ПРОБЛЕМА РЕПРЕЗЕНТАЦІЇ ЗНАННЯ В ЕПІСТЕМІЧНІЙ ЛОГІЦІ (ІСТОРИКО-ЛОГІЧНИЙ АСПЕКТ)

Короткий зміст

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовується актуальність теми дослідження, аналізується джерельна база та ступінь наукової розробленості досліджуваної проблеми, визначаються об’єкт, предмет, мета та завдання дисертаційної роботи, методи дослідження, формулюються положення наукової новизни, які виносяться на захист, окреслюється теоретичне та практичне значення роботи, містяться відомості про апробацію та публікації результатів наукового дослідження.

У першому розділі «Теоретико-методологічні основи застосування формальних засобів епістемічної логіки», що містить три підрозділи проводиться детальний аналіз історії розвитку епістемічної логіки та проводиться дослідження її зв’язку з іншими напрямками, предметом вивчення яких є знання та інформація.

У підрозділі 1.1 «Місце епістемічної логіки в системі сучасного логічного знання» проводиться комплексне дослідження історії епістемічної логіки як напрямку сучасного логічного знання. Засновником епістемічної логіки є фінський логік Я. Хінтікка, який 1962-го року опублікував програмну працю «Знання та віра». Проте підстави для її виникнення були закладені дещо раніше. Вона продовжила напрям досліджень у логіці, що об’єднаний під загальною назвою модальні логіки, які надали формально-логічний аналіз важливим філософським категоріям. Для появи епістемічної логіки існували й філософські передумови, що полягали у проблемах вивчення знання серед дослідників епістемології у ХХ столітті. З розвитком, епістемічна логіка не залишилась у тому проблемному полі, що був заданий при її виникненні, а розділилась на два автономні напрямки досліджень: епістемічну та доксастичну логіку.

Оскільки предметом дослідження є власне епістемічна логіка, то далі в роботі проаналізовані головні етапи її розвитку, нововведення, що були зроблені, та внесок науковців, які займались дослідженням цієї проблематики. Одразу після виникнення, окрім Я. Хінтікки, розробками епістемічної логіки займались такі науковці як Р. Карнап (R. Ca
ap), Є. Лос (J. Łoś), А. Прайор (A. Prior), Г. фон Врігт (G. von Wright), Н. Решер (N. Resсher), С. Кенгер (S. Kanger) Р. Булл (R. Bull), К. Сегерберг (K. Segerberg), С. Кріпке (S. Kripke), та інші. Особливе значення для всіх модальних логік має розробка С. Кріпке семантики можливих світів, яка до сьогодні користується надзвичайною популярністю. Перший етап розвитку дослідники називають класичною епістемічною логікою. Цей період тривав у 60-х – початку 80-х роках минулого століття і для нього характерне дослідження сталого знання індивідуальних агентів. Крім того, під час класичного періоду починаються дослідження груп знання.

Наприкінці 70-х епістемічна логіка поступово починає відхилятись від епістемології до теорії ігор, а на початку 80-х до комп’ютерних наук. У ці часи адаптацією епістемічної логіки до інших напрямків активно почали займатися Р. Фагін (R. Fagin), Дж. Халперн (J. Halpe
), Й. Мозес (Y. Moses) та М. Варді (M. Vardi), К. Алчуррон (C. Alchourrón), П. Герденфорс (P. Gärdenfors) та Д. Макінсон (D. Makinson). Предмет досліджень змістився від аналізу та пояснення людського знання до імітації та моделювання знання, незнання та комунікації штучних інтелектуальних систем. Це призвело до побудови динамічних систем епістемічної логіки і започаткувало новий етап її розвитку. Попри велику кількість різних спроб та підходів, у наш час похідними від епістемічної логіки вважають логіку публічних оголошень та логіку епістемічних дій. У розробках динамічних систем епістемічної логіки у різний час брали участь такі науковці як Ж. Гронендійк (J. Groenendijk), М. Стохоф (M. Stokhof), Ф. Вельтман (F. Veltman), Д. Харел (D. Harel), Д. Козен (D. Kozen), Є. Тіурин (J. Tiuryn), В. Пратт (V. Pratt), Р. Паріх (R. Parikh), Р. Голдблатт (R. Goldblatt), Й. Ван Бентем (J. van Benthem) Я. Плаза (J. Plaza), Ж. Гербранді (J. Gerbrandy), В. Гроневельд (W. Groeneveld), А. Балтаг (A. Baltag), Л. Мосс (L. Moss), Г. ван Дітмарх (Hans van Ditmarsh), В. ван дер Хоек (W. Wan der Hoek) та інші. Їх внесок описаний у тексті дисертації. Багато з них займаються активними дослідженнями і дотепер.

