Крицун Катерина Ігорівна Економіко-математичне моделювання дина­міки фінансових індикаторів

Краткое описание

Крицун Катерина Ігорівна, асистент кафедри економічної кібернетики Київського національного університету імені Та­раса Шевченка: «Економіко-математичне моделювання дина­міки фінансових індикаторів» (08.00.11 - математичні мето­ди, моделі та інформаційні технології в економіці). Спецрада Д 26.001.48 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
На правах рукопису
КРИЦУН КАТЕРИНА ІГОРІВНА
УДК 330.4:336.761
ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
ДИНАМІКИ ФІНАНСОВИХ ІНДИКАТОРІВ
08.00.11 – математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці
Дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата економічних наук
Науковий керівник
Ляшенко Олена Ігорівна,
доктор економічних наук,
професор
Київ – 2016
2
ЗМІСТ
ВСТУП.................................................................................................................... 3
РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ ДОСЛІДЖЕННЯ ФІНАНСОВИХ
ІНДИКАТОРІВ..................................................................................................... 12
1.1 Фінансові індикатори як показники стану економіки ..................... 12
1.2 Фрактальная теорія ринку та гіпотеза ефективного ринку ............. 24
1.3 Методи дослідження динаміки валютних курсів та фондових
індексів як фінансових індикаторів ............................................................. 37
Висновок до розділу 1 .................................................................................. 52
РОЗДІЛ 2. ФРАКТАЛЬНИЙ АНАЛІЗ ФІНАНСОВИХ РЯДІВ....................... 55
2.1 R/S аналіз. Виявлення фрактальних властивостей фінансових
індикаторів .................................................................................................... 55
2.2 Мультифрактальний аналіз детрендових флуктуацій, як інструмент
моніторингу кризових явищ......................................................................... 66
2.3 Дослідження динаміки фінансових індикаторів з використанням
графічного та статистичного методів аналізу ............................................. 86
Висновок до розділу 2 ................................................................................ 100
РОЗДІЛ 3. ЕКОНОМЕТРИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІКИ ФІНАНСОВИХ
ІНДИКАТОРІВ................................................................................................... 102
3.1 Економетричне моделювання впливу макроекономічних факторів на
динаміку котирування валютних курсів.................................................... 102
3.2 Дослідження волатильності фінансових індикаторів та специфікація
моделі сімейства GARCH........................................................................... 127
3.3 Моделювання взаємозв’язку та прогнозування динаміки фінансових
індикаторів на основі VAR-моделі ............................................................ 146
Висновки до розділу 3 ................................................................................ 161
ВИСНОВКИ ....................................................................................................... 164
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ........................................................... 166
ДОДАТКИ .......................................................................................................... 188
3
ВСТУП
Актуальність теми. Економічні дослідження перейшли в нову фазу
свого розвитку. Причиною такого переходу є ускладнення глобалізаційних
процесів, що відбуваються у світовій економіці. Сучасними інструментами
дослідження є методи нелінійної динаміки, а використання інформаційних
технологій значно полегшують складні розрахунки, моделювання та
прогнозування.
Завдяки розвитку науки та техніки за допомогою математичних методів
та моделей можна відтворити процеси у різних сферах людської діяльності.
Проте побудована модель не завжди може бути адекватною чи описувати явища
та процеси повною мірою. Це пов’язано із тим, що кожне явище чи процес має
свою специфіку перебігу, а також тісноту чи глибину зв’язків, які важко
відобразити математично. Крім того не завжди можна отримати повну та
достовірну інформацію, яку можна використати для побудови моделі. Тому
зазвичай певний процес чи явище описується лише частково, за певних умов.
Це призводить до того, що модель є неповною і у випадках, коли задані умови
не виконуються, модель стає непридатною для застосування.
Фінансові ринки зазвичай аналізуються за допомогою лінійних моделей,
які не спроможні відобразити хаотичні зміни, що часом відбуваються у
фінансово-економічних системах. Саме тому варто застосовувати методи
нелінійної динаміки, які дають можливість описувати аномальні процеси та
явища в момент їх настання.
Значна кількість реальних динамічних явищ та процесів складно описати
у вигляді диференціальних рівнянь. Велику кількість природніх систем,
поведінка яких сприймається як хаотична, об’єднює одна властивість –
самоподібність, або іншими словами фрактальність.
