МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ МНОГОНОМЕНКЛАТУРНЫМИ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ СПРОСА И СТОИМОСТИ ТРАНСПОРТИРОВОК

Короткий зміст

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність теми, визначається зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами, формулюється мета і задачі дослідження, наукова новизна одержаних результатів та їх практичне значення, наводяться дані про апробацію та публікації результатів роботи.

У першому розділі міститься загальна постановка задачі керування транспортуванням, яка сформульована у термінах теорії керування. Проводиться аналіз комплексу задач планування і керування перевезеннями, систематизовані узагальнення канонічної задачі, що приводять до богатоіндексних моделей високої розмірності. Аналізуються моделі, що враховують неповноту та неточність вихідної інформації. Обгрунтовується необхідність розгляду нелінійних моделей задач транспортування та методи їх вирішення. На основі узагальнення досліджень, які проводяться у галузі процесів керування перевезеннями визначені основні невирішенні задачі та сформульвано напрямок досліджень.

Другий розділ присвячено питанням інформаційного забезпечення методик вирішення транспортних задач за умов невизначеності.

Розроблена методика розрахунку статистичних характеристик вартості перевезення вантажу для довільної пари пунктів. Враховується, що на величину цієї вартості складним чином впливає значна кількість різноманітних факторів (загальна довжина дороги і складових її ділянок, категорія дороги, тип покриття і його стан в залежності від погодних умов, витрата пального в залежності від типу транспортного засобу, швидкості руху, тощо).

Введено регресійне співвідношення, що зв'язує середню вартість перевезення одиниці вантажу на одиницю довжини з значеннями факторів, що впливають, у вигляді лінійного за параметрами, але нелінійного по факторам полінома Колмогорова - Габора

      ,      (1)

де  - довжина ділянки дороги,  - середній розрахунок пального на одиницю довжини,  - витрати на оплату праці водіїв,  - вартість одного літра пального,  - нормативна вага автомобіля з вантажем,  - лобова площа,  - коефіцієнт опору повітря,  - коефіцієнт коригування витрати палива,  - категорія дороги,  - тип покриття,  - стан покриття,  - тип рельєфу місцевості,  - інтенсивність руху на ділянці,  - число смуг на ділянці.

Регресійні коефіцієнти (1) оцінені методом найменших квадратів. Отриманні значення введені у лінію регресії, яка дозволяє розрахувати значення середньої вартості транспортування для будь-якого набору факторів. При цьому використана база реальних даних про характеристики сукупності ділянок доріг та відповідних вартостях перевезень. При розрахунку дисперсії вартості враховані довжини ділянки дороги, інтенсивність руху і число смуг.

Розраховано матрицю вартостей оптимальних маршрутів для сукупності пар (постачальник - споживач). Для вирішення задачі введений граф,  вершин якого є пункти постачання та споживання, а також точки перетину магістралей. Дільницям магістралей, що з'єднують різні пункти, відповідають дуги графа, які оцифровані значеннями «відстаней» між цими пунктами. Введена матриця  довжин дуг, що з'єднують безпосередньо вершини графа. Відшукується матриця найкоротших дволанкових шляхів між усіма парами вершин графа. Для деякої пари вершин  існує кілька дволанкових шляхів: , , …, . Для відшукання найкоротшого з них з використанням матриці відстаней  введена спеціальна операція  «перемноження» матриць за правилом: для двох довільних квадратних матриць  і , , їх композиція  розраховується за формулою:

, , .

Обчислене таким чином значення  визначає найкоротший дволанковий шлях між . Тоді матриця найкоротших дволанкових шляхів між будь-якою парою величин отримується за формулою .

Процедура розрахунку оптимальних маршрутів триває відповідно до співвідношення  до тих пір, поки на черговому кроці не буде виконана рівність .

У третьому розділі запропоновано вирішення багатоіндексних лінійних і нелінійних детермінованих транспортних задач.