Язовцева Ольга Сергеевна Исследование устойчивости решений математических моделей по части компонент на основе локальной покомпонентной асимптотической эквивалентности

Краткое описание

Язовцева Ольга Сергеевна Исследование устойчивости решений математических моделей по части компонент на основе локальной покомпонентной асимптотической эквивалентности
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Язовцева Ольга Сергеевна
Оглавление

Введение

1. Применение локальной асимптотической эквивалентности к

исследованию устойчивости математических моделей

1.1 Основные понятия и положения

1.2 Условия частичной устойчивости нулевого решения систем на основе локальной покомпонентной асимптотической эквивалентности

1.3 Оценки компонент решений линейной системы

1.4 Исследование асимптотики поведения решений математической модели брутто-реакции пиролиза этана

2. Достаточные условия частичной устойчивости нулевого решения нелинейных систем по части переменных

2.1 Достаточные условия частичной устойчивости и неустойчивости нулевого решения нелинейных систем с возмущениями в виде векторных полиномов

2.2 Достаточные условия частичной устойчивости и асимптотической устойчивости нулевого решения нелинейных систем с возмущениями в виде векторных полиномов в критическом случае

2.3 Достаточные условия частичной устойчивости нулевого решения нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с достаточно гладкой правой частью

2.4 Примеры исследования частичной устойчивости нулевого решения нелинейных систем

3. Исследование частичной устойчивости положений равновесия математических моделей

3.1 Частичная устойчивость положений равновесия кинетической модели некоторых стадий компактной схемы реакции пиролиза пропана

3.2 Частичная устойчивость положений равновесия кинетической модели реакции образования амида уксусной кислоты

3.3 Частичная устойчивость положений равновесия математической

модели динамики биоценоза в условиях межвидового взаимодействия

3.4 Частичная устойчивость семейства положений равновесия математической модели движения космического аппарата

4. Численный метод и комплекс программ для расчета начальных точек локально покомпонентно асимптотически эквивалентных систем

4.1 Численный метод расчета начальных данных для локально покомпонентно асимптотически эквивалентных систем

4.2 Описание комплекса программ для расчета начальных точек локально покомпонентно асимптотически эквивалентных систем

4.3 Вычислительный эксперимент на примере брутто-реакции пиролиза этана

Заключение

Список литературы