ІНТЕРВАЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ ЕКОНОМІЧНИХ ЗБИТКІВ, НАСЛІДКІВ НЕГАТИВНОГО ВПЛИВУ АВТОТРАНСПОРТУ НА НАВКОЛИШНЄ СЕРЕДОВИЩЕ

Короткий зміст

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дослідження, сформульовано мету та завдання дисертаційної роботи, визначено об’єкт, предмет і методи дослідження, відображено наукову новизну одержаних результатів, їх практичне значення, визначено особистий внесок здобувача, результати апробації дисертації, зазначено структуру роботи.

У розділі 1 «Теоретичні основи і аналіз економіко-математичного моделювання збитків, нанесених довкіллю автотранспортом» на основі вивчення й критичного аналізу нормативно-правових документів, публікацій вітчизняних та зарубіжних економістів, підтверджено, що законодавством не закріплено основних підходів щодо оцінки впливу діяльності автотранспорту на довкілля. Однак аналіз статистичних даних, отриманих в різних містах України, показав, що у зв’язку зі спадом виробництва на промислових підприємствах, які суттєвим чином забруднювали атмосферу, головним забруднювачем приземистого шару атмосфери переважно усіх міст України на даний період часу став автотранспорт. Частка забруднення автотранспортом навколишнього середовища для різних міст коливається від 60% усіх забруднень до 90%, що підвищує важливість економічного аспекту оцінювання впливу діяльності автотранспорту на атмосферне повітря, на водні та земельні ресурси, на стан та здоров’я людини. Встановлено комплексність проблеми відтворення взаємозв’язку між характеристиками екологічного середовища та економічними збитками, нанесеними йому внаслідок забруднення автотранспортом. Обґрунтовано необхідність застосування системного підходу для виявлення цього зв’язку. Для удосконалення економічного змісту поняття збитків довкіллю запропоновано використати принцип еквівалентності платежів за викиди в атмосферу шкідливих речовин та економічних наслідків їх негативного впливу на довкілля. Показано, що методики оцінювання цих платежів є недостатньо розробленими, а це створює ґрунтовну основу для подальшого розвитку методів моделювання та оцінювання економічних збитків даного типу.

Досліджено існуючі методи та методики оцінювання економічних збитків, нанесених довкіллю автотранспортом. Встановлено, що існуючі методики ґрунтуються на неточних даних. Щодо методів економіко-математичного моделювання цих збитків, то вони ґрунтуються на припущеннях про детермінований або стохастичний зв’язок між еколого-економічними чинниками та розмірами економічних збитків. Проведено критичний аналіз методів моделювання збитків, в результаті якого встановлено, що застосування детермінованого підходу не дає можливості врахувати структурну та параметричну невизначеність економіко-математичної моделі збитків. Стохастичний підхід, хоча і забезпечує побудову більш реалістичних моделей впливу екологічних чинників на розміри економічних збитків довкіллю, проте вимагає великих вибірок даних для оцінювання параметрів законів розподілу випадкових величин, необхідних для встановлення довірчих інтервалів. До того ж, внаслідок динаміки екологічних чинників, вибірки даних будуть неоднорідними. Показано, що у випадку, коли кількісними оцінками екологічних чинників є виміряні концентрації шкідливих викидів автотранспорту, які із урахуванням відносних похибок спектроаналізаторів хімічних речовин зручно представити у вигляді інтервалів, доцільно розмір економічних збитків довкіллю розраховувати в інтервальному вигляді з гарантованою точністю. Для моделювання взаємозв’язку між характеристиками екологічного середовища та економічними збитками, нанесеними йому внаслідок забруднення автотранспортом, обґрунтовано використати методи інтервального аналізу даних. Коротко розглянуто особливості методів інтервального аналізу даних та інтервальних обчислень. В заключній частині розділу обґрунтовано створення нової концепції інтервального оцінювання економічних збитків та економіко-математичного інструментарію для підтримки прийняття рішень щодо зменшення негативних наслідків забруднення довкілля шкідливими викидами автотранспорту.

