СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ПРИХОВАНИХ ПЕРІОДИЧНОСТЕЙ В СИСТЕМАХ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕХНІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ

Короткий зміст

У вступі викладено загальну характеристику роботи, обґрунтовано актуальність проблеми, що досліджується, визначено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів.

У першому розділі коротко описано математичні моделі періодичностей у вигляді періодичних та майже періодичних функцій, стаціонарних випадкових процесів та періодично корельованих випадкових процесів. Розглянуто методи виявлення періодичностей, що розроблені виходячи з цих моделей.

Однією з перших таких моделей було подання прихованої періодичності у вигляді періодичної функції, що спостерігається на фоні шуму. Для її виявлення було запропоновано ряд лінійних селективних перетворень, які здійснюють селекцію періодичних компонент. Одними з найефективніших серед них є так звана схема Бюй-Балло, що ґрунтується на усередненні значень процесу через пробний період, і перетворення Фур’є, в якому замість невідомого періоду теж використовується пробна величина, а також різні модифікації таких перетворень. При цьому підході вважалося, що часовий ряд є послідовністю значень періодичної функції, незначно спотворених стохастичними флуктуаціями. При зростанні потужності завад необхідно переходити до стохастичних методів обробки, що ґрунтуються на імовірнісних моделях прихованих періодичностей. В розділі коротко описано властивості моделей прихованих періодичностей у вигляді стаціонарних випадкових процесів, а також відповідні методи їх виявлення. Останні зводяться до пошуку вірогідних пікових значень оцінок спектральної густини потужності сигналу. Однак, такі пікові значення не завжди можуть бути трактовані однозначно.