Часові ряди все частіше характеризуються фрактальними
властивостями, що дає можливість досліджувати та виявляти зміни та точки
біфуркацій, що призводять до виникнення кризових явищ у різних системах. А
тому розробка комплексу економіко-математичних моделей, що включають у
4
себе як економетричні так і нелінійні методи моделювання є найактуальнішою
задачею.
Актуальність дослідження. За допомогою моделювання та аналізу
фінансових індикаторів фінансових ринків, країна зможе впроваджувати заходи
та інструменти регулювання з метою стабілізації стану економіки на основі
отриманих результатів. Стабільний розвиток сприятиме залученню інвестицій,
що у свою чергу надаватиме можливість розвиватись економіці держави і
помітно буде позначатись на динаміці фінансових індикаторів. Для того, щоб
Україна перейшла у фазу економічного зростання, необхідно, щоб фінансовий
ринок функціонував і розвивався. Сильний фінансовий ринок забезпечуватиме
розвиток реального сектору економіки завдяки залученим та перерозподіленим
фінансовим ресурсам.
Зростання кількості фінансових криз та зростання невизначеності,
зменшення довіри учасників фінансового ринку зумовлює інтерес у науковців
щодо дослідження та розробки комплексу методів та моделей, які здатні
сигналізувати про зміни та відстежувати їх. Такий комплекс допоможе
суб’єктам ринкової економіки, так і державним установам у розробці та
впровадженні методів регулювання фінансової політики з метою стабілізації
стану економіки.
Моніторинг, аналіз, дослідження та моделювання динаміки фінансових
індикаторів сприятимуть вдосконаленню фінансово-грошової політики
держави, торгівлі на фінансовому ринку, формуванні інвестиційного портфелю,
пом’якшенню наслідків негативних явищ.
Вирішенню цих питань присвячено багато робіт економістів, науковців,
проте недостатньо досліджено окремі аспекти фінансових ринків України та
Європи. Вибір теми дисертаційної роботи обумовлено недостанім висвітленням
проблеми.
Значний внесок у дослідження та моделювання фінансових індикаторів,
фінансових криз, впливу макроекономічних факторів на фінансові ринки
зробили такі вітчизняні вчені: Базилевич В.Д., Буртняк І.В., Вірченко В.В.,
5
Вітлінський В.В., Геєць В.М., Гражевська Н.І., Грищенко Т.В., Гур’янова Л.С.,
Делас В.А., Дербенцев В.Д., Івахненко І. С., Камінський А.Б., Клебанова Т.С.,
Ковальчук К.Ф., Кравець Т.В., Лук’яненко І.Г., Ляшенко О.І., Максишко Н.К.,
Мезенцев О.М., Меркулова Т.В., Рак Р.В, Сердюк О.А., Скрипниченко М.І.,
Соловйов В.М., Ставицький А.В., Черкашина К.Ф., Черняк О.І., Шарапов О.Д.,
Шелудько В.М., а також іноземні – Бойд Р., Дука Г., Енгстед Т., Кіндлбергер Ч.,
Мандельброт Б., Петерс Е., Сорнет Д.
Сучасний стан зазначеної проблеми, необхідність розробки комплексу
економіко-математичних моделей динаміки фінансових індикаторів зумовили
вибір теми, мети та завдань дисертаційної роботи.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Дисертаційна робота у частині моделювання динаміки фінансових індикаторів
є складовою науково-дослідних робіт економічного факультету та кафедри
економічної кібернетики Київського національного університету імені Тараса
Шевченка: № 11БФ040-01 «Модернізація економіки України на засадах сталого
соціально-економічного розвитку: закономірності, протиріччя, ризики»
(реєстраційний номер 0111U006456), № 16БФ040-01 «Макроекономічна
стратегія реалізації європейського вектору економічного розвитку України:
концептуальні засади, виклики, протиріччя» (реєстраційний номер
0116U004822), № 16КФ040-03 «Міграція та макроекономічний розвиток в
країнах Східноєвропейського партнерства: необхідні реформи», № 16КФ040-04
«Оцінка стабільності національної безпеки: нові рамки для аналізу».
