УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ОБНАРУЖЕНИЯ, РАЗРЕШЕНИЯ И ОЦЕНКИ ЧИСЛА ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

brief description

ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
На правах рукописи
СУПРУН АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ
УДК 621.396.965
УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ОБНАРУЖЕНИЯ, РАЗРЕШЕНИЯ
И ОЦЕНКИ ЧИСЛА ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ
СИГНАЛОВ
05.12.17 радиотехнические и телевизионные системы
Диссертация на соискание ученой степени
Кандидата технических наук
Научный руководитель
Д.т.н Карташов В.М.
Харьков 2013

СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 5
ВВЕДЕНИЕ... 6
1 ПРОБЛЕМА СОВМЕСТНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ И
ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГРУППЫ ТОЧЕЧНЫХ
ИСТОЧНИКОВ СИГНАЛОВ.
16
1.1 Критерии рзарешения исгналов..... 17
1.2 Методы пространственной селекции 18
1.3 Статистическая постановка задчаи разрешения сигналов ... 26
Выводы.. 29
2 СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ СОВМЕСТНОГО
ОБНАРУЖЕНИЯ, РАЗРЕШЕНИЯ И ОЦЕНКИ УГЛОВЫХ
КООРДИНАТ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ СИГНАЛОВ.
31
2.1 Локально оптимальная статистчиеская пространственно-
временная обработка сигналов...
32
2.2 Синтез алгоритмов пространственно-временной обработки
сигналов при широкополосной модели наблюдения...
35
2.3 Синтез статистических глобально оптимальных алгоритмов
пространственно-временной обработки сигналов
38
2.4 Алгоритм оценки параметров центроида группы неразре-
шенных объектов.
43
Выводы.. 50
3 СИНТЕЗ РОБАСТНЫХ АЛГОРИТМОВ
ПРОСТРАНСТВЕННО ВРЕМЕННОЙ СЕЛЕКЦИИ
ИСТОЧНИКОВ
53
3.1 Неточности описания сигнлаа иш ума... 54
3.2 Метод синтеза линейных робастных алгоритмов простран-
ственно-временной обработки сигналов..
56
3
3.3 Метод синтеза нелинейных робастных алгоритмов про-
странственно-временной обработки сигналов..
58
3.3.1 Общий подход к синтезу нелинейных робастных алгорит-
мов
58
3.3.2 Синтез нелинейных робастных алгоритмов при неточно из-
вестном положении сигнала в пространстве и неизвестной
амплитудой...
59
3.3.3 Редукция нелинейных робастных алгоритмов на случай уз-
кополосных сигналов...
62
3.4 Нелинейные алгоритмы усойчивые к изменениямп ростран-
ственно-временной корреляционной функции шума...
64
3.4.1 Неточно известен энергетический спектр шума... 64
3.4.2 Неточно известен пространственный спектр шума.. 67
3.5 Адаптивная пространственно-временная обработка сигна-
лов устойчивая к коррелированным помехам.
68
Выводы.. 76
4 АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПРОСТРАНСТВЕННО-
ВРЕМЕННОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ...
79
4.1 Оптимальное оценивание взаимной спектральной матрицы
шума..
80
4.2 Синтез оптимальных робастных адаптивных алгоритмов
пространственно-временной обработки сигналов
82
4.3 Синтез алгоритмов пространственно-временной обработки
сигналов на основе ортогональных разложений...
87
Выводы.. 94
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ ПРОСТРАНСТВЕННО-
ВРЕМЕННОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ...
96
5.1. Постановка задачи моделирования 97
5.2. Цифровая модель системы обнаружения.. 99
4
5.3. Модель системы наблюдения и наблюдаемых сигналов. 101
5.4. Результаты моделирования. 105
Выводы.. 108
ВЫВОДЫ.. 109
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ... 111
ПРИЛОЖЕНИЯ ... 120

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ААР — адаптивная антенная решетка;
АР — антенная решетка;
АРСС — авторегрессия со скользящим средним;
MUSIC — multiple signal classification;
АКФ - автокорреляционная функция;
АМ - амплитудная модуляция;
АЦП - аналогово-цифровой преобразователь;
ВКФ - взаимнокорреляционная функция;
ДН - диаграмма направленности;
SNR — signal noise ratio (отношение сигнал шум).
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Решение проблемы совместного обнаружения и
оценивания параметров группы точечных источников сигналов при помощи
радиотехнических систем наблюдения за сигналами, которые излучают сами
объекты чрезвычайно важно как для синтеза оптимальных систем сбора ин-
формации об объектах и средах, так и для построения оптимальных алгорит-
мов обработки сигналов в процессе идентификации объектов и физических
явлений.
История развития математических методов обработки сигналов свиде-
тельствует о явной тенденции опережения теорией возможностей аппарату-
ры. Достаточно вспомнить о роли в современной радиотехнике преобразова-
ния Фурье, предложенного в девятнадцатом веке (1822 г.), когда о радиотех-
нике еще и речи не было. Однако скачок в развитии средств вычислительной
техники, который произошел в конце прошлого столетия, существенно изме-
нил ситуацию. В частности, современная тенденция развития радиотехниче-
ских систем пассивного наблюдения характеризуется неуклонным ростом
качественных показателей аппаратных средств получения информации об
исследуемых объектах. Эта информация используется в алгоритмах пеленга-
ционных систем для обнаружения, идентификации и измерения характери-
стик объектов при наличии маскирующих и флуктуационных помех, а также
применяется для управления фазированными антенными решетками (ФАР) в
современных системах радиосвязи, радиолокации, радионавигации, радиоас-
трономии и т. д.
