СТОХАСТИЧНІ АЛГОРИТМИ ОБРОБКИ БАГАТОВИМІРНИХ СИГНАЛІВ НА ОСНОВІ ДИСКРЕТНИХ ВИБІРОК :

Короткий зміст

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, визначено зв'язок дисертаційної роботи з науковими програмами, планами, темами, сформульовано мету і основні завдання дослідження, визначено наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, особистий внесок здобувача, подано відомості про публікації у фахових виданнях, збірниках праць конференцій, патенти. Наведено структуру та обсяг дисертації.

У першому розділі розглянуто основи теорії моделей мовотворення людини, принципи синтезу та аналізу мови, психоакустичні принципи сприйняття та існуючі способи представлення мовленнєвих сигналів, їх основні характеристики, методи та алгоритми обробки, сфери практичного застосування цифрової обробки мовленнєвих сигналів.

Можливості мовлення, як засобу спілкування, можна характеризувати по-різному. Один з кількісних підходів заснований на теорії інформації, розробленій К. Шенноном. Відповідно до цієї теорії мовлення можливо описати його інформаційним змістом або інформацією. Інший спосіб опису мовлення полягає в поданні його у вигляді сигналу - акустичного коливання. Під час розробки способу репрезентації мовленнєвого сигналу суттєве значення мають методи обробки сигналу. Обробка сигналу передбачає в першу чергу формування моделі мовотворення, опис на її основі мовленнєвого сигналу, вибір сукупності фізичних параметрів, що визначають процес сприйняття мовлення з наступним перетворенням отриманої репрезентації в потрібну форму. Цифрова обробка при цьому включає як отримання дискретної репрезентації сигналу, так і теорію, розрахунок та застосування цифрових алгоритмів для його наступного перетворення. Існуючі методи цифрової обробки мовленнєвих сигналів дозволяють здійснювати її у часовій та спектральній областях.

Так, обробка у часовій області забезпечує цифрове відтворення мовленнєвих сигналів, є основою для оперування з такими поняттями, як функція короткочасної енергії, середнє значення сигналу мовлення, середня кількість переходів через нуль, короткочасна автокореляційна функція, нелінійне згладжування сигналу. У системах цифрової обробки мовленнєвих сигналів у спектральній області вирішуються завдання аналізу – синтезу мовлення, візуального відображення спектру, формантного аналізу та виділення основного тону.

Під час опису мовлення певну увагу приділяють його імовірнісній природі. Імовірнісна природа мовлення обумовлена імовірнісними процесами, що відбуваються у мовленнєвому тракті людини. З цієї точки зору мовлення може розглядатися як багатовимірний випадковий процес.

У відомих джерелах відсутній єдиний підхід до оцінки числових характеристик мовленнєвих сигналів. Так, розглядаючи мовлення як випадковий процес, Л.Р. Рабінер та Р.В. Шафер, за умови припущення, що мовленнєвий сигнал є ергодичним випадковим процесом, зазначають, що щільність розподілу мовлення має найбільшу апроксимацію з гама-розподілом та розподілом Лапласа. І.А. Алдошина наводить дані, що свідчать про експоненційний розподіл щільності розподілу миттєвих значень мовленнєвого сигналу. В.А. Сіляков та В.Н. Красюк наводять докази того, що у фіксований момент часу мовленнєве повідомлення визначається нормальною нестаціонарною щільністю розподілу.

Отримати об’єктивні дані стосовно числових характеристик мовлення, враховуючи його багатовимірну імовірнісну природу та практичну відсутність методів оцінки багатовимірних функцій розподілу, вкрай важко. У подібних випадках, як правило, обмежуються припущеннями про те, що багатовимірні процеси або мають нормальний розподіл, або вони «марківські», або відліки процесів незалежні. Пов’язано це з тим, що практично єдиним відомим багатовимірним розподілом ймовірностей є багатовимірний нормальний розподіл, а припущення щодо «марковості» або незалежності відліків випадкового процесу дозволяє замінити багатовимірний розподіл добутком одномірних чи умовних розподілів ймовірностей. Відсутність методів обробки мовленнєвих сигналів, побудованих з урахуванням їх стахостичної природи, унеможливлює розвиток цілого напрямку у галузі їх цифрової обробки.

Таким чином, розробка методів оцінки багатовимірних функцій розподілу з метою дослідження процесу мовлення як стохастичного процесу дозволить суттєво розширити методологію цифрової обробки мовленнєвих сигналів.

Другий розділ присвячено викладенню існуючих підходів до розгляду багатовимірних нормальних розподілів випадкових величин, - кореляція, аналоги одновимірних статистичних методів, оптимізація системи координат, залежні спостереження, а також більш детальні методи, у тому числі: перевірка гіпотез про незалежність підмножин множини випадкових величин. У розділі також висвітлені окремі види апаратурного визначення характеристик випадкових процесів та надано можливі шляхи удосконалення методу дискретних вибірок.

Відомо, що у разі, якщо спільна функція розподілу величин  є , то випадкові величини називаються взаємно незалежними в тому випадку, коли

(1)

де  є частинною функцією розподілу величини .

Зазначена властивість має важливе значення під час аналізу результатів виміру та (або) оцінки випадкових процесів. Апаратурне визначення законів розподілу ймовірностей миттєвих значень випадкових процесів застосовується головним чином для аналізу стаціонарних процесів з ергодичними властивостями, в окремих випадках і обмеженнях – для нестаціонарних випадкових процесів.

Одним з відомих методів аналізу розподілу ймовірностей є метод дискретних вибірок, суть якого полягає у наступному.

Реалізації х(t) досліджуваного процесу Х(t) порівнюються у дискретних точках, що відокремлені інтервалами Т₀, з фіксованим рівнем, який відповідає одному з рівнів аналізу х, й по відношенню кількості випадків х(t) < х до загальної кількості відліків роблять висновок про вид розподілу . Моменти порівняння визначаються імпульсами з періодом слідування Т₀, що називаються імпульсами запиту. Для отримання значень щільності розподілу визначають число відліків, при яких величина х(t) знаходиться в інтервалі рівнів Δх, тобто виконується умова. Відношення кількості випадків d коли реалізація х(t) впродовж часу вимірювання Т перевищує рівень аналізу х, до кількості відліків N (за умови, що число достатньо велике) розглядається як оцінка функції .