ФОРМУВАННЯ ПРОФЕСІЙНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ ІЗ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ У МАЙБУТНІХ ІНЖЕНЕРІВ-МАТЕМАТИКІВ Автореферат

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, розкрито ступінь вивченості обраної проблеми, визначено мету, об’єкт, предмет, завдання, гіпотезу дослідження, висвітлено наукову новизну, теоретичне та практичне значення результатів наукового пошуку, доведено вірогідність й обґрунтованість отриманих результатів і подано відомості про їх апробацію та впровадження.

У першому розділі «Теоретичні питання формування професійної компетентності із математичного моделювання у майбутніх інженерів-математиків» на підставі аналізу психолого-педагогічної літератури розглянуто сутність і структуру професійної компетентності із математичного моделювання, теоретично обґрунтовано педагогічні умови її формування у майбутніх інженерів-математиків.

Вивчення вітчизняної та зарубіжної літератури з досліджуваної проблеми дало можливість з’ясувати, що суть поняття «професійна компетентність із математичного моделювання» витворюється шляхом інтегрування поняттєвого обсягу таких понять, як: «математичне моделювання», «компетентність», «компетенція», «професійна компетентність», «професійна компетентність інженера». Це зумовило доцільність визначення змісту вказаних термінів.

На підставі узагальнення ідей науковців (І. Зязюн, О. Коваленко, А. Маркова, О. Овчарук, І. Підласий, С. Сисоєва, В. Сластьонін, С. Шишов та інші) компетентність визначено як якісний результат оволодіння людиною певною компетенцією, що передбачає наявність у неї певного рівня сформованості особистісних властивостей, а також здатності та готовності до виконання діяльності. У свою чергу компетенція – це деяка попередньо задана норма до освітньої підготовки особистості, визначена як сукупність певних особистісних властивостей (знань, умінь і навичок тощо), які є необхідними для виконання продуктивної діяльності в певній галузі.

Аналіз психолого-педагогічних досліджень (В. Адольф, Ф. Вейнерт, О. Коваленко, В. Кудін, Л. Мітіна, Н. Ничкало, Т. Садова, М. Степко, А. Столяренко та інші) дає підстави стверджувати, що професійна компетентність є інтегральною характеристикою особистісних якостей фахівця, що відображає рівень знань, умінь, навичок у певній предметній галузі, досвіду, яких достатньо для досягнення мети та прийняття рішень, а також готовності та здатності здійснювати ефективну професійну діяльність.

Аналіз вітчизняних і зарубіжних наукових джерел (Т. Бутенко, С. Гоель, В. Іванов, О. Ігнатюк, В. Олексенко, В. Петрук, Н. Підбуцька, О. Пономарьов, А. Протасов, С. Резнік, О. Романовський, Ю. Фокін, Л. Щербатюк та інші), а також стандартів професійної діяльності інженера, що розроблені авторитетними зарубіжними організаціями з питань якості інженерної освіти, відповідних вимог до професійної діяльності інженера й особливостей її виконання, професійно важливих якостей, загальних компетенцій, дав підстави для висновку, що під професійною компетентністю інженера доцільно розуміти особистісне новоутворення, у якому поєднуються знання, вміння, навички, індивідуальні особливості фахівця, що дає змогу майбутньому спеціалісту застосовувати загальні та спеціальні знання з математики, науки й техніки на практиці, використовувати теоретичні та практичні методи проектування, розробляти та проводити експерименти, ідентифікувати, формулювати та вирішувати інженерні задачі, а також ефективно спілкуватися в команді фахівців, розуміти вплив інженерних рішень на глобальні соціальні й економічні процеси, саморозвиватися впродовж життя.

Математичне моделювання визначено як метод наукового пізнання, який використовується для вирішення прикладних інженерних задач та базується на побудові системи математичних співвідношень (формул, рівнянь, систем рівнянь, що описують ті чи інші сторони об’єктів (процесів або явищ), які вивчаються) дослідження яких проводиться з використанням математичних методів.