У розділі 2 «Методи інтервального моделювання економічних збитків внаслідок шкідливих викидів автотранспорту» розроблено нову концепцію інтервального оцінювання динаміки економічних збитків на основі виміряних з гарантованою точністю концентрацій шкідливих речовин. Концепція ґрунтується на трьох принципах: еквівалентності платежів за викиди в атмосферу шкідливих речовин та економічних наслідків їх негативного впливу на довкілля; інтервального моделювання динаміки економічних збитків на основі виміряних з гарантованою точністю концентрацій шкідливих речовин та застосування для відтворення цієї динаміки різницевих рівнянь; встановлення економічних аспектів розподілу відповідальності за збитки довкіллю між учасниками процесу забруднення. Реалізація третього принципу концепції базується на методі Сааті для оцінювання внеску обсягів шкідливих викидів кожної групи автотранспорту.

Спочатку розкрито суть еквівалентності платежів за викиди в атмосферу шкідливих речовин та економічних наслідків їх негативного впливу на довкілля. Ґрунтуючись на цьому принципі еквівалентності, величину збитків за видами, відносно до тонни шкідливих викидів, розраховуємо за формулою:

                              ,                                   (1)

де  – економічні збитки, відносно до тонни шкідливих викидів (грн/т); i – забруднююча речовина, ;  – індекс, що задає населений пункт, ;  – норматив збору, який справляється за річні викиди i-тої забруднюючої речовини (грн/т); I – величина індексу споживчих цін (індекс інфляції) за попередній рік;  – відома таблично-задана функція для визначення коригуючого коефіцієнту (дискретна функція дискретного аргументу), що визначається, залежно від чисельності жителів населеного пункту;  – відома таблично-задана функція для коригуючого коефіцієнту, що визначається, залежно від народногосподарського значення населеного пункту.

Тоді для розрахунку загальних економічних збитків з врахуванням річних викидів i-тої забруднюючої речовини використовуємо формулу:

                                     ,                                          (2)

де  – загальні економічні збитки, нанесені довкіллю в межах певного населеного пункту (грн);  – річні обсяги викидів i-тої забруднюючої речовини деякого населеного пункту.

Проте, даний підхід зручно використовувати для точкових джерел забруднень, коли відповідні обсяги шкідливих викидів можна ідентифікувати до певного суб’єкту. У випадку просторово розподіленого об’єкту, яким є автотранспортні засоби, вказаний підхід необхідно удосконалити, враховуючи можливість встановлення концентрацій шкідливих викидів автотранспорту із заданою точністю засобами лабораторій санітарно-епідеміологічних станцій міста. Враховуємо, що концентрації забруднюючих речовин залежать від території розповсюдження і загалом від об’єму приземистого шару атмосфери населеного пункту. Тоді формулу (2) для оцінювання економічних збитків, нанесених довкіллю автотранспортом в межах міста, за вказаний період  перепишемо у такому вигляді:

                                    ,                                         (3)

де  – величина економічних збитків в -тий період часу, ;  – обсяг викидів шкідливих речовин за -тий період для території міста. В цьому випадку  – обсяг викидів шкідливих речовин за -тий період розраховуємо за такою формулою:

                                   ,                                         (4)

де  – це виміряна концентрація шкідливих викидів i-тої забруднюючої речовини за деякий час забору повітря в точці вимірювання (мг/м³);  – об’єм приземистого шару атмосфери досліджуваної території, (м³); – тривалість досліджуваного періоду відносно до року;  – тривалість забору повітря для вимірювання концентрацій шкідливих викидів виражена відносно до року. Враховуючи похибку встановлення  концентрації шкідливих викидів i-тої забруднюючої речовини, формулу (4) записуємо в інтервальному вигляді:

                      ,                           (5)

де  – відповідно нижня і верхня гарантовані межі розрахованих обсягів шкідливих викидів забруднюючої речовини для відповідної території за певний період часу;  – нижнє і верхнє значення інтервалу виміряної  концентрації i-тої забруднюючої речовини, визначене із використанням відомої відносної похибки спектроаналізатора .