Очевидно, что качество информации, используемой для идентифика-
ции объектов тем выше, чем лучше разрешающая способность системы на-
блюдения, которая определяется как способность системы различать близко
расположенные в пространстве точечные источники. Флуктуационные и
маскирующие помехи снижают эффективность работы систем наблюдения, а
в ряде случаев при низких соотношениях сигнал/шум адаптивные системы
7
работают хуже, чем традиционные апертурные антенны. Поэтому проблема
синтеза оптимальных робастных к произвольным изменениям соотношений
сигнал/шум алгоритмов обнаружения и оценки числа неразрешенных источ-
ников остается весьма актуальной не смотря на многочисленные публикации
и симпозиумы посвященные этой тематике.
Большой вклад в развитие теории и техники устойчивых адаптивных
систем оценивания пространственных спектров внесли такие ученые как
Н.А. Арманд [1], S.P. Applebaum [2], В.Ф. Писаренко [3], L.E. Brennan [4],
Я.Д. Ширман [5], W.F. Gabriel [6], B. Widrow [7], J. Capon [8], J.P Burg [9]
Я.С. Шифрин [10], L.J. Griffiths [11], и др.
Конечной целью обработки получаемой информации является иденти-
фикация и оценка состояния наблюдаемых объектов. Проблемы синтеза оп-
тимальных алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов и
спектрального оценивания освещены в фундаментальных монографиях Р.А.
Монзинго, Т.У. Миллера [12] и С.Л. Марпла [13].
Стохастический характер сигналов и помех обуславливает необходи-
мость разработки обобщенных математических моделей наблюдаемых про-
цессов с учетом их пространственной и временной структуры, позволяющих
строить алгоритмы совместной обработки сигналов различных пространст-
венно разнесенных датчиков. Такой подход возможен благодаря тому, что
практически любой стохастический процесс может быть задан в ограничен-
ной группе случайных событий, называемой локально компактной группой
[14] с помощью соответствующих вероятностных мер, например характери-
стических функций. Адекватное математическое представление подобных
случайных процессов является одним из основных элементов обобщенной
модели сигнала, которая используется для синтеза алгоритмов их простран-
ственно временной обработки. Формирование понятийного аппарата обоб-
щенных стохастических моделей флуктуационных помех и их взаимодейст-
вия с зондирующими сигналами осуществлялось на протяжении ряда десяти-
летий такими учеными как N. Wiener [15], Д. Миддлтон [16], В.И. Тихонов
8
[17], Б.Р. Левин [18], Я.П. Драган [19], А.Н. Колмогоров [20], Б.Г. Марченко
[21], В.А. Омельченко [22], Р.Л. Стратанович [23], В.Г. Репин и Г.П. Тарта-
ковский [24], Г. Ван Трис [25], С.Е. Фалькович [26] и др.
Предпосылкой для разработки теории и техники радиотехнических
систем адаптивной пространственно-временной обработки сигналов, наряду
с классической теорией статистических решений (Я.З. Цыпкин [27], П. Эйк-
хофф [28], Akaike H. [29] и др.), послужило интенсивное развитие методов
спектрального «сверхразрешения» упоминание о которых в научной литера-
туре стало появляться в 60-70 е годы прошлого столетия [2―4, 6―9, 11―13].
Они позволяют на основе теории матриц и априорной информации о сигна-
лах и помехах получать оценки пространственных спектров с разрешением
существенно превосходящим разрешение традиционных апертурных антенн.
Разработка теории и методов пространственно-временной обработки
сигналов мультисенсорных радиотехнических систем сбора информации ак-
туально для многих областей науки и техники. В акустических системах дис-
танционного зондирования атмосферы с адаптивными антенными решетками
предварительное определение направлений на источники шумового излуче-
ния позволяет, используя полученную информацию, адаптивно выбирать на-
правления зондирования направления излучения полезного сигнала и таким
образом существенно повышать отношение сигнал -шум на выходе системы.
Вмешательство же контактных измерителей в этот процесс приведет к
нарушению и зачастую просто к гибели клеток, что, естественно, недопусти-
мо. Здесь проблема получения пространственных спектральных оценок с вы-
соким разрешением пожалуй видна более наглядно, чем в традиционных ра-
диолокационных приложениях. Интенсивные исследования по измерению
параметров живых биологических тканей осуществляются многими учены-
ми. В частности, в работах В.И. Пасечника [30], А.А Аносова [31], Л.А По-
спелова [32], T. Bowen [33], K. Hynynen [34], K.J. Parker [35] и др. рассмотре-
ны основные аспекты акустотермометрии и процессы взаимодействия живых
тканей с ультразвуковыми колебаниями. Результаты этих исследований яв-
9
ляются необходимой составляющей обобщенных моделей в задачах синтеза
адаптивных систем сбора информации для медицинского приборостроения.
В задачах радиоастрономии при обнаружении удаленных на значи-
тельные расстояния космических объектов применяются антенны, состоящие
из множества однотипных антенных элементов. Уровень полезных сигналов,
которые носят шумоподобный характер настолько низок, что интервалы на-
копления сигналов исчисляются десятками часов и суток. Поэтому разработ-
ка статистически устойчивых методов оценивания пространственно-
временных спектров при низких отношениях сигнал/шум особенно актуально
для решения фундаментальных задач в этой отрасли науки.
Таким образом, в настоящее время назрела необходимость в разработке
теории и стохастических методов устойчивой пространственно-временной
обработки сигналов при произвольных соотношениях сигнал/шум, а также
развития и математической формализации концепции «сверхразрешения» в
радиотехнике. Она подготовлена всем ходом развития современной науки и
актуальна для дальнейшего прогресса техники обработки сигналов в задачах
радиолокации, гидролокации, радиоастрономии, медицинского приборо-
строения и ряде других отраслей науки и техники, дистанционного зондиро-
вания сред, медицинского приборостроения и др..
