Веретельникова Ирина Викторовна Исследование и применение критериев проверки гипотез об отсутствии тренда и критериев однородности

brief description

Веретельникова Ирина Викторовна Исследование и применение критериев проверки гипотез об отсутствии тренда и критериев однородности
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Веретельникова Ирина Викторовна
ВВЕДЕНИЕ

1 СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ ОБ ОТСУТСТВИИ ТРЕНДА И ОДНОРОДНОСТИ ЗАКОНОВ

1.1 Общие сведения о проверке статистических гипотез

1.2 Критерии проверки гипотез об отсутствии тренда в средних

1.3 Критерии проверки гипотезы об отсутствии тренда в дисперсиях

1.4 Критерии однородности распределений

1.5 О влиянии степени округления данных на свойства критериев

Выводы по главе

2 ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ ОБ ОТСУТСТВИИ ТРЕНДА В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОЖИДАНИИ

2.1 Введение

2.2 Исследование критериев проверки гипотез об отсутствии тренда в математическом ожидании

2.2.1 Критерий автокорреляции

2.2.2 Критерий Морана

2.2.3 Критерий Люнга-Бокса

2.2.4 Критерий Дюффа-Роя

2.2.5 Модификация критерия автокорреляции

2.2.6 Критерий Вальда-Вольфовица

2.2.7 Ранговый критерий Вальда-Вольфовица

2.2.8 Ранговый критерий Дюффа-Роя

2.2.9 Критерий Бартелса

2.2.10 Критерий кумулятивной суммы

2.2.11 Знаково-ранговый критерий Холлина

2.2.12 Критерии Фостера-Стюарта

2.2.13 Критерий Кокса-Стюарта

2.2.14 Критерий инверсий

2.2.15 Сериальный критерий Вальда-Вольфовица

2.2.16 Критерий Рамачандрана-Ранганатана

2.2.17 Критерий числа серий знаков первых разностей

2.3 Сравнительный анализ критериев, используемых для проверки гипотезы об отсутствии тренда в математическом ожидании

2.4 Влияние степени округления на распределения статистик критериев проверки гипотез об отсутствии тренда в математическом ожидании

Выводы по главе

3 ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ ОБ ОТСУТСТВИИ ТРЕНДА В ДИСПЕРСИЯХ

3.1 Введение

3.2 Исследование критериев проверки гипотез об отсутствии тренда в дисперсии

3.2.1 Критерий Кокса-Стюарта

3.2.2 Критерий Фостера-Стюарта

3.2.3 Критерии Хсу обнаружения «сдвига дисперсии»

3.2.4 Ранговые критерии обнаружения «сдвига дисперсий» Клотца и Сэвиджа

3.3 Сравнительный анализ критериев, используемых для проверки гипотезы об отсутствии тренда в дисперсии

3.4 Влияние степени округления на распределения статистик критериев об отсутствии тренда в дисперсиях

Выводы по главе

4 ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ ОДНОРОДНОСТИ ЗАКОНОВ

4.1 Введение

4.2 Критерии Жанга

4.2.1 Критерий ^ Жанга

4.2.2 Критерий 2К Жанга

4.2.3 Критерий ^ Жанга

4.3 ^-выборочный критерий Андерсона-Дарлинга

4.4 ^-выборочные критерии на базе 2-выборочных

4.4.1 Критерий максимума Смирнова

4.4.2 Критерий максимума Лемана-Розенблатта

4.4.3 Критерий максимума Андерсона-Дарлинга

4.5 Критерий однородности %

4.6 Сравнительный анализ мощности ^-выборочных критериев однородности распределений

4.7 Влияние степени округления на распределения статистик критериев однородности законов

Выводы по главе

5 ОПИСАНИЕ РАЗРАБОТАННОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ СТАТИСТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ РЕАЛЬНЫХ ДАННЫХ

5.1 Модуль, реализующий моделирование распределений статистик критериев проверки гипотез об отсутствии тренда и однородности законов распределения

5.2 Интерактивный режим моделирования

5.3 Пример применения критериев однородности распределений

5.4 Примеры применения критериев проверки отсутствия тренда

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Таблицы оценок мощности рассмотренных критериев

ПРИЛОЖЕНИЕ В Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

ПРИЛОЖЕНИЕ С Акты о внедрении результатов диссертационной работы