У підрозділі 1.2 «Епістемічна логіка та епістемологія: проблема взаємозв’язку» дається оцінка зв’язку обох напрямків дослідження. Епістемологію визначають як філософсько-методологічну дисципліну, у якій досліджується знання як таке, його будова, структура, функціонування і розвиток. Тому предмет досліджень епістемології перетинається з епістемічною логікою. Оскільки проблематика досліджень останньої змістилась у бік комп’ютерних наук, то це проблемне питання взаємозв’язку обох напрямків науки останнім часом піднімається досить серйозно. У результаті дослідження встановлено, що дослідників епістемічної логіки умовно можна поділити на дві групи. Одні активно займаються моделюванням знання та переконань, намагаючись спільно з дослідниками комп’ютерних наук побудувати штучний інтелект, тоді як інші зосереджені на проблемному полі філософських питань обґрунтування знання. Для перших характерне заглиблення у техніку побудови штучних інтелектуальних систем, і більшість логіків займаються саме цією проблематикою, тоді як другі на мета-рівні намагаються перевірити адекватність таких досліджень. Такий підхід зумовлений баєсівською традицією епістемології. Оскільки для неї характерно розглядати стале знання, то це не завжди знаходить підтримку у сучасних динамічних системах.

У дисертації стисло розглядаються підходи пояснення знання протягом історії розвитку філософії, проте головна увага приділяється сучасним дослідженням. Одним з науковців, хто постійно звертається до проблем епістемології, є й сам Я. Хінтікка. З самого початку він запропонував  програму досліджень, що орієнтована на епістемологію, і продовжує звертатися до філософських проблем епістемічної логіки, намагаючись корелювати результати її досліджень з епістемологією. Активні дискусії ведуться щодо визначення самого знання. Я. Хінтікка розглядає знання в якості істини крізь логічний простір ймовірностей, які агент вважає доречними. На противагу, американський філософ та епістемолог Ф. Дретске (F. Dretske) віддає перевагу математичній теорії інформації, позначаючи знання в якості віри, що підтримана надійними кореляціями, залежними від інформаційного потоку. Багато дослідників визначають знання через віру. Проблема визначення знання відсилає й до інших галузей науки окрім епістемічної логіки. Проте в рамках епістемічної логіки як і в епістемології знання обов’язково повинне бути істинним. Агенти принципово не можуть знати те, що є хибним.

Проте ряд спільних досліджень та постійне повернення епістемічної логіки до проблематики епістемології дають можливість зробити висновок, що взаємний зв’язок обох напрямків зберігається. Згадані напрямки науки проводять дослідження на різних рівнях знання. Епістемологія зосереджується на походженні та обґрунтуванні знання. Епістемічна логіка пов’язана з питанням, що особа може вивести з того, що є знанням.

У підрозділі 1.3 «Поняття знання та інформаційних змін у сучасній науці» увага приділяється пошукам спільного та відмінного у дослідженнях епістемічної логіки та інших галузей науки. Знання та інформація тісно пов’язані між собою, а сучасна динамічна епістемічна логіка вивчає інформаційні зміни, що приводять до отримання нового знання. Предметом вивчення стає й комунікація. У процесі дослідження встановлено, що окрім філософських дисциплін епістемічна логіка у різний час була пов’язана з теорією ймовірності, статистикою, теорією гри, власне теорією інформації, ситуативною теорією, комп’ютерними науками, і особливо дослідженнями штучного інтелекту. У роботі вказуються лише головні моменти та проблематика досліджень.