Связь работы с научными программами, планами, темами. На-
правление исследований возникло и развивается в связи с необходимостью
решения практически важных задач в области построения алгоритмов обра-
ботки сигналов систем наблюдения с целью экологического мониторинга, а
также прогнозирования и анализа последствий чрезвычайных ситуаций в
плане госбюджетной НИР: «Розробка принципів побудови вітчизняного ком-
плексу інформаційно - вимірювальних систем для прогнозування й аналізу
наслідків надзвичайних ситуацій» № ДР 0109U0016351200, в части подраз-
дела «Розробка принципів побудови комплексованих радіолокаційно-
радіоакустичних систем для метеорологічного моніторингу атмосфери в
10
умовах надзвичайних ситуацій» , выполненой в Харьковском национальном
университете радиоэлектроники в период с 2008 по 2010 годы.
Цель и задачи исследований. Целью исследований является развитие
адаптивных стохастических методов получения информации о пространст-
венном распределении источников флуктуационных сигналов при наличии
помех и разработка теоретических основ синтеза оптимальных алгоритмов
инвариантных к статистическим свойствам помехи адаптивной пространст-
венно-временной обработки сигналов.
Основными задачами исследования являются:
- изучение стохастических методов сбора информации о простран-
ственном распределении источников флуктуационных сигналов с
целью определения возможности выделения инвариантных к
свойствам помех информационных параметров сигналов;
- разработка теоретических основ инвариантной к свойствам по-
мех пространственно-временной обработки принимаемых сигна-
лов по данным пеленгационных систем наблюдения и синтез ал-
горитмов адаптации антенных решеток, использующих совокуп-
ность статистических признаков сигналов излученных объекта-
ми;
- анализ критериев пространственно-временного разрешения сиг-
налов с целью формирования решающих правил, наиболее полно
учитывающих априорную информацию об объектах сигналах и
их распределениях;
- разработка математической модели и методик имитационного
моделирования работы адаптивных систем пространственно-
временной обработки, устойчиво работающих при низких соот-
ношениях сигнал/помеха;
- синтез квазиоптимальных алгоритмов оценивания координат
центроида группы пространственно неразрешенных источников
сигналов с использованием инвариантных моделей;
11
- разработка рекомендаций по стратегии использования совокуп-
ности статистических решающих правил при обработке сигналов
в адаптивных антенных решетках, работающих в изменяющейся
помеховой обстановке.
Объектом исследования являются процессы взаимодействия сигналов с по-
мехами и преобразования стохастических информационных сигналов в адап-
тивных системах пространственно-временной обработки сигналов..
Предметом исследования являются характеристики и свойства адаптивных
алгоритмов пространственно-временной обработки стохастических сигналов
работающих в условиях нестационарных помех.
Методы исследования. В работе применяются теоретические и экспе-
риментальные методы. Теоретические методы анализа систем применены для
представления обобщенных моделей систем пространственно-временной об-
работки сигналов. Теоретические методы статистической радиотехники ис-
пользованы для синтеза оптимальных и квазиоптимальных устойчивых алго-
ритмов оценивания пространственных спектров, а также при анализе процес-
сов и синтезе решающих правил для алгоритмов и устройств адаптивного
обнаружения источников сигналов, как стационарных, так и динамичных.
Экспериментальные методы численного моделирования использованы для
верификации предложенных алгоритмов, оценки границ применимости ме-
тодов и исследования особенностей работы алгоритмов в условиях прибли-
женных к реальным.
Научная новизна полученных результатов состоит в теоретическом
обосновании и решении задачи синтеза оптимальной комплексной обработки
стохастической информации мультисенсорных радиотехнических систем на-
блюдения за пространственно распределенными источниками сигналов с це-
лью повышения надежности их работы в нестационарной помеховой обста-
новке. В рамках этой задачи:
- впервые предложен стохастический критерий пространственного разре-
шения источников сигналов на основе их вероятностных моделей, в котором
12
в отличие от известных не накладываются ограничения на структуру алго-
ритма обработки и свойства помехи;
- впервые предложен метод оценки пространственных координат центроида
группы пространственно неразрешенных объектов, отличающийся от извест-
ных тем, что позволяет адаптивно изменять интервалы накопления сигнала
при изменениях стохастических свойств помех, обеспечивая тем самым вы-
сокую устойчивость работы синтезируемых на его основе алгоритмов;
- впервые для получения оптимальных оценок пространственно-временных
спектров в условиях действия нестационарных помех предложено использо-
вать комбинацию линейных и нелинейных робастных алгоритмов, что позво-
лило создавать алгоритмы, которые не теряют работоспособности при низких
соотношениях сигнал/шум;
- получила дальнейшее развитие методика синтеза квазиоптимальных ре-
шающих правил на основе рекуррентных процедур вычисления оценок про-
странственно-спектральной матрицы наблюдаемых процессов и установлены
границы, при которых возможна замена ее модели на выборочную матрицу,
что позволило создать класс алгоритмов пространственно-временной обра-
ботки с предельно возможным разрешением при условии их инвариантности
к помехам;
- впервые показано, что при ограниченных по пространству выборках ис-
пользование произвольного набора базисных функций при синтезе решаю-
щих правил приводит к деградации разрешающей способности известных ал-
горитмов, для снижения этого негативного эффекта предложено использо-
вать систему базисных функций модели точно описывающую поле в точках
пространства, где осуществляется выборка;
- получила дальнейшее развитие реализация вычислительных процедур в
алгоритмах оптимальной обработки сигналов при решении прикладных задач
пространственно-временной обработки сигналов в адаптивных антенных ре-
шетках. В отличие от известных, предложена математически обоснованная
13
процедура оценивания ошибок в структуре стохастических сигналов, обу-
словленных влиянием неучтенных погрешностей в аппаратуре.