В результаті проведених перетворень та обґрунтувань, удосконалено економічний зміст поняття інтервальних економічних збитків довкіллю, а загальні оцінки цих економічних збитків представлено у такому вигляді:

                      ,                          (6)

де  – відповідно нижня і верхня гарантовані межі розрахованих збитків внаслідок забруднення приземистого шару атмосфери.

Далі встановлено, що основним фактором впливу на розміри економічних збитків є інтенсивність транспортних потоків, що призводить до наявності динамічних циклів різної тривалості у визначені розмірів збитків. Цей факт дає можливість розглядати економіко-математичні моделі динаміки збитків на основі результатів вибіркового вимірювання концентрацій шкідливих викидів і персоніфікувати відповідальність за ці збитки. З цією метою в дисертації набув подальшого розвитку метод інтервального оцінювання динаміки економічних збитків довкіллю внаслідок забруднення атмосфери шкідливими викидами автотранспорту, який на відміну від існуючих, забезпечує моделювання динаміки економічних збитків з гарантованою точністю. Враховуючи природню інерційність економічних наслідків забруднення атмосфери автотранспортом, динаміку збитків внаслідок дії i-тої забруднюючої речовини описуємо різницевими рівняннями у такому вигляді:

                                            ,                                       (7)

де  – значення -того виду збитків, спричинених i-тою шкідливою речовиною на -ший період часу, , , ;  – дискретні значення збитків, спричинених i-тою шкідливою речовиною на -тий період часу;  – дискретне значення факторів впливу (інтенсивність транспортних потоків) на розмір збитків в -тий дискретний момент часу;  – невідомі параметри моделі;  – невідомі параметри факторів впливу на забруднення навколишнього середовища.

Для спрощення, в подальшому розгляді замість системи рівнянь (7), для опису динаміки економічних збитків, розглядаємо збитки внаслідок забруднення довкілля однією фіксованою забруднюючою речовиною, тобто . Тоді, модель динаміки економічних збитків запишемо у такому вигляді:

                                    ,                              (8)

де  – вектор економічних збитків по видах в -тий дискретний момент часу, ;  – вектор економічних збитків в -тий дискретний момент часу;  – невідомі вектори параметрів моделі;  – невідомі вектори параметрів факторів впливу на забруднення;  – вектор факторів впливу на забруднення в -тий дискретний момент часу.

Далі проводимо ідентифікацію параметрів цих рівнянь із використанням методів аналізу інтервальних даних за такими умовами:

                               , .                           (9)

Отримані умови дають можливість оцінити коефіцієнти рівнянь (8) у такий спосіб, щоб отримані моделі у вигляді різницевих рівнянь забезпечували б прогнозоване значення економічних збитків в межах їх інтервальних оцінок, отриманих за результатами реальних вимірювань концентрацій шкідливих викидів. Фактично моделі динаміки економічних збитків, що описуються лінійними різницевими рівняннями, через неточність оцінки збитків за результатами реальних вимірювань концентрацій шкідливих речовин матимуть також інтервальне представлення. Тоді умова отримання допускових коридорів динаміки економічних збитків матиме вигляд:

              , .                  (10)

Система (8) в цьому випадку, яка представляє допускові коридори динаміки економічних збитків, матиме такий вигляд:

                         .                         (11)

При цьому передбачаємо, що інтервальні оцінки економічних збитків у момент k=0 є відомими, або задаємо їх у такий спосіб, щоб вони належали інтервальним оцінкам економічних збитків, отриманих за результатами вимірювань концентрацій шкідливих речовин, тобто:

                                                       .                                                            (12)