З вищезазначеного випливає, що професійну компетентність із математичного моделювання майбутнього інженера-математика варто розуміти як особистісне новоутворення, у якому поєднуються знання, вміння, навички, особистісні професійно значущі якості, що дає змогу майбутньому фахівцю робити постановку задачі, обирати об’єкти моделювання та знаходити взаємозв’язки між компонентами досліджувального процесу, перекладати розроблені уявлення на мову математичних формул і знаків, розуміти алгоритми та математичні методи обчислень характеристик математичної моделі, робити інтерпретацію отриманих даних і формулювати коректні висновки, а також ефективно працювати в команді спеціалістів і нести відповідальність за результати професійної діяльності щодо математичного моделювання.

У контексті дослідження структуру професійної компетентності з математичного моделювання представлено як сукупність трьох взаємопов’язаних компонентів: теоретичного, практичного й особистісного.

Теоретичний компонент професійної компетентності із математичного моделювання майбутнього інженера-математика становить сукупність знань, провідними з яких є такі: наукові знання щодо базових положень про математичне моделювання, кваліфікації існуючих моделей, основних положень теорії моделювання й математичного моделювання, властивостей моделей і відповідних вимог до них, класифікації динамічних систем, особливостей побудови математичних моделей різноманітних процесів і явищ, розв’язування диференціальних рівнянь; теоретичні й методологічні знання про суть і способи здійснення професійної діяльності в галузі математичного моделювання та методи ефективної взаємодії фахівців; запобігання та вирішення конфліктних ситуацій, які можуть виникати в процесі виконання інженерного завдання; методичні знання про планування й організацію професійної діяльності інженера-математика, використання відповідних методів і засобів при математичному моделюванні з метою вирішення інженерного завдання.

Практичний компонент професійної компетентності із математичного моделювання майбутнього інженера-математика включає групи вмінь щодо здійснення професійної діяльності в галузі математичного моделювання, до яких належать:

· інтелектуальні вміння − розуміти інженерне завдання в різних формулюваннях, знаходити необхідну інформацію для його уточнення; вирізняти окремі ознаки й аспекти цілого в процесі складання математичної моделі; систематизувати, порівнювати, відокремлювати, упорядковувати отриману інформацію, робити аналіз об’єктів дослідження за певними ознаками; використовувати «безмашинні» логіко-математичні категорії при складанні рівнянь і систем рівнянь математичної моделі, порівнюючи наочні дані або уявлювані об’єкти з їх створеними образами; аналізувати динамічні процеси, їх характеристики та визначати методи дослідження; приймати рішення й аналізувати отримані результати побудови математичної моделі, відокремлюючи істотне від другорядного, закономірне від випадкового, загальне від поодинокого, якісне від кількісного;

· проектувальні вміння − складати плани щодо процесу створення та дослідження математичної моделі об’єктів, процесів, явищ; робити постановку задач, виділяти загальні та другорядні цілі, вхідні та вихідні характеристики, параметри математичної моделі; розбивати процес побудови математичної моделі на окремі етапи; проектувати математичну модель досліджуваного процесу, представлену у вигляді математичних формул, знаків, співвідношень, операторів; використовувати найбільш ефективні та доцільні математичні методи для побудови моделі; застосовувати й удосконалювати існуючі алгоритми щодо проектування математичної моделі та за необхідності розробляти нові; застосовувати інформаційні технології в галузі математичного моделювання, спеціалізовані пакети програм, таких як MATLAB (Simulink); інтерпретувати одержані результати, порівнювати їх із первинними цілями та метою моделювання та, у разі невідповідності їм, проводити необхідну корекцію;

· організаторські вміння − здійснювати організацію професійної діяльності з математичного моделювання; підтримувати на належному рівні міжособистісне спілкування з усіма учасниками процесу побудови математичної моделі досліджувального процесу або явища; конструктивно розв’язувати конфліктні ситуації на робочому місці, досягати порозуміння та взаємоповаги в колективі; здійснювати кваліфіковане управління, організовувати роботу команди фахівців щодо досягнення поставлених цілей; працювати в команді, оптимально розподіляти функціональні обов’язки, ролі та функції при вирішенні професійних завдань;