Хоча теорія ймовірності та статистика є галузями математичної науки, існують спроби їх обґрунтування засобами епістемічної логіки. Спроби поєднання цих двох напрямків зустрічаються у працях Дж. Халперна, Й. Ван Бентема, Б. Куі (B. Kooi), Л. Заде (L. Zadeh), Д. Дюбуа (D. Dubois) та Г.Прада (H. Prade). Епістемічна логіка починаючи з 70-х років минулого століття широко пов’язана з теорією гри. Активні дослідження на межі обох напрямків ведуться й у наш час. Важливе значення має розробка теоретико-ігрової семантики та IF–логіки. Стосовно теорії інформації, то зв’язок з епістемічною логікою є швидше технічним, оскільки останню не цікавлять аспекти зберігання та передачі інформації. Ситуативна теорія переважно має справу з інтенційними аспектами інформації, тобто інформації про щось. Ця проблематика не стосується логічного аналізу і епістемічна логіка не займається такими питаннями. Проте деякі дослідники працювали на межі обох напрямків і певні ідеї були включенні в системи епістемічної логіки. Найтісніший зв’язок епістемічної логіки з комп’ютерними науками. Спільною проблематикою займались і продовжують займатись переважна більшість науковців. Дослідження спрямовані на якомога точніше моделювання знання штучних інтелектуальних систем. У дисертаційному дослідженні вказана сфера співпраці епістемічної логіки та комп’ютерних наук, а також проаналізовані їхні досягнення. Можна зробити висновок, активна співпраця вивела обидва напрямки на новий рівень аналізу та моделювання.

Другий розділ «Особливості логічного підходу до вивчення знання» присвячений засобам та методам класичної епістемічної логіки.

У підрозділі 2.1 «Формалізація знання в рамках епістемічної логіки» аналізується специфіка логічного підходу до аналізу знання. Вивчення проблематики різних напрямків науки показало, що поняття знання далеко не є чимось простим та зрозумілим, а охопити його цілісно в усіх аспектах існування фактично неможливо в межах однієї науки. Епістемічна логіка не виняток, і звертає увагу лише на деякі аспекти його вивчення.

Встановлено, що у відповідності до критерію шляхів, якими певна особа отримує нове знання, розрізняють: випадкове, співвіднесене та досяжне знання. Епістемічна логіка завжди досліджує досяжне знання, бо саме воно може бути отримано засобами логічної дедукції чи іншими надійними вивідними шляхами з інформації, що вже їй відома. У формулі К_хр для позначення (х знає, що р) йдеться про досяжне знання. Особливості досяжного знання також розкривають два правила: принцип вивідної ясності – (К_хр Ù (р®q)) ® К_хq, та принцип кон’юнктивності знання – (К_хр Ù К_хq) ® К_х(р Ù q). Встановлено, що якщо р буде висловлюванням, яке доводиться лише завдяки логіко-когнітивній основі, то р можна вважати універсально доступним, чи в термінах семантики можливих світів – досяжним, з того моменту, як воно зможе за допомогою правил дедукції висновуватись з будь-якого твердження про будь-що. Предметом вивчення є як загальне, так і індивідуальне знання агентів.

Другий критерій стосується розрізнення фактичного та уявного знання. Перевага надається дослідженню фактичного, оскільки уявне не завжди зберігає істинність, що суперечить принципам епістемічної логіки. Такий підхід дозволяє уникнути суперечностей висловлювань зі знанням певних агентів. Важливим критерієм формування аксіоматики епістемічної логіки є розрізнення рівнів прийняття та відхилення інформації. Від нього залежать такі рівні доведення як: умоглядна, обумовлена та правдоподібна істина. Вони дозволяють охарактеризувати можливості дедуктивного виводу нового знання з уже наявного. Якщо для умоглядних істин знання є універсальним, то правдоподібні взагалі можуть і не бути знанням.

