Хашемі Мохаммад Термомеханічна стійкість та втом­на поведінка в’язкопружних нанокомпозитних елементів конструкцій при статичному і циклічному навантаженні

Краткое описание

Хашемі Мохаммад, стажист механіко-математичного факультету Київського національного університету іме­ні Тараса Шевченка: «Термомеханічна стійкість та втом­на поведінка в’язкопружних нанокомпозитних елементів конструкцій при статичному і циклічному навантаженні» (01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла). Спец­рада К 26.001.21 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка

Міністерство освіти і науки України
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Кваліфікаційна наукова
праця на правах рукопису
Хашемі Мохаммад
УДК 539.3
ДИСЕРТАЦІЯ
Термомеханічна стійкість та втомна поведінка
в’язкопружних нанокомпозитних елементів конструкцій
при статичному і циклічному навантаженні
01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла
Подається на здобуття наукового ступеня
кандидата фiзико-математичних наук
Дисертація містить результати власних досліджень. Використання ідей,
результатів і текстів інших авторів мають посилання на відповідне джерело
М. Хашемі
Науковий керiвник
Жук Ярослав Олександрович
доктор фiзико-математичних наук, професор
Київ – 2018

ЗМIСТ
Вступ…………………………………………………………………………….. 10
Розділ 1. ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ……………………………………………. 27
1.1. Сучасний стан знань по моделюванню непружної реакції
полімерних композитів……………………………………………… 30
1.1.1. Полімерна матриця та епоксидна смола…………………….. 30
1.1.2. Нановключення та волокна з вуглецевих
нанотрубок (CNTs)……………………………………………. 34
1.1.3. Область міжфазного контакту волокно–матриця…………... 35
1.1.4. Мікро– та макромеханічні моделі…………………………… 38
1.2. Сучасний стан знань в області теплового та механічного
втомного руйнування композитних елементів конструкцій
при циклічному навантаженні………………………………………. 44
Розділ 2. МОДЕЛЮВАННЯ ПОВЕДІНКИ НАНОКОМПОЗИТНОГО
МАТЕРІАЛУ……………………………………………………….51
2.1. Моделювання непружної поведінки компонент матеріалу….......... 51
2.1.1. Моделювання механічної поведінки матриці……………….. 52
2.1.2. Моделювання механічної поведінки нановолокна…………. 61
2.1.3. Моделювання механічної поведінки області міжфазного
контакту матриця–волокно…………………………………... 63
2.2. Моделювання непружної поведінки полімерного
нанокомпозиту………………………………………………………. 66
2.2.1. Принцип пружно–непружної аналогії………………………. 67
2.2.2. Розробка підходу МТ для випадку в'язкопружної поведінки
компонентів…………………………………………………… 68
2.2.3. Розробка підходу МТ з врахуванням впливу області міжфазного
контакту……………………………………………………….. 72
2.3. Висновки до Розділу………………………………………………… 75