· комунікативні вміння − слухати та розуміти співрозмовника, відчувати та підтримувати зворотний зв’язок під час професійного спілкування щодо вирішення інженерного завдання; швидко та правильно орієнтуватися в процесі змін умов спілкування; використовувати в ході спілкування відповідні ситуації мовні та невербальні засоби; створювати сприятливу та доброзичливу атмосферу в процесі професійної взаємодії; вести діалог; брати участь у дискусіях, переконувати інших у правильності своїх поглядів;

· рефлексивні вміння − аналізувати власну діяльність щодо розробки математичних моделей; виявляти недоліки у своїй роботі з побудови, дослідження, аналізу математичних моделей і на цій основі організовувати самоосвіту в галузі математичного моделювання; перевіряти достовірність математичних методів і доречність їх застосування при розробці та побудові математичної моделі, визначаючи власну позицію стосовно певних дій; оцінювати результати професійної діяльності відповідно до поставленої мети.

Особистісний компонент професійної компетентності із математичного моделювання характеризується професійною спрямованістю майбутнього інженера-математика, особистісними професійно важливими якостями, які впливають на якість професійної діяльності з математичного моделювання, такими як: відповідальність, цілеспрямованість, активність, оптимальність, ініціативність, самостійність, толерантність, адекватна самооцінка. Розвиток зазначеного компонента залежить від сформованості таких умінь: самостійно знаходити та опрацьовувати інформацію щодо математичного моделювання й аналізу процесів і явищ, застосовувати знання, навички щодо побудови та дослідження математичних моделей; досягати поставленої мети, брати на себе відповідальність за можливі негативні наслідки впровадження математичного моделювання; знаходити такий спосіб дії, який приводить до одержання потрібного результату шляхом застосування найменшої кількості ресурсів; адекватно оцінювати рівень власної професійної підготовки з математичного моделювання та сприймати міркування фахівців щодо розв’язання інженерних завдань засобами математичного моделювання.

Відповідно до результатів досліджень учених (Ю. Бабанський, Л. Грень, Л. Григорович, Т. Марцинківська, В. Михайличенко, О. Романовський) можна стверджувати, що рушійною силою будь-якої діяльності, у тому числі науково-пізнавальної та професійної з математичного моделювання, є мотивація. При цьому слід ураховувати те, що, як зазначають дослідники (Л. Виготський, О. Леонтьєв, А. Маркова, С. Рубінштейн, Х. Хекхаузен), мотиваційна сфера професійної діяльності особистості пов’язана з цінностями, установками, переконаннями, професійно важливими якостями фахівця, зміни в яких впливають на сформованість компонентів професійної компетентності із математичного моделювання майбутніх інженерів-математиків.

На підставі вивчення наукових праць М. Віленського, С. Гончаренка, Л. Григоровича, І. Лернера, В. Лозової, Т. Марцинківської, О. Матюшкіна, М. Махмутова, Л. Момот, М. Позиної, В. Шморгун та інших з’ясовано, що для підвищення ефективності організації освітнього процесу необхідно активізувати діяльність майбутніх фахівців шляхом використання активних методів навчання, таких як: проблемні лекції, ділові, навчальні ігри, соціально-психологічні тренінги.

Під час організації навчальної діяльності та застосування активних методів навчання доцільним є врахування індивідуальних особливості студентів, особливо зважаючи на те, що багатьма вченими (Н. Антонечко, Г. Балл, І. Бех, С. Гончаренко, Є. Гончарова, І. Зязюн, Л. Карташова, В. Лозова, Н. Ничкало, С. Овчарова, О. Попова, П. Сікорський, С. Сисоєва, М. Сметанський, І. Якиманська та інші) доведено, що сучасна система навчання спрямована на врахування індивідуальних особливостей і потреб студента, активізацію його когнітивної діяльності.

Важливу роль у підготовці фахівця в галузі математичного моделювання відіграє створення сприятливого інформаційно-освітнього середовища (В. Биков, О. Каменєв, К. Копиця, Ю. Кузнєцов, В. Олійник, О. Снігур, Л. Шевченко), яке обов’язково повинно враховувати індивідуальні характеристики суб’єктів навчання, їх мотиви та інтереси, особливості майбутньої професійної діяльності; базуватися на змісті й специфіці курсів, де використовуються інформаційні технології, а також сприяє забезпеченню ефективного управління процесом формування знань, умінь і навичок.

Зі з’ясованого вище випливає, що процес формування професійної компетентності із математичного моделювання в майбутніх інженерів-математиків вимагає розроблення та реалізації відповідних педагогічних умов: 1) стимулювання позитивної мотивації студентів до оволодіння професійною компетентністю з математичного моделювання; 2) активізація навчально-пізнавальної діяльності студентів шляхом застосування активних методів навчання з урахуванням їх індивідуальних особливостей; 3) створення сприятливого інформаційно-освітнього середовища, що охоплює змістовий, матеріально-технічний, управлінський складники для задоволення індивідуальних інформаційно-навчальних потреб кожного студента.

У другому розділі «Експериментальна перевірка педагогічних умов формування професійної компетентності із математичного моделювання у майбутніх інженерів-математиків» розкрито загальні питання організації та проведення педагогічного експерименту щодо перевірки ефективності науково обґрунтованих педагогічних умов формування професійної компетентності із математичного моделювання в майбутніх інженерів-математиків.

Для перевірки гіпотези дослідження було проведено педагогічний експеримент, у якому взяли участь студенти кафедр системного аналізу і управління, комп’ютерної математики і математичного моделювання факультету інформатики та управління НТУ «ХПІ» загальною кількістю 191 особа. З числа цих студентів було утворено експериментальну групу ЕГ (101 особа), що працювала за експериментальною програмою, і контрольну групу КГ (90 осіб), професійна підготовка якої проводилася традиційно.

Головною метою констатувального етапу експерименту було визначення вихідного рівня сформованості в майбутніх інженерів-математиків професійної компетентності із математичного моделювання. Це вимагало уточнення відповідних критеріїв і їх показників, серед яких були виокремлені: 1) теоретичний (обсяг, повнота, глибина, системність знань математичного апарату для здійснення математичного моделювання, способів отримання нової інформації щодо розвитку існуючих методів побудови математичних моделей і використання одержаних теоретичних знань у практичній діяльності); 2) практичний (сформованість сукупності вмінь щодо побудови й аналізу математичних моделей різноманітних процесів); 3) особистісний (вияв особистісних професійно значущих якостей, а саме: відповідальності, цілеспрямованості, активності, оптимальності, ініціативності, самостійності, толерантності, адекватності самооцінки).

На формувальному етапі експерименту під час реалізації визначених умов особливу увагу було приділено професійній спрямованості студентів на математичне моделювання, створенню ситуацій успіху, активізації навчальної діяльності майбутніх інженерів-математиків, створенню інформаційно-освітнього середовища. На основі досвіду, накопиченого в сучасній педагогічній теорії та практиці (В. Беспалько, Ю. Бабанський, С. Сисоєва, І. Лернер, Н. Тализіна, В. Биков та інші), було організовано доцільну педагогічну підтримку навчального процесу (співпраця, випередження, ініціювання) на всіх етапах професійної підготовки в різних формах (індивідуальній і груповій); застосовано низку педагогічних заходів, покликаних адаптувати навчальний процес до можливостей і потреб кожного студента. Модель реалізації педагогічних умов формування професійної компетентності із математичного моделювання зображено на рис.1 (на с. 11).

Реалізація першої з визначених умов здійснювалася шляхом стимулювання студентів до вивчення базових дисциплін щодо математичного моделювання, забезпечення мотивації до формування позитивного ставлення до майбутньої інженерної діяльності в галузі побудови математичних моделей динамічних систем, різноманітних процесів і явищ, створення умов для вироблення студентами особистісного сенсу щодо майбутньої професійної діяльності, усвідомлення студентами значущості спрямованості на професійний успіх.

Із цією метою під час викладання курсів «Диференціальні рівняння» (2 курс), «Моделювання екологічних, економічних і соціальних процесів» (4 курс) чітко формулювалися цілі, задачі або проблеми; визначалися методи, засоби, алгоритми, етапи прийняття рішень щодо досягнення поставленої мети; аналізувалися труднощі й стратегії їх подолання; оцінювались одержані результати та розглядались альтернативні міркування й погляди щодо методів розв’язання завдань;