Практическое значение полученных результатов состоит в разра-
ботке ряда новых технических решений, алгоритмов и рекомендаций со-
стоящих в следующем:
- разработан алгоритм для определения длины обучающей выборки при
проведении наблюдений за группой пространственно неразрешенных источ-
ников сигналов в условиях априорной неопределенности относительно их
пространственного распределения и вероятностных характеристик помех,
который позволяет получать достоверные оценки координат центрода груп-
пы;
- разработан метод оценки пространственно временных спектров и робаст-
ный алгоритм формирования весовых коэффициентов адаптивной системы
пеленгации на его основе, который не дает ложных оценок при снижении со-
отношений сигнал/шум ниже критических значений, как это имеет место в
известных адаптивных системах;
- на основе квазиоптимального решающего правила синтезирована струк-
тура устройства пространственно-временной обработки сигналов обеспечи-
вающая согласие теоретических и экспериментальных результатов уже при
объемах выборок порядка 25 отсчетов;
- разработана математическая модель системы пространственно временной
обработки сигналов, которая позволяет оперативно для заданных сигналов и
помех рассчитать необходимое время наблюдения с целью обеспечения тре-
буемого качества обнаружения;
- даны рекомендации по реализации обнаружителя в виде специализиро-
ванного вычислительного устройства, состоящего из регистров сдвига, сум-
маторов и перемножителей.
Результаты диссертационной работы использованы при разработке
программно-аппаратных средств и алгоритмов пространственно-временной
обработки сигналов, а также при построения алгоритмов обработки сигналов
14
систем наблюдения с целью экологического мониторинга, прогнозирования и
анализа последствий чрезвычайных ситуаций в госбюджетной НИР: ««Роз-
робка принципів побудови вітчизняного комплексу інформаційно - вимірю-
вальних систем для прогнозування й аналізу наслідків надзвичайних ситуа-
цій» № ДР 0109U0016351200, в части подраздела «Розробка принципів побу-
дови комплексованих радіолокаційно-радіоакустичних систем для метеоро-
логічного моніторингу атмосфери в умовах надзвичайних ситуацій» , выпол-
ненной в Харьковском национальном университете радиоэлектроники в пе-
риод с 2008 по 2010 годы.
Личный вклад соискателя. В работах, которые написаны в соавтор-
стве, автор выполнял постановку задач, разрабатывал методы их решения,
участвовал в постановке экспериментов и разработке программного обеспе-
чения для анализа результатов. Разработана методика оценки пространствен-
ных координат центроида группы пространственно неразрешенных объектов.
Предложен стохастический критерий пространственного разрешения источ-
ников сигналов на основе их вероятностных моделей. Разработаны квазиоп-
тимальные решающие правила на основе рекуррентных процедур вычисле-
ния оценок пространственно-спектральной матрицы наблюдаемых процес-
сов. Разработан алгоритм оптимального оценивания пространственно-
временных спектров в условиях действия нестационарных помех, а также
предложено использовать комбинацию линейных и нелинейных робастных
алгоритмов для повышения достоверности работы систем наблюдения.
В частности, в [36, 42] предложен алгоритм оценки координат цен-
троида группы источников, разработано программное обеспечение для моде-
лирования, в [37] исследована устойчивость метода к воздействию помех,
предложена адаптивная процедура, ускоряющая сходимость алгоритма, в
[38] получено аналитическое выражение для ошибок оценивания, рассчитаны
искажения сигналов и проведено машинное моделирование, в [39, 43] раз-
работаны теоретические основы методов адаптации системы наблюдения с
использованием инвариантных моделей. В работах [40, 42] получены анали-
15
тические выражения и рассчитаны численно оценки распределений флуктуи-
рующего сигнала, в [41, 85] разработан алгоритм обработки радиолокацион-
ных сигналов, в [44] предложена методика расчета коэффициентов адаптив-
ного фильтра в контуре управления сканирующей антенной решетки, в [45,
46] предложен и смоделирован на ЭВМ алгоритм фокусирования адаптивной
антенной решетки.
Апробация результатов диссертации. Материалы диссертационной
работы докладывались на 6-ти международных и республиканских научных
симпозиумах, конференциях. В том числе на Международной конференции
CriMiCo’2010” (г. Севастополь, 2010). Международной конференции IEEE
11-th International Conference The Experience of designing and Application of
CAD Systems in Microelectronics”. (CADSM’ 2011)” (г. Львов, 2011), на 7-я
Международной молодежной научно-технической конференции «Современ-
ные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2011». г. Севастополь,
2011), на Международной научно-практической конференции «Обробка сиг-
налів і негауссівських процесів» (г. Черкассы, 2011), на четвертом междуна-
родном форуме «Прикладная радиоэлектроника. состояние и перспективы
развития» МРФ2011 (г. Харьков, 2011).
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 12 научных
трудах: из них 5 статей и 7 докладов на конференциях и форумах.

bibliography

ВЫВОДЫ
Впервые при синтезе оптимальных радиотехнических систем наблюде-
ния за источниками сигналов и оптимальной пространственно-временной об-
работки информации многопозиционных мультисенсорных приемных систем
разработан метод инвариантного оценивания пространственного распределе-
ния объектов, основой которого являются стохастические конечномерные
рекуррентные процедуры, адаптивно изменяющие решающие правила по ме-
ре накопления информации об объектах и помехах.
Научное значение работы.
