЛЬТОНОВЫХСОДНОРОДНЫМИНТЕГРИРУЕМОСТИСИСТЕМПОТЕНЦИАЛОМДиссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических

стр. 6
допускают решения вполне конкретного вида, в част­ ности, в виде мероморфных функций комплексного времени. Такиесистемычасто называюталгебраическиинтегрируемыми. В некото­ рых работах (см., например, [7]) подалгебраическиинтегрируемымисистемамипонимаются гамильтоновысистемыс полиномиальными правыми

стр. 19
неоднозначными. А это означает, ч т о в этом случае нет свойстваалгебраическойинтегрируемости. Т а к что ис­ следование вопроса обалгебраическойинтегрируемостигамильтоновойсистемыпредставляет интерес только д л ясистем, потенциаль­ ная энергия которых являетсяоднородныммногочленом третей или четвертой

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Пономарева, Мария Юрьевна
СОДЕРЖАНИЕ:
стр.
Введение
ГЛАВА I. Метод Ковалевской для квазиоднородных
систем дифференциальных уравнений
§ 1.1. Квазиоднородные системы
§ 1.2. Метод Ковалевской и показатели Ковалевской
§ 1.3. Квазиоднородные уравнения Гамильтона
§ 1.4. Гамильтоновы системы с двумя степенями свободы 17 ГЛАВА II. Гамильтоновы системы с однородным
потенциалом третьей степени
§2.1. Вводные замечания
§2.2. Постановка задачи и основной результат
§2.3. Доказательство основного результата
§2.4. Случаи алгебраической интегрируемости
ГЛАВА III. Гамильтоновы системы с однородным
потенциалом четвертой степени
§3.1. Постановка задачи и основной результат
§3.2. Доказательство основного результата
§3.3. Случаи алгебраической интегрируемости
Заключение
Список литературы