Сисак Катерина Ярославівна. Локально нiльпотентнi алгебри Лi диференцiювань комутативних кiлець. : Сисак Екатерина Ярославовна. Локально нiльпотентнi алгебры Ли диференцiювань коммутативных колец. Sisak Kateryna Yaroslavivna. Locally nilpotent Lie algebras of commutation ring differentiations.

ПОСЛЕДНИЕ НОВОСТИ

Бесплатное скачивание авторефератов
СКИДКА НА ДОСТАВКУ РАБОТ!
ВНИМАНИЕ АКЦИЯ! ДОСТАВКА ОТДЕЛЬНЫХ РАЗДЕЛОВ ДИССЕРТАЦИЙ!
Авторские отчисления 70%
Снижение цен на доставку работ 2002-2008 годов

 

ПОСЛЕДНИЕ ОТЗЫВЫ

Порядочные люди. Приятно работать. Хороший сайт.
Спасибо Сергей! Файлы получил. Отличная работа!!! Все быстро как всегда. Мне нравиться с Вами работать!!! Скоро снова буду обращаться.
Отличный сервис mydisser.com. Тут работают честные люди, быстро отвечают, и в случае ошибки, как это случилось со мной, возвращают деньги. В общем все четко и предельно просто. Если еще буду заказывать работы, то только на mydisser.com.
Мне рекомендовали этот сайт, теперь я также советую этот ресурс! Заказывала работу из каталога сайта, доставка осуществилась действительно оперативно, кроме того, ночью, менее чем через час после оплаты! Благодарю за честный профессионализм!
Здравствуйте! Благодарю за качественную и оперативную работу! Особенно поразило, что доставка работ из каталога сайта осуществляется даже в выходные дни. Рекомендую этот ресурс!



  • Название:
  • Сисак Катерина Ярославівна. Локально нiльпотентнi алгебри Лi диференцiювань комутативних кiлець.
  • Альтернативное название:
  • Сисак Екатерина Ярославовна. Локально нiльпотентнi алгебры Ли диференцiювань коммутативных колец. Sisak Kateryna Yaroslavivna. Locally nilpotent Lie algebras of commutation ring differentiations.
  • Кол-во страниц:
  • 176
  • ВУЗ:
  • Київський національний університет імені Тараса Шевченка
  • Год защиты:
  • 2018
  • Краткое описание:
  • Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка
    Мiнiстерство освiти i науки України
    Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка
    Мiнiстерство освiти i науки України
    Квалiфiкацiйна наукова
    праця на правах рукопису
    СИСАК КАТЕРИНА ЯРОСЛАВIВНА
    УДК 512.554.35
    ДИСЕРТАЦIЯ
    ЛОКАЛЬНО НIЛЬПОТЕНТНI АЛГЕБРИ ЛI
    ДИФЕРЕНЦIЮВАНЬ КОМУТАТИВНИХ КIЛЕЦЬ
    01.01.06 — алгебра та теорiя чисел
    Подається на здобуття наукового ступеня
    кандидата фiзико-математичних наук.
    Дисертацiя мiстить результати власних дослiджень. Використання iдей, результатiв i текстiв iнших авторiв мають посилання на вiдповiдне джерело
    Сисак К. Я.
    Науковий керiвник: Петравчук Анатолiй Петрович,
    доктор фiз.-мат. наук, професор.
    Київ — 2018