Состоит в теоретическом обосновании и решении задачи синтеза опти-
мальной комплексной обработки стохастической информации мультисенсор-
ных радиотехнических систем наблюдения за пространственно распределен-
ными источниками сигналов с целью повышения надежности их работы в
нестационарной помеховой обстановке. В рамках этой задачи:
- впервые предложен стохастический критерий пространственного разре-
шения источников сигналов на основе их вероятностных моделей, в котором
в отличие от известных не накладываются ограничения на структуру алго-
ритма обработки и свойства помехи;
- впервые предложен метод оценки пространственных координат центроида
группы пространственно неразрешенных объектов, отличающийся от извест-
ных тем, что позволяет адаптивно изменять интервалы накопления сигнала
при изменениях стохастических свойств помех, обеспечивая тем самым вы-
сокую устойчивость работы синтезируемых на его основе алгоритмов;
- впервые для получения оптимальных оценок пространственно-временных
спектров в условиях действия нестационарных помех предложено использо-
вать комбинацию линейных и нелинейных робастных алгоритмов, что позво-
лило создавать алгоритмы, которые не теряют работоспособности при низких
соотношениях сигнал/шум;
110
- получила дальнейшее развитие методика синтеза квазиоптимальных ре-
шающих правил на основе рекуррентных процедур вычисления оценок про-
странственно-спектральной матрицы наблюдаемых процессов и установлены
границы, при которых возможна замена ее модели на выборочную матрицу,
что позволило создать класс алгоритмов пространственно-временной обра-
ботки с предельно возможным разрешением при условии их инвариантности
к помехам;
- впервые показано, что при ограниченных по пространству выборках ис-
пользование произвольного набора базисных функций при синтезе решаю-
щих правил приводит к деградации разрешающей способности известных ал-
горитмов, для снижения этого негативного эффекта предложено использо-
вать систему базисных функций модели точно описывающую поле в точках
пространства, где осуществляется выборка;
- получила дальнейшее развитие реализация вычислительных процедур в
алгоритмах оптимальной обработки сигналов при решении прикладных задач
пространственно-временной обработки сигналов в адаптивных антенных ре-
шетках. В отличие от известных, предложена математически обоснованная
процедура оценивания ошибок в структуре стохастических сигналов, обу-
словленных влиянием неучтенных погрешностей в аппаратуре.
Получены важные для практики результаты.
Cостоящие в разработке ряда новых технических решений, алгоритмов
и рекомендаций состоящих в следующем:
- разработан алгоритм для определения длины обучающей выборки при
проведении наблюдений за группой пространственно неразрешенных источ-
ников сигналов в условиях априорной неопределенности относительно их
пространственного распределения и вероятностных характеристик помех,
который позволяет получать достоверные оценки координат центроида груп-
пы;
- разработан метод оценки пространственно временных спектров и робаст-
ный алгоритм формирования весовых коэффициентов адаптивной системы
111
пеленгации на его основе, который не дает ложных оценок при снижении со-
отношений сигнал/шум ниже критических значений, как это имеет место в
известных адаптивных системах;
- на основе квазиоптимального решающего правила синтезирована струк-
тура устройства пространственно-временной обработки сигналов обеспечи-
вающая согласие теоретических и экспериментальных результатов уже при
объемах выборок порядка 25 отсчетов;
- разработана математическая модель системы пространственно временной
обработки сигналов, которая позволяет оперативно для заданных сигналов и
помех рассчитать необходимое время наблюдения с целью обеспечения тре-
буемого качества обнаружения;
- даны рекомендации по реализации обнаружителя в виде специализиро-
ванного вычислительного устройства, состоящего из регистров сдвига, сум-
маторов и перемножителей.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Арманд Н.А., Крапивин В.Ф., Мкртчан Ф.А. Методы обработки дан-
ных радиофизического исследования окружающей среды. — М.: Наука, 1987.
— 270 с.
2. Applebaum S.P. Adaptive Arrays // IEEE Trans. Antennas Propag. ¾
1976. ¾ Vol. AP-24, №5, September. ¾ P. 585 — 598.
3. Pisarenko V.F. The Retrieval of Harmonics from a Covariance Function
// Geophys. J.R. astr.Soc. ¾ 1973. ¾ Vol. 33. ¾ P. 347 — 366.
4. Brennan L.E., Reed I.S. Theory of Adaptive Radar. // IEEE Trans.
Aerosp. Electron. Syst. ¾ 1973. ¾ Vol. AES-9, №2, March. ¾ P. 237 — 252.
5. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолока-
ционной информации на фоне помех. — М.: Радио и связь. — 1981. — 416 с.
6. Gabriel W.F. Adaptive Arrays An Introduction. // Proc. IEEE. ¾ 1976.
¾ Vol. 64, №2, February. ¾ P. 239 — 272.
7. Widrow B., Mantey P.E., Griffits L.J. at all. Adaptive Antenna Systems //
Proc. IEEE. ¾ 1967. ¾ Vol. 55, December. ¾ P. 2143 — 2159.
8. Capon J. Application of Detection and Estimation Theory to Large Array
Seismology. // Proc. IEEE. ¾ 1970. ¾ Vol. 58, May. ¾ P. 760 — 770.
9. Burg J.P. Maximum Entropy Spectral Analysis. // Proc. of the 37th Meeting
of Society of Exploration Geophysicists. / Stanford University, Calf.¾ 1967.
¾ May. ¾ P. 214 — 219.
10. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн. ¾ М.: Сов.
Радио. ¾ 1970. ¾ 383 с.
11. Griffiths L.J. A simple Algorithm for Real Time Processing in Antennas
Arrays. // Proc. IEEE. ¾ 1969. ¾ Vol. 57, Octouber. ¾ P. 1696 — 1707.
12. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. Вве-
дение в теорию. / Пер. с англ. ¾ М.: Радио и связь. ¾ 1986. ¾ 448 с.
113
13. Марпл.-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения.
/ Пер. с англ. ¾ М.: Мир. ¾ 1990. ¾ 584 с.
14. Хейер Х. Вероятностные меры на локально компактных группах. /
Пер. с англ. ¾ М.: Мир. ¾ 1981. ¾ 696 с.
15. Wiener N. Extrapolation, Interpolation and Smoothing of Stationary
Time Series. — New York: John Willey, 1949. — 162 p.
16. Мидлтон Д. Введение в статистическую теорию связи: В 2 т. / Пер. с
англ. ¾ М.: Сов. радио. ¾ 1962. ¾ Т. 2. ¾ 750 с.
17. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. ¾ М.: Сов. радио,
1966. ¾ 678 с.
18. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники: В 3
т. ¾ М.: Сов. радио, 1975. ¾ Т. 2. ¾ 392 с.
19. Драган Я.П. Структура и представления моделей стохастических
сигналов. ¾ Киев: Наукова думка, 1980. ¾ 384 с.
20. Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование стацио-
нарных случайных последовательностей // Изв. АН СССР Сер.
Математическая. — 1941. — №5. — С. 3 — 14.
21. Марченко Б.Г., Щербак Л.Н. Линейные случайные процессы и их
приложения. ¾ Киев: Наукова думка, 1975. ¾ 143 с.
22. Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей:
Сб. научн. тр. / Под ред. В.А. Омельченко. ¾ Киев: УМК ВО, 1991. ¾ 192 с.
23. Стратанович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радио-
технике. — М.: Сов. радио, 1961. — 558 с.
24. Репин В.Г., Тартаковский Г.П., Статистический синтез при априор-
ной неопределенности и адаптация информационных систем. ¾ М.: Сов. ра-
дио, 1977. ¾ 432 с.
25. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции: В 4 т. / Пер.
с англ. ¾ М.: Сов. радио. ¾ 1972. ¾ Т. 1. ¾ 744 с.
114
26. Фалькович С.Е., Пономарев В.И., Шкварко Ю.В. Оптимальный при-
ем пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием. ¾
М.: Радио и связь. ¾ 1989. ¾ 296 с.
27. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. —
М.: Наука, 1984. ¾ 320 с.
28. Современные методы идентификации систем / П. Эйкхофф, А. Ва-
нечек, Е. Савараги., Т. Соэда, Т. Накамзито / Под ред. П. Эйкхоффа. ¾ М.:
Мир, 1983. ¾ 400 с.
29. Akaike H. Statistical Predictor Identification // Ann. Inst. Statist. Math.
— 1970. — Vol. 22. — P. 203 — 217.
30. Пасечник В.И. Акустическая термография биологических объектов.
Радиотехника. ¾ 1991. ¾ № 8. ¾ С. 65 ¾ 72.
31. Аносов А.А., Исрефилов М.Г., Пасечник В.И. Точность решения об-
ратной задачи акустотермографии при некорреляционном приеме. // Радио-
техника (Москва). ¾ 1995. ¾ №9. ¾ С.49 ¾ 57.
32. Поспелов Л.А., Клочко Г.И., Бычков Д.М., Сытник О.В., Малышен-
ко Ю.И. Разработка измерительных систем комплекса «Экстратерм ХХІ» //
Радиотехника (Харьков). ¾ 2001. ¾ Вып. 121, С. 52 ¾ 57.
33. Bowen T. Acoustic radiation temperature for noninvasive thermometry. //
Automedica ( UK ). — 1987. — Vol.8, № 4. — P. 73 — 81.
34. Hynynen K., Watmough D.J., Mallard J.R. Ultrasonic Hyperthermia Apparatus
// Ultrasound Med. Biol. — 1983. — Vol. 9. — P. 621 — 627.
35. Lele P.P., Parker K.J. Theoretical Simulation and Practical Application
Ultrasonic Hyperthermia for Cancer Treatment // Brit. J. Cancer. — 1982. — Vol.
45, №5. — P. 108 —121.
36. О.В. Сытник, В.М. Карташов, А.А. Супрун. Алгоритм оценки пара-
метров центроида группы неразрешенных объектов. // Системи обробки
інформації. / Харківський університет повітряних сил. (Харків). — 2010. —
Вип. 5(86). — С. 132 —135.
115
37. О.В. Сытник, В.М. Карташов, А.А. Супрун. Адаптивная пространст-
венно-временная обработка сигналов устойчивая к коррелированным поме-
хам. // Радиотехника. (Харьков). — 2010. — Вып. 163. — С. 243 —247.
38. О.В. Сытник, В.М. Карташов, А.А. Супрун. Ортогональная про-
странственно-временная обработка сигналов в адаптивных приемных систе-
мах. // Системи управління навігації та зв’язку. Радіолокація і радіонавігація.
/ Центральний науково-дослідний інститут навігації і управління. (Київ). —
2010. — Вип. 2(14). — С. 67 — 69.
39. О.В. Сытник, В.М. Карташов, А.А. Супрун. Алгоритм адаптации
пространственно-временной селективной системы в условиях нестационар-
ных помех. // Радиотехника. (Харьков). — 2011. — Вып. 164. — С. 5 — 10.
40. О.В. Сытник, В.М. Карташов, А.А. Супрун. Робастная пространст-
венно-временная обработка сигналов в коррелированном шуме. // 20-th Int.
Crimean Conference Microwave & Telecommunication Technology”
(CriMiCo’2010). 13-17 September, Sevastopol, Crimea, Ukraine. P. 1233-1234.