Дисертаційна робота виконувалась відповідно до паспорту
спеціальності 08.00.11 – математичні методи, моделі та інформаційні технології
в економіці за такими напрямами досліджень:
1) прогнозування тенденцій і показників розвитку економічних систем
і процесів;
2) математичні моделі економічної динаміки; аналіз, оцінка,
моделювання та оптимізація ризику в економіці;
6
3) моделі, методи та інформаційні технології функціонування систем
моніторингу в економіці;
4) моделювання в окремих сферах суспільної діяльності;
5) системний аналіз економічних процесів.
Мета і завдання дослідження. Метою дослідження є теоретичне
обґрунтування і побудова комплексу економіко-математичних моделей
динаміки фінансових індикаторів, підтвердження нелінійності динаміки
фондового та валютного ринків через виявлення фрактальних властивостей
часових рядів, а також перевірка гіпотези фрактальності фондового ринку.
Для досягнення поставленої мети були вирішені такі завдання:
1) дослідити теоретичні аспекти та економічну сутність фінансових
індикаторів;
2) проаналізувати динаміку фінансових ринків та підтвердити її
нелінійний характер, дослідити моно- та мультифрактальні
властивості динаміки фондових індексів;
3) провести детальний аналіз та визначити економіко-математичний
інструментарій щодо моделювання динаміки фінансових
індикаторів;
4) розробити комплекс динамічних економіко-математичних
моделей моніторингу передкризових станів за допомогою
економетричного моделювання волатильності фінансових
індикаторів, враховуючи передкризовий, кризовий та
післякризовий періоди;
5) розробити концептуальну схему використання комплексу
економіко-математичних моделей динаміки фінансових
індикаторів;
6) на основі розроблених моделей дослідити вплив шоків на
волатильність фінансових часових рядів.
Об’єкт дослідження. Об’єктом дисертаційного дослідження є динаміка
фінансових індикаторів.
7
Предмет дослідження – економіко-математичні моделі динаміки
фінансових індикаторів.
Методи дослідження. Для вирішення поставлених у дисертації завдань
застосовувались такі загальнонаукові методи: історичний, структурний,
системний, використання яких дозволило здійснити аналіз фінансових часових
рядів та виділити фінансові індикатори в системі фінансових показників (розділ
1). Під час аналізу динаміки фінансових індикаторів застосовано нелінійні
методи дослідження, зокрема методи фрактального аналізу (розділ 2). При
побудові економіко-математичних моделей динаміки застосовувались
економетричні моделі векторної авторегресії (VAR-моделі), узагальнені
авторегресійні моделі умовної гетероскедастичності (GARCH-моделі) (розділ
3).
Інформаційну базу дисертаційної роботи складають результати
дослідження вітчизняних та зарубіжних вчених, що присвятили свої наукові
праці вирішенню питання дослідження фінансових часових рядів, також теорії
та практики економіко-математичного моделювання, статистичні та аналітичні
дані Національного Банку України, Державного комітету статистики України,
Міністерства фінансів України, Міністерства економічного розвитку і торгівлі
України, Національної Комісії з Цінних Паперів та Фондового Ринку, Google
Finance, Yahoo Finance, а також звітно-аналітичні матеріали Міжнародного
валютного фонду (МВФ), Світового банку, Європейського центрального банку,
Федеральної резервної системи США, інших міжнародних фінансових
організацій та центральних банків світу.
Аналіз даних, часових рядів, а також процес моделювання проведено з
використанням комп’ютерного програмного забезпечення Microsoft Excel 2013,
R-Studio 0.99.903, Gretl 2016c, Eviews 9.5 Student Light Version, SpectrAnalyzer.
Наукова новизна одержаних результатів. Основні положення
дисертаційної роботи, що визначають елементи її наукової новизни, полягають
у наступному:
вперше:
8
 побудовано комплекс економіко-математичних моделей аналізу та
прогнозування динаміки фінансових індикаторів на основі теоретичних
та практичних положень та методів дослідження фінансових часових
рядів з використанням нелінійного та економетричного інструментарію;
розроблено концептуальну схему використання даного комплексу
моделей, що дозволяє здійснювати моніторинг стану фінансового ринку
з метою виявлення передкризових та кризових станів, а також
моделювати волатильність часових рядів в умовах його стабільного
функціонування;
удосконалено:
 методи та підходи до аналізу, моделювання фінансових часових рядів та
інтерпретації результатів дослідження, що дозволяє попередньо обрати
найкращу форму специфікації моделі серед існуючих моделей
прогнозування волатильності фінансових індикаторів та вдосконалювати
її в процесі тестування якості;
 понятійний апарат визначення «фінансовий індикатор», який на відміну
від існуючих, розглядається як показник стану економіки країни чи
фінансового ринку на основі динаміки фондового індексу або валютного
курсу.
набули подальшого розвитку:
 теоретико-методологічні аспекти застосування нелінійних методів
дослідження фінансових часових рядів, зокрема мультифрактальний
аналіз детрендових флуктуацій, для аналізу ситуації на фондовому ринку
та виявлення аномальних передкризових станів, а також для визначення
фрактальних властивостей фінансових індикаторів, що на відміну від
існуючих, дозволяють аналізувати динаміку фінансових часових рядів на
основі ширини спектру сингулярності часового ряду, графічне
відображення якого надає чітке представлення ситуації на фондовому
ринку;
9
 підходи до дослідження волатильності фінансових індикаторів, які
ґрунтуються на дослідженні каузальності, імпульсних реакцій на
збурення при використанні методики векторного авторегресійного
моделювання;
 модельний інструментарій для дослідження та прогнозування
волатильності дохідності фінансових індикаторів та визначення міри
ризику на фінансових ринках, що дало змогу обрати найкращу модель
прогнозування волатильності з урахуванням асиметрії даних на
фондовому ринку з розширеною інтерпретацією отриманих результатів.
Практичне значення одержаних результатів. Наукові положення,
висновки та комплекс економіко-математичних моделей динаміки фінансових
індикаторів, концептуальна схема запропонованого комплексу, можуть бути
використані як державними органами при формуванні політики держави,
інвестиційними організаціями та індивідуальними інвесторами при формуванні
інвестиційного портфелю та трейдерами ринку для вибору стратегії
інвестування.
Запропоновані рекомендації дозволять відновити розвиток та зростання
фондового ринку України на основі адаптації та реалізації досвіду Польщі.
Результати дисертаційного дослідження були використані у роботі ПАТ
АБ «Укргазбанку» при розробці практичних заходів формування інвестиційної
політики банку (довідка №551-03/01-46 від 11.03.2016).
Розроблені в процесі наукового дослідження концептуальна схема та
економіко-математичний комплекс моделей були використані у роботі ТОВ
«ПРОСТОКАПІТАЛГРУП» для аналізу та дослідження динаміки фондових
індексів (довідка вих. № 02/1-015 від 10.03.2016).
Комплекс моделей та інструментів вивчення фінансових часових рядів
та інтерпретації отриманих результатів, що отримані протягом дисертаційного
дослідження були впроваджені у роботі ТОВ «Фінансова компанія «Декра»,
зокрема моніторинг фрактальної структури фінансових індикаторів, таких як
фондові індекси та валютні часові ряди (довідка вих. 21/16 від 14.03.16).
10
Основні положення та результати дисертації були впроваджені у
навчальний процес у навчальний процес і використовувалися при розробці та
проведенні лекцій і практичних занять для студентів спеціальності 6.030502 –
економічна кібернетика економічного факультету Київського національного
університету імені Тараса Шевченка з курсу «Аналіз фондових ринків» при
викладанні тем «Моделювання та аналіз динаміки фондових індексів, як
фінансових індикаторів» (довідка вих. № 013/582 від 30.09.2016 р).
Особистий внесок здобувача.
Дисертація є самостійною науковою працею, в якій висвітлені власні ідеї
та розробки автора, що дозволили вирішити поставлені завдання. Робота
містить теоретичні та методичні положення і висновки, сформульовані
дисертанткою особисто. Використані в дисертації ідеї, положення чи гіпотези
інших авторів мають відповідні посилання і використані лише для підкріплення
ідей здобувача.
Апробація результатів дисертації. Основні наукові теоретичні та
методологічні положення, результати дисертаційної роботи обговорювались на
засіданнях кафедри економічної кібернетики Київського національного
університету імені Тараса Шевченка та були апробовані автором у доповідях на
5 наукових та науково-практичних конференціях, зокрема: The 15th Doctoral
Annual Conference of the Faculty of Finance and Accounting, University of
Economics (6 червня 2014, м. Прага, Чехія); ІІІ Міжнародній науковопрактичній конференції "Економіка, управління, фінанси: теорія і практика"
(09-10 жовтня 2015 р., Вінниця); Економічній науковій інтернет конференції
«Сучасний стан економіки: проблеми та перспективи розвитку» (7 жовтня 2015
р., Тернопіль); II Міжнародній конференції «Глобальні виклики для
навколишнього середовища і ресурсної економіки в країнах Центральної та
Східної Європи: безпека та сталий розвиток (GCERECEEC’2014)» (9-11 жовтня
2014 р., м. Київ).
Публікації. За результатами дослідження опубліковано 15 наукових
праць загальним обсягом 4,98 д.а. (з них 3,88 д.а. належать особисто автору),
11
зокрема, 10 наукових статей (4,66 д. а., з них 3,56 д. а. належать особисто
автору), у тому числі 8 статей у наукових фахових виданнях України (з них 8
статей у виданнях, що входять до наукометричних баз даних) та 2 – в іноземних
наукових виданнях, 5 публікацій за матеріалами конференцій.
Обсяг і структура роботи. Відповідно до логіки дослідження, а також
кола визначених проблем дисертація складається зі вступу, трьох розділів,
висновків, списку використаних джерел із 190 найменувань. Вона викладена на
165 сторінках машинописного тексту. Текст дисертації містить 72 рисунки, 42
таблиці та 3 додатки.

Список литературы

ВИСНОВКИ
У дисертації теоретично обґрунтовано та запропоновано новий
підхід до вирішення наукового завдання, що полягає у розробці комплексу
економіко-математичних моделей динаміки фінансових індикаторів. Проведене
дослідження забезпечило можливість отримати висновки теоретичного та
науково-практичного характеру, що відображають результати вирішення
завдань відповідно до поставленої мети.
1. Досліджено теоретичні аспекти та економічну сутність фінансових
індикаторів. Встановлено, що фінансові індикатори – це часові ряди, що не
розподілені за нормальним законом, нестаціонарні, що пов’язані між собою.
Описано основні макроекономічні фактори, що здатні впливати на динаміку
фінансових індикаторів.
2. Проаналізовано динаміку фінансових ринків та підтверджено їх
нелінійний характер, досліджено моно- та мультифрактальні властивості
динаміки фондових індексів. Досліджено фрактальну структуру фінансових
індикаторів. Встановлено, що фінансові індикатори є мультифракталами та на
сучасному етапі розвитку динаміки характеризуються перситентністю
(фондовий фінансовий індикатор), та броунівським рухом, тобто є випадковим
процесом (валютний фінансовий індикатор).
3. Проведено детальний аналіз та визначено економіко-математичний
інструментарій для моделювання динаміки фінансових індикаторів. Визначено,
що найбільш ефективним інструментарієм є методи фрактального аналізу та
методи економетричного моделювання, що дозволяють адекватно оцінювати
поведінку фінансових індикаторів та ситуацію на фондовому ринку загалом та
виявляти передкризові та кризові явища.
4. Розроблено комплекс економіко-математичних моделей
моніторингу стану фондового ринку за допомогою мультифрактального аналізу
та за допомогою економетричного моделювання (прогнозування волатильності
фондового індексу), що дозволяє вирішити питання щодо оцінки та відстеження
ситуації на фондовому ринку та моделювання динаміки фінансових
165
індикаторів. Економіко-математичний комплекс дає можливість поєднати
економетричні та методи нелінійної динаміки.
5. Побудовано концептуальну схему використання комплексу моделей
для аналізу, моделювання та прогнозування динаміки та стану фінансового
ринку. Запропонована концептуальна схема являє собою алгоритм
використання економіко-математичного комплексу.
6. На основі розроблених моделей досліджено вплив шоків на
волатильність фінансових часових рядів. Побудовано статичний та динамічний
прогнози для волатильності фондового індексу, що дозволяють виявляти зони
підвищеної невизначеності (ризикованості) фінансових індикаторів. Вплив
шоків між валютною парою та фондовим індексом досліджується за допомогою
VAR моделі у вигляді функцій імпульсних реакцій.
7. Запропонований комплекс економіко-математичних моделей може
бути використаний державними органами влади при формуванні економічної
політики держави, інвестиційними організаціями та індивідуальними
інвесторами при формуванні інвестиційного портфелю. Розроблено
рекомендації, що дозволять здійснювати регуляторну політику фінансових
ринків державою.