Оскільки епістемічна логіка є формальною дисципліною, то у дисертації проведено дослідження можливостей адекватного застосування її формальної мови для аналізу ситуацій зі знанням. Для класичного етапу розвитку характерне спрямування на аналіз та моделювання статичного знання. Незважаючи на те, що формалізація знання – процес складний і неоднозначний, базова мова мульти-агентної епістемічної логіки ℒ_К дозволяє якісно аналізувати та моделювати знання інтелектуальних агентів. Їй притаманний ряд специфічних засобів та властивостей, що дає можливість якомога повніше перекласти на мову логіки особливості знання як індивідуальних агентів так і груп. Підтвердженням цього можуть бути різноманітні ситуації аналізу наявного знання та побудови висновків кількох людських агентів чи моделювання протоколів передачі даних штучних інтелектуальних систем, що детально проаналізовані у тексті дисертації. У межах епістемічної логіки класичного періоду також розроблена логічна система спільного знання, що дозволяє більш комплексно аналізувати знання агентів у межах групи.

Проаналізовані властивості знання, які формалізовані засобами епістемічної логіки та несуть важливе значення для побудови штучних інтелектуальних систем. Виділяють три рівні властивостей: 1-й – елементарне відтворення знання як досяжного знання; 2-й – відображення випадкових фактів життя, зважаючи на шляхи пізнання речей, та їх значення; 3-й – властивості стосуються ідеї незнаної істини. Вони дозволяють технічно зобразити особливості знання як такого, та показати його відмінність від інших когнітивних станів людини. Це дозволяє вибудувати базу аксіом, які вже на рівні синтаксису дозволяють аналізувати знання.

У підрозділі 2.2 «Семантичні методи аналізу знання» на прикладах детально аналізується семантика класичної епістемічної логіки. Вона дозволяє вибудовувати інтерпретацію, а тому виступає методом аналізу та моделювання ситуацій зі знанням.

Дослідження показало, що теоретико-модельна семантика класичної епістемічної логіки дозволяє будувати інтерпретацію ситуацій зі знанням залежно від характеристик відношень досяжності, які конструюють агенти. Відповідно, для епістемічної логіки існують різні семантики, які залежать від властивостей знання, що включені на рівні семантики та відношення досяжності, яке їх характеризує, дозволяють інтерпретувати ситуації зі знанням. Незважаючи на те, що існують різні моделі семантик, найповнішою системою епістемічної логіки є S5. До її складу входять фактично всі аксіоми.

Для всіх класичних семантик Кріпке характерне спірне питання, що в рамках епістемічної логіки призводить до проблеми логічного всезнання. Враховуючи особливості знання, закони логічного всезнання можуть вважатись істинними, проте викликають багато запитань відносно відповідності їх знанню людських агентів. У результаті дискусій та спроб виправити ситуацію, були запропоновані некласичні моделі семантик Кріпке, серед яких найбільш вдалими є модель Рантали, модель відсіювання та кластерна модель. Всі вони намагаються на рівні семантики обійти аксіоми, що приводять до всезнання. Проте зробити це повністю так і не вдається. В цьому полягає чи не найбільша проблема епістемічної логіки. Детальний опис таких семантик показує, що вони виявляють позитивні моменти у моделюванні штучних інтелектуальних систем, для яких характерна ідеальна раціональність. Що стосується можливостей застосування епістемічної логіки для аналізу людських агентів, то виникають очевидні проблеми.  Крім того, у роботі проаналізовані різні системи поєднання знання та віри, для інтерпретації ситуацій їх сумісного використання, а також семантика різних підходів до побудови груп агентів знання. Це все дозволило констатувати той факт, що в рамках семантики можливих світів епістемічної логіки побудовані різні системи інтерпретації знання двох і більше агентів. Попри те, що першим цю проблематику почав розглядати ще Я. Хінтікка у своїй програмній праці, мульти-агентні системи розбудовані дещо пізніше. Загалом, існують різні підходи відображення знання груп агентів, але важливе значення у наш час має спільне знання. Воно найповніше відображає взаємодію та знання агентів у групі. Перевірка можливостей на реальних ситуаціях дозволяє констатувати, що адекватна інтеграція систем семантики в штучні інтелектуальні системи уможливлює їх раціональну діяльність.

У третьому розділі «Проблеми дослідження знання у процесі зміни інформації» головна увага приділяється формальним засобам епістемічної логіки, які дають можливість аналізувати та моделювати знання в процесі зміни інформації. Саме звернення до динаміки