    Змiст
    Перелiк умовних позначень 10
    Вступ 11
    1 Огляд лiтератури 26
    2 Означення та допомiжнi результати 32
    3 Локально нiльпотентнi алгебри Лi диференцiювань 41
    3.1 Нiльпотентнi алгебри Лi диференцiювань з центром великого рангу 42
    3.2 Локально нiльпотентнi алгебри Лi диференцiювань комутативних
    кiлець . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
    Висновки до роздiлу 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
    4 Алгебри Лi, що складаються з локально нiльпотентних диференцiювань 71
    4.1 Скiнченновимiрнi алгебри Лi, що складаються з локально нiльпотентних диференцiювань . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
    4.2 Про пiдалгебри з W2(K), що складаються з локально нiльпотентних диференцiювань . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
    Висновки до роздiлу 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
    5 Алгебри Лi, асоцiйованi з модулями над кiльцями многочленiв 92
    8
    9
    5.1 K[x, y]-модулi з iзоморфними асоцiйованими алгебрами Лi . . . . 93
    5.2 Необхiднi та достатнi умови слабкого iзоморфiзму двох скiнченновимiрних K[x, y]-модулiв . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
    Висновки до роздiлу 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
    Висновки 111
    Список використаних джерел 114
    ДОДАТОК 1 120
  • Список литературы:
  • Висновки
    В дисертацiї було отримано наступнi новi результати, пов’язанi з вивченням локально нiльпотентних пiдалгебр алгебри Лi диференцiювань W(A) = R DerK A,
    де A – область цiлiсностi над K i R – поле часток алгебри A.
    • Доведено, що для кожної нiльпотентної пiдалгебри L алгебри Лi W(A),
    такої що rkR L = n > 1 i rkR Z(L) = n − 1, алгебра Лi F L над полем
    констант F = F(L) мiститься в алгебрi Лi вигляду
    FhD1, aD1,
    a
    2
    2! D1, . . . ,
    a
    s
    s!
    D1, D2, aD2, . . . ,
    a
    s
    s!
    D2, . . . , Dn−1, . . . ,
    a
    s
    s!
    Dn−1, Dni,
    де D1, D2, . . . , Dn ∈ F L такi, що [Di
    , Dj
    ] = 0, i, j = 1, 2, . . . , n, i a ∈ R
    такий, що D1(a) = D2(a) = · · · = Dn−1(a) = 0 i Dn(a) = 1.
    • Охарактеризовано структуру локально нiльпотентних пiдалгебр L алгебри
    Лi W(A) за умови, що L має малий ранг над R, а саме
    1. якщо rkR L = 1, то L – абелева i dimF F L = 1;
    2. якщо rkR L = 2, то L або нiльпотентна скiнченновимiрна над полем F,
    або нескiнченновимiрна над F i
    F L = FhD2, D1, aD1, . . . ,
    a
    k
    k!
    D1, . . .i
    для D1, D2 ∈ L такi, що [D1, D2] = 0, D1(a) = 0 i D2(a) = 1.
    111
    112
    3. якщо L – максимальна (за включенням) локально нiльпотентна пiдалгебра в W(A) i rkR L = 3, то L = F L i L або нiльпотентна розмiрностi 3 над полем F, або iснують попарно комутуючi диференцiювання
    D1, D2, D3 ∈ L та елементи a, b ∈ R такi, що
    L = FhD3, {
    a
    i
    i!
    D1}

    i=0, {
    a
    i
    i!
    D2}

    i=0i,
    де D3(a) = 1 i D1(a) = D2(a) = 0, або
    L = FhD3, {
    a
    i
    i!
    D2}

    i=0, {
    a
    i
    b
    j
    i!j!
    D1}

    i,j=0i,
    де D1(a) = D2(a) = 0, D1(b) = D3(b) = 0 i D2(b) = D3(a) = 1.
    • Доведено, що всi скiнченновимiрнi (над K) пiдалгебри L алгебри Лi DerK A,
    якi одночасно є пiдмножинами в множинi LND(A) всiх локально нiльпотентних диференцiювань алгебри A, є нiльпотентними алгебрами Лi. Зокрема,
    кожна така локально скiнченновимiрна пiдалгебра буде локально нiльпотентною.
    • Встановлено, що кожна пiдалгебра L алгебри Лi W2(K), яка складається
    з локально нiльпотентних диференцiювань, спряжена за допомогою автоморфiзму кiльця K[x, y] з деякою пiдалгеброю алгебри Лi u2(K) всiх трикутних диференцiювань кiльця K[x, y], тобто iснує таке α ∈ AutK K[x, y],
    що αLα−1
    є пiдалгеброю в u2(K). Зокрема, кожна така максимальна (за
    включенням) пiдалгебра з W2(K), що мiститься в множинi LND(K[x, y]),
    спряжена з u2(K) за допомогою автоморфiзму кiльця многочленiв K[x, y].
    • Дослiджено зв’язок мiж скiнченновимiрними модулями над кiльцем K[x, y]
    та асоцiйованими з ними алгебрами Лi i одержано наступний критерiй:
    два нерозкладнi скiнченновимiрнi (над K) K[x, y]-модулi V i W такi, що
    dimK V = dimK W > 7, слабко iзоморфнi тодi i лише тодi, коли асоцiйованi з ними алгебри Лi LV та LW iзоморфнi. Як наслiдок отримано, що
    113
    задача класифiкацiї алгебр Лi вигляду L = B i A, де B – двовимiрна абелева пiдалгебра i A – абелевий iдеал в L, еквiвалентна задачi класифiкацiї
    скiнченновимiрних K[x, y]-модулiв з точнiстю до слабкого iзоморфiзму.
  • Стоимость доставки:
  • 200.00 грн


ПОИСК ДИССЕРТАЦИИ, АВТОРЕФЕРАТА ИЛИ СТАТЬИ


Доставка любой диссертации из России и Украины