Тоді складаємо систему інтервальних рівнянь для оцінювання параметрів , , , яку представлено у наступному вигляді:

                               ,  .                         (13)

Слід зауважити, що дана система є інтервальною системою нелінійних інтервальних рівнянь. Знаходження її хоча б одного розв’язку є складною обчислювальною задачею. В дисертаційній роботі розглянуто обчислювальну схему розв’язування даної задачі. При цьому зауважено, що на практиці традиційно приводять дану задачу до нелінійної оптимізаційної задачі, розв’язок якої шукають методами випадкового пошуку. Аналогічну обчислювальну схему застосовано в дисертаційній роботі. Таким чином, в результаті отриманої системи економіко-математичних моделей у вигляді гарантованих коридорів динаміки економічних збитків (11), виникає можливість, за вище описаною схемою, отримати обсяг економічних збитків для заданого періоду. При цьому використовуємо наступну формулу:

             ,             (14)

де  – відповідно нижня і верхня межі обсягів -того виду збитків за період ;  – дискрети, які відповідають періоду з .

Далі проведено удосконалення існуючої методики оцінювання економічних збитків довкіллю від викидів автотранспорту, шляхом урахування неточності статистичних даних методами аналізу інтервальних даних. Згідно з цією методикою, здійснено розрахунок річних викидів забруднюючих речовин окремо для автотранспортних засобів юридичних та фізичних осіб. При цьому статистичні дані про кількість населення, кількість зареєстрованих транспортних засобів, обсяги використаного пального і т.д. представлено в інтервальному вигляді. На цій основі розраховано в інтервальному вигляді гарантовані межі обсягів шкідливих викидів відповідних забруднюючих речовин: . Оцінювання річних економічних збитків від забруднення довкілля шкідливими викидами автотранспорту здійснено за формулою (6).

У наступному підрозділі розглянуто третій принцип розробленої концепції (принцип встановлення економічних аспектів розподілу відповідальності за збитки довкіллю між суб’єктами процесу забруднення) і на цій основі створено економіко-математичний інструментарій для підтримки прийняття рішень щодо зменшення негативних екологічних наслідків забруднення довкілля шкідливими викидами автотранспорту. При розподілі відповідальності за забруднення довкілля було використано метод Сааті. З цією метою усі види автотранспорту розділили на категорії із урахуванням їх інтенсивності викидів шкідливих речовин. Також врахували зафіксовані за певний період інтервальні оцінки кількості автотранспортних засобів в межах категорій. В результаті склали інтервальну матрицю попарних порівнянь інтенсивності викидів шкідливих речовин за категоріями автотранспорту, застосування якої на основі методу Сааті і принципу еквівалентності платежів за викиди в атмосферу шкідливих речовин та економічних наслідків їх негативного впливу на довкілля, дозволило знайти інтервальні оцінки  збору за забруднення довкілля по кожному виду транспортного засобу за певний період часу :

                                   ,                                      (15)

де  – сумарні збитки внаслідок забруднення довкілля автотранспортом;  – компонента власного вектора матриці попарних порівнянь, знайденого для максимального власного числа цієї матриці (означає частку забруднення атмосфери даним автотранспортним засобом).

В заключній частині розглянуто особливості побудови інформаційної технології оцінювання економічних збитків, яка з гарантованою точністю дає можливість встановити взаємозв’язок між характеристиками екологічного середовища та розмірами економічних збитків, нанесених цьому середовищу автотранспортними підприємствами та окремими автотранспортними засобами. Схематично реалізацію інформаційної технології інтервального оцінювання збитків показано на рис. 1. Основою інформаційної технології є програмні модулі, які реалізовані на елементах системи високого рівня для розв’язування задач, що можна об’єднати в чотири рівні: рівень збору інформації про забруднення довкілля; рівень накопичення в базах даних отриманої інформації; рівень методів опрацювання інформації; рівень візуалізації результатів опрацювання інформації.