41. Sytnik O.V., Kartashov V.A., Suprun A.A. Invariant to the Correlated
Noise Adaptive Signal Processing Algorithms // IEEE 11-th International Conference
The Experience of designing and Application of CAD Systems in Microelectronics”.
(CADSM’ 2011) Lviv, Polytechnic National University. 23-25 February,
2011 Polyana-Svalyava (Zakarpattya), Ukraine. P. 112-113.
42. О.В. Сытник, В.М. Карташов, А.А. Супрун. Стохастическая оценка
параметров группы пространственно-неразрешенных объектов. // Праці ІІІ
Міжнародної науково-практичної конференції «Обробка сигналів і негауссів-
ських процесів». 24-27 травня 2011 р. м. Черкаси, Україна. 165 — 167 с.
43. А.А. Супрун, Д.Н. Куля Робастный алгоритм подавления помех в
сканирующей антенной решетке. // 7-я Международная молодежная научно-
техническая конференция «Современные проблемы радиотехники и теле-
коммуникаций РТ-2011». 11-15 апреля 2011 г. Севастополь, Украина. С. 54-
55.
116
44. А.А.Супрун, Гурьев В.Ю. Адаптивная пространственно-временная
обработка сигналов на основе нейронных сетей. // Труды 15-го Международ-
ного молодежного форума "Радиоэлектоника и молодежь в 21 веке"- Харь-
ков, ХНУРЭ.-2011. с.58-59.
45. О.В. Сытник, В.М. Карташов, А.А. Супрун. Рекуррентный алгоритм
обработки сигналов сканирующей антенны/Сборник научных трудов 4-го
Международного радиоэлектронного форума "Прикладная радиоэлектрони-
ка. Состояние и перспективы развития." Т.1. Конференция Интегрированные
информационные радиоэлектронные системы и технологии". -Харьков. -
2011.-258-260.
46. А.А.Супрун, Гурьев В.Ю. Адаптивный фильтр в контуре управле-
ния сканирующей антенной решетки // Труды 15-го Международного моло-
дежного форума "Радиоэлектроника и молодежь в 21 веке"- Харьков,
ХНУРЭ.-2011. с.167-168.
47. Baird C. A., Rassweiler G. G. Search Algorithms for Sonobuoy Communication
// Proceedings of Adaptive Antenna Systems Workshop. ― 2007. Vol. I,
― P. 285 303.
48. 48. Paulson A.S., Swope G.R. Autoregressive Process Order Selection
via Model-Critical Methods // IEEE Journal of Oceanic Engineering. ― 1987, Vol.
OE-12. ― № 1. ― P. 75 79.
49. 49. Bruton L. T., Bartley N. R. The Design of Highly Selective Adaptive
Three-Dimensional Recursive Cone Filters // IEEE Transactions on Circuits and
Systems. ― 1987, Vol. CAS-34 ― № 7. ― P. 775 781.
50. А. Н. Лебедев Управление пространственными характеристиками
излучения в РЛС с антенными решетками // Изв. высш. учеб. заведений. Ра-
диоэлектроника. ― 1987. Т. 30. ― №11. ― С. 9 15.
51. Chow J. C. On the Estimation of the Order of a Moving Average Process
// IEEE Trans. Autom. Control. ― 1972, Vol. AC-17 ― № 5. ― P. 386 397.
117
52. Chuang C. W., Moffatt D. L. Natural Resonances of Radar Targets via
Prony’s Method and Target Discrimination // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst.
― 1976, Vol. AES-12 ― № 6. ― P. 583 589.
53. Pisarenko V. F. The Retrieval of Harmonics from a Covariance Function
// Geophys. J.R. astr. Soc. − 1973. − V.33. − P. 347 − 366.
54. Kaveh M., Barabell A. J. The Statistical Performance of the MUSIC and
Minimum-Norm Algorithms for Resolving Plane Waves in Noise // IEEE Trans.
Acoust. Speech Signal Process. ― 1986, Vol. ASSP-34 ― № 4. ― P. 331 341.
55. П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович Теория обнаружения
сигналов / Под ред. П.А. Бакута. ― М.: Радио и связь, 1984. ― 440 с.
56. П.С. Акимов, Ф.Н. Кубасов, И.Я. Литновский Ранговое бинарное
обнаружение детерминированного сигнала на фоне марковской помехи // Ра-
диотехника и электроника. ― 1999. Т. 44. ― № 7. ― С. 1454 1459.
57. Холлендер М., Вульв Д. Непараметрические методы статистики /
пер. с англ. Д.С. Шмерлинга. ― М.: Финансы и статистика, 1983. ― 518 с.
58. Hajek J. Asymptotically Most Powerful Rank-Order Tests // Ann. Math.
Statist. ― 2008. ― №. 6. ― P. 1124 1147.
59. П.С. Акимов Знаковое обнаружение сигнала на фоне коррелирован-
ной помехи // Радиотехника и электроника. ― 1979. Т. 24. ― № 9. ― С. 1928
1932.
60. П.С. Акимов, В.С. Ефремов, А.С. Косолапов Реализация непарамет-
рического рангового обнаружителя // Радиотехника. ― 1976. Т. 31. ― № 7.
― С. 95 97.
61. А.М. Бриккер Непараметрические алгоритмы обнаружения сигна-
лов на перемешанных статистиках с линейным преобразованием входных
данных // Радиотехника и электроника. ― 1981. Т. 26. ― № 10. ― С. 2119
2128.
62. Kirlin R. L. Moghaddamjoo A. Robust Adaptive Kalman Filtering for
Systems with Unknown Step Inputs and Non-Gaussian Measurement Errors //
118
IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. ― 1986, Vol. ASSP-34 ― № 2. ― P.
252 263.
63. Godiwala P.M. Passive Estimates of Underwater Maneuvering Targets //
IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. ― 2006, Vol. ASSP-54 ― № 7. ― P.
731 743.
64. Bovik A.C., Huang T.S. Munson D.C. A generalization of Median Filtering
Using Linear Combinations of Order Statistics // IEEE Trans. Acoust. Speech
Signal Process. ― 1983, Vol. ASSP-31 ― № 12. ― P. 1342 1350.
65. Chang C. B., Tabaczynski J.A. Application of State Estimation to Target
Tracking // IEEE Trans. Automat. Contr. ― 1984, Vol. AC-29 ― № 2. ― P. 98
109.
66. Carter G.C. Passive Sonar Signal Processing // IEEE Trans. Acoust.
Speech Signal Process. ― 1981, Vol. ASSP-29 ― № 6. ― P. 463 470.
67. Левин Б.Р., Кушнир А. Ф. Асимптотически оптимальные ранговые
алгоритмы обнаружения сигналов на фоне помех // Радиотехника и электро-
ника. ― 1969. Т. 14. ― № 2. ― С. 259 266.
68. А.М. Бриккер Непараметрические алгоритмы обнаружения сигна-
лов на перемешанных статистиках с линейным преобразованием входных
данных // Радиотехника. ― 1982. Т. 37. ― № 3. ― С. 195 197.
69. Вальд А. Статистические решающие функции / пер с англ. Под ред.
К.Н. Воробьева. ― М.: Наука, 1967. — 522 с.
70. Sharf L.L., Lytle D. W. Signal Detection in Gaussian Noise of Unknown
Level // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. ― 2011, Vol. ASSP-59 ―
№ 3. ― P. 271 283.
71. Huber P.J. Robust Statistics. ― New York, Chichester, Brisbane, Toronto.
1981. ― 512 p.
72. Hollander M., Wolfe D.A. Nonparametric Statistical Methods. ― New
York, London, Sydney, Toronto. ― 1973. ― 612 p.
73. Kassam S.A., Poor H.V. Robust Signal Processing for Communication
systems // IEEE Commun., Mag. ― 1983. Vol. 21, No 1. ― P. 20-28.
119
74. Poor H.V. The Rate-distortion Function Classes of Sources determined
by Spectral Capacities // IEEE Trans. Inform. Theory. ― 1982, Vol. IT-26. ―
P.19-26.
75. Wirth W.D. Fast and Efficient Target Search with Phased Array Radars.
// Proc. IEEE Int. Radar Conf. ― 1975. ― P.198-203.
76. Wirth W.D. Signal Processing for Target Detection in Experimental
Phased-array Radar ELRA. // IEE Proc. F., Comun., Radar & Signal Proc. ―
1981, 128 (5). ― P. 311-316.
77. Bucklew J.A., Wise G.L. Multidimensional Asymptotic Quantization
Theory with Power Distortion Measures // IEEE Trans. Inform. Theory. ― 1982.
Vol. IT-28, ― P.239-247.
78. Aazhang B., Poor H.V. On Optimum and Nearly Optimum Data Quntization
for Signal Detection // IEEE Trans. Commun. ― 1984,Vol. COM-32. ―
P.745-751.
79. Хемминг Р.В. Численные методы. − М.: Наука. − 1968. − 400 с.
80. Шилов Г.Е. Математический анализ (конечномерные линейные
пространства). − М.: Наука. − 1969. − 432 с.
81. Маргил-Ильяев Г.Г., Тихомиров В.М. Выпуклый анализ и его при-
ложения. − М.: Едиториал УРСС. − 2003. − 176 с.
82. Wiggins R.A., Robinson E.A. Recursive Solution to the Multichannel
Filtering Problem // Journal of Geophys. Res. ― 1965. Vol. 70. ― №4. ― P.
1885-1891.
83. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основ-
ные методы. ― М.: Мир. ― 1982. ― 428 с.
84. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. ― М.: Радио
и связь. ― 1986. ― 512 с.
85. Сытник О.В., Карташов В.М., Супрун А.А. Пространственная се-
лекция широкополосных источников по собственным числам ковариацион-
ной матрицы / // Радиотехника. Всеукр. межвед. науч.-тех. сб. — Харьков,
2012. — Вып. 171. — С. 210 — 215.
120
86. Карташов В.М. Выбор алгоритма адаптации для антенной решетки
содара / В.М. Карташов, О.В. Сытник, А.А. Васильченко // Радиотехника.
Межведомственный научно-технический сборник. 2001. №. 120. С. 57
63.
87. Карташов В.М., Алгоритм оценивания оптимальных направлений
зондирования атмосферы акустическими системами / В.М. Карташов,
О.В. Сытник, А.А. Васильченко //Радиотехника. Межведомственный научно-
технический сборник. 2001. №. 121. С. 4246.
88. Васильченко А.А. Особенности пространственно-временной обра-
ботки сигналов при использовании адаптивных фильтров в каналах антенной
решетки содара / А.А. Васильченко // Радиотехника. Межведомственный на-
учно-технический сборник. 2004. №. 139. С. 3844.
89. Васильченко А.А. Выбор оптимальных направлений и частот зон-
дирования содара. / А.А. Васильченко, В.М. Карташов // Прикладная радио-
электроника. 2006. № 2. С. 269275.
90. Vasilchenko A. Analysis of Influence Exerted by Longitudinal Doppler
Effect upon Output Signal of Sodar Antenna Array / A. Vasilchenko, V.M. Kartashov
// Telecommunications and Radio Engineering. − New York. − 2006. −
Vol. 66, №9. − P.841−847.