Список литературы

ВИСНОВКИ
Дисертаційна робота присвячена дослідженню особливостей та впливу
внутрішньої структури нанокомпозитних матеріалів на вібраційні характеристики
елементів конструкцій із урахуванням об’ємного вмісту та орієнтації
нановключень. В роботі вивчено нелінійну поведінку тонкостінних полімерних
нанокомпозитних елементів конструкцій та їх чутливість до параметрів
гармонічного навантаження при різних умовах, за яких спостерігається лінійна та
нелінійна в’язкопружна реакція матеріалу при інтенсивних коливаннях. З цією
метою циклічні характеристики нанокомпозитних матеріалів при
моногармонічному навантаженні визначаються як функції амплітуди
навантаження, частоти та температури. Досліджено вплив об’ємного вмісту та
орієнтації CNT нановолокон на ефективні параметри коливальної поведінки та
термомеханічної стійкості тонкостінних елементів конструкцій, виготовлених з
полімерних нанокомпозитів. Основні наукові результати роботи можуть бути
узагальнені у вигляді наступних висновків:
1. Розвинено наближену модель зв’язаної термомеханічної поведінки
фізично нелінійних нанокомпозитних матеріалів при гармонічному
навантажені. Ця модель ґрунтується на припущенні про одночастотну
реакцію матеріалу на моногармонічне навантаження та використовує
концепцію комплексних модулів. За допомогою цієї концепції
встановлено зв’язок між амплітудами навантаження і реакцією
нанокомпозитного матеріалу.
2. Узагальнено наближену модель для описання циклічної непружної
поведінки кожної складової нанокомпозиту з використанням комплексних
модулів при різних амплітудах і частотах гармонічного циклічного
навантаження за різних температур. Для цього застосовано принцип
пружно–непружної аналогії для представлення базових зв’язків у області
перетворення замість часової області, з метою визначення в’язкопружної
182
реакції нанокомпозитних матеріалів як функції амплітуд циклічного
навантаження, частоти та температури.
3. При цьому нелінійна нестаціонарна в’язкопружна поведінка полімеру
(матеріалу матриці) при моногармонічному кінематичному навантаженні
у широкому діапазоні амплітуд, частот та температур моделюється за
допомогою феноменологічної моделі з використанням еволюційних
рівнянь для внутрішніх змінних стану, в якій враховується гідростатичний
ефект. Поведінка нановолокон вважається пружною.
4. Розвинено модель для прогнозування непружної поведінки області
міжфазної взаємодії волокно–матриця шляхом використання
комплексного коефіцієнта Пуассона полімерної матриці при різних
умовах навантаження.
5. Розвинуто підхід до отримання макроскопічних комплексних
характеристик нанокомпозитного матеріалу шляхом застосування
модифікованого методу гомогенізації, що дозволяє прогнозувати
макроскопічну поведінку нанокомпозитних матеріалів, виходячи із
циклічної поведінки складових нанокомпозиту.
6. Запропоновано методику гомогенізації з урахуванням впливу поверхні
міжфазного контакту, що ґрунтується на модифікованому методі МоріТанака та методі еквівалентних включень Ешелбі при циклічному
збудженні.
7. Досліджено вплив орієнтації нановолокон на модулі накопичення та втрат
на прикладі як ізотропного нанокомпозиту з довільно орієнтованими
волокнами, так і для трансверсально–ізотропного нанокомпозитного
матеріалу з однонаправленою орієнтацією нановолокон при циклічному та
статичному навантаженні.
8. Визначено вплив об’ємного вмісту наповнювача на непружну поведінку
полімерних нанокомпозитів при моногармонічному навантаженні за
різних температур, амплітуд і частот навантаження.
183
9. Розроблено підхід до розв’язання зв’язаної задачі термов’язкопружності
на основі наближеної постановки крайових задач для в’язкопружних
тонкостінних нанокомпозитних елементів конструкцій.
10. Розроблено методику для прогнозування втрати роботоздатності
внаслідок теплової нестійкості тонкостінних нанокомпозитних елементів
конструкцій (стрижень) при квазістатичному циклічному деформуванні.
Досліджено вплив дисипативного розігріву, об’ємного вмісту й орієнтації
нановолокон на його втомну поведінку.
11. Досліджено вплив об’ємного вмісту й орієнтації нановолокон на
амплітудно– та температурно–частотні характеристики коливань
полімерних нанокомпозитних елементів конструкцій (балка та кругла
пластина) в околі частоти основного резонансу. Вивчено взаємодію
геометричної та фізичної нелінійностей при таких коливаннях.
12. Розроблено методику визначення безпечних режимів коливань
нанокомпозитних елементів конструкцій з метою запобігання втраті
роботоздатності шляхом втрати стійкості за механічним або тепловим
сценарієм в умовах гармонічного навантаження.
Результати цього дослідження є цінними для сучасної новітньої техніки та
нанотехнології, оскільки вони можуть бути використані для оцінки довговічності
та теплової втомної міцності полімерних нанокомпозитних елементів
конструкцій при інтенсивному циклічному навантаженні, а також для
прийнятного вибору параметрів для проектування елементів конструкцій,
виготовлених з нанокомпозитних матеріалів. Результати даної дисертаційної
роботи можуть бути використані на практиці у різних областях промисловості
для нанокомпозитних елементів конструкцій завдяки їх високій питомій міцності
та кращій механічній і тепловій стійкості в умовах високоінтенсивних
навантажень при експлуатації, наприклад, у військовій техніці, автомобільній
промисловості, авіації, лопатях вітрових турбін та космічних апаратах