МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ В ЗАДАЧАХ ОДНОВИМІРНОГО РОЗКРОЮ МАТЕРІАЛУ НА МАШИНОБУДІВНИХ ПІДПРИЄМСТВАХ

Короткий зміст

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, визначено мету і задачі дослідження, сформульовано наукову новизну і практичне значення отриманих результатів, наведені відомості про апробацію, публікації та використання результатів дослідження. У вступі також обґрунтовано доцільність вдосконалення існуючих математичних моделей розкрою матеріалу для машинобудівних підприємств з метою отримання ефективніших ЛП – алгоритмів, що зменшить часову та ресурсну місткості таких задач.

У першому розділі проведено загальний аналіз моделей та методів розкрою та пакування матеріалу та простору. На основі даного аналізу наведена класифікація відомих методів розкрою-комплектування, що дозволяє обмежити розгляд математичних методів, моделей та задач розкрою до лінійної задачі, серед яких можна виділити евристичні та точні методи.

Виявлено, що проблеми одновимірного розкрою виникають в умовах: формування оперативно – календарного планування ремонтного виробництва; планування роботи виробництва упаковки; оптимізації АСУ заготівельного, основного та допоміжного виробництва тощо.

Різноманітність моделей одновимірного розкрою викликає необхідність розробки спеціальних засобів вирішення, пов’язаних з ними оптимізаційних задач, які містять елементи: методу гілок та меж, динамічного програмування, генерації стовпців матриці обмежень, використання евристичних та спеціальних алгоритмів генерації розкроїв, інтерактивного рішення задачі в діалозі з оператором, методів перебору.

Включення до математичної моделі лінійного розкрою корегуючого технологічного коефіцієнту дозволяє точніше визначити кількість первинного заготівельного матеріалу, кількість відходу та відсотку браку крою. Даний коефіцієнт слід використати в якості цільового при отримані розв’язків ЦФ.

Виявлено, що реалізація симплексного методу (СМ) в отриманні карт одновимірного та плоского розкрою є ускладненою через відсутність ефективних евристик. Знаходження або модифікація таких евристик для даного методу ЛП є важливими та необхідними.

В другому розділі виконано аналіз основних існуючих обчислювальних методів, математичних моделей та методик розв’язку задач одновимірного розкрою, що дозволяє зробити висновок про можливість отримання оптимальних розв’язків таких задач за рахунок застосування дискретного програмування.