Зайцев Дмитрий Владимирович. Обобщенная релевантная логика и модели рассуждений

brief description

Зайцев, Дмитрий Владимирович. Обобщенная релевантная логика и модели рассуждений : диссертация ... доктора философских наук : 09.00.07 / Зайцев Дмитрий Владимирович; [Место защиты: Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный университет"].- Москва, 2012.- 284 с.: ил. РГБ ОД, 71 13-9/33

Содержание
Введение 7
I. РЕЛЕВАНТНАЯ ЛОГИКА ПЕРВОГО УРОВНЯ 15
Глава 1. Основные понятия 15
§ 1.1. Алгебра FDE 15
§ 1.2. Язык исчисления первоуровневого следования 20
§ 1.3. Семантика FDE 22
§ 1.3.1. Австралийский план 23
§ 1.3.2. Американский план.
Релевантная логика как многозначная 25
§ 1.3.3. Информационная семантика Войшвилло 29
Глава 2. FDE: философско-методологические аспекты 38
§ 2.1. Американский план против австралийского 38
§ 2.2. Отрицание, истина и ложь 41
§ 2.3. FDE как матричная логика 48
§ 2.4. Еще раз об интуитивной семантике следования 53
Глава 3. Обобщения первоуровневого следования 59
§ 3.1. Мультирешетки и полезная 16-значная логика 59
§ 3.1.1. Логика Данна-Белнапа и понятие бирешетки ... 59
§ 3.1.2. Полезные 16-значные логики 62
§ 3.1.3. Инференциальная многозначность
и обобщенные истинностные значения 67
§ 3.2. Тетрарешетка 8: другой путь обобщения 76
§ 3.2.1. Told values, marked values и reported values 76
§ 3.2.2. Тетрарешетка EIGHT4 80
§ 3.2.3. Логики, порождаемые a- и d-порядками 83
§ 3.3. Классическая (релевантная) паранепротиворечивая
логика 93
Глава 4. Основные понятия 102
§ 4.1. Алгебра релевантной логики 102
§ 4.2. Семантика 105
§ 4.3. Исчисления 110
§ 4.3.1. От FDE до T, E, R 110
§ 4.3.2 Импликативные фрагменты основных систем
релевантной логики 113
§ 4.4. Комбинаторы и релевантная логика 118
§ 4.4.1.Элементы теории комбинаторов 118
§ 4.4.2. Комбинаторы и импликативные формулы .... 123
Глава 5. Логико-семантические исследования 126
§ 5.1 Модальность и импликация 126
§ 5.2. Семантика Войшвилло для системы R 132
§ 5.2.1. Основания информационной семантики
для основных систем релевантной логики 132
§ 5.2.2. Адекватность информационной семантики
для системы R 136
§ 5.3. Завершенный Американский план 141
§ 5.3.1. Семантика по Американскому плану
для R, T и E 141
§ 5.3.2. Семантика системы R,
приближенная к Американской 146
Глава 6. Теория чистого релевантного следования 153
§ 6.1. Выбор аксиом 154
§ 6.1.1. Парадоксы релевантности 154
§ 6.1.2. Импликация и отрицание 157
§ 6.1.3. Импликация, отрицание и другие связки 160
§ 6.2. Алгебра ТЕ 165
§ 6.3. Теоретико-множественная семантика ТЕ 168
§ 6.4. Комбинаторная семантика ТЕ 176
Глава 7. Аргументация и логика 184
§ 7.1. Понятие аргументации 184
§ 7.2. Основные подходы к построению теории
аргументации 200
§ 7.3. Логика в аргументации 208
§ 7.3.1. Логическое и нелогическое в аргументации . . . 208
§ 7.3.2. Аргументативный каркас и немонотонные
рассуждения 212
§ 7.3.3. Моделирование аргументативных
рассуждений 215
Глава 8. Обобщенные релевантные модели
аргументации 223
§ 8.1. Релевантная логика первого уровня и естественные
рассуждения 223
§ 8.2. Нестандартная 4-значная логика аргументации 229
§ 8.3. Полезная 6-значная логика аргументации 243
§ 8.4. Обобщенная семантическая модель двух-субъектной
аргументации 252
Глава 9. Понятие как (релевантная) функция 268
§ 9.1. Логические теории понятия Фреге и Войшвилло 268
§ 9.2. Понятие и бестиповое лямбда-исчисление 274
§ 9.3. Понятия и типовое лямбда-исчисление 282
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 290
БИБЛИОГРАФИЯ 292 

bibliography

Заключение
Как явствует из названия этой работы, в ней предлагались различные варианты обобщения релевантной логики в качестве кандидатов для моделирования естественных (аргументативных) рассуждений. При этом термины «обобщение» и «модель» трак¬товались достаточно широко и иногда использовались (в нару-шение принципа однозначности!) в разных значениях.
Итак, обобщение релевантной логики может быть осущест¬влено в следующих смыслах.
12. Обобщение (релевантной логики первого уровня) как переход к множеству-степени множества значений исходной логики, сопровождающийся соответствующим обобщением функции приписывания значений в духе Шрамко и Ванзинга. В этом ключе трехзначная логика Клини в работе обобщается до семейства полезных восьмизначных логик, среди которых име¬ются и релевантные (§3.2.).
13. Обобщение (релевантной логики первого уровня и над¬строенных над ней систем) как перестройка в соответствии с не¬которым универсальным подходом. Так, в работе осуществляет¬ся построение интуитивно хорошо интерпретируемой семантики Американского типа. Сначала строится содержательная (инфор¬мационная) семантика в духе Войшвилло для FDE (§2.4.), затем семантика того типа предлагается для системы R (§5.3.). Наконец в §5.4. решается еще более универсальная задача: предлагается семантика американского типа для систем R и E. К этому же типу обобщения относится предпринятое в работе построение теории чистого релевантного следования (Глава 6), представляющей со¬бой обобщение «стандартной» релевантной логики за счет отка¬за от сохранения классических тавтологий.
14. Обобщение (релевантной логики первого уровня) как «гибридизация» - посредством расширения языка логики и комбинирования (или смешения) ее с какой-то другой логикой. Получившийся в результате «гибрид» двух логик обладает в оп¬ределенной степени «родительскими» чертами, а также получает новые свойства, отсутствующие у исходных логик. Примером та¬кой комбинированной логики с двумя типами логических связок, порожденных двумя разными отношениями порядка, является FDEr' (§3.2.), а в §3.3. строится гибридная логика FDEPrn осно¬ве FDE и ТУ^с явными паранепротиворечивыми свойствами.
15. Обобщение как погружение в более широкий контекст. Для релевантных систем R, E, Т таким контекстом послужила комби¬наторная логика и теория доказательств. В результате в §5.2 и §6.4. обосновывается принципиально новый взгляд на релевантную логи¬ку как комбинаторную алгебру, постулаты которой предопределяют дедуктивные и семантические свойства той или иной системы.
В свою очередь за термином «модели» в работе также скрыва¬ются разные конструкции.
Во-первых, модель рассуждений понимается как логичес¬кая (например, FDE или логика, основанная на тетрарешетке из §3.2.) или прикладная (см. §8.2.) теория.
Во-вторых, моделью рассуждений естественно считать исчис¬ление - такое как ТЕ (§6.1) или FDEP (§3.3).
В-третьих, модель рассуждений может быть истолкована как определенный семантический каркас, представляющий основу для возможной программной реализации. Такая модель аргумен¬тации строится в §8.4.
Наконец, иногда под моделью понимается некоторая схема, способ или предписание осуществления интеллектуальных про¬цедур. Модели неформальных рассуждений в указанном смысле развиваются в главе 9.
Важно отметить, что между двумя ключевыми для этой рабо¬ты конструкциями - обобщенной релевантной логики и модели рассуждений - существует достаточно устойчивая связь. Пожа¬луй, главный тезис этой работы состоит в том, что обобщенная (в указанных выше смыслах) релевантная логика является одним из наиболее адекватных, если не самым адекватным, формальным средством моделирования естественных, и в том числе аргумен- тативных, рассуждений. Соответственно, основной результат предпринятого исследования, на мой взгляд, заключается в обос¬нование этого тезиса - практически все формальные построения, осуществленные в первой и второй частях работы, находят свое применение в третьей части в качестве материала для построе¬ния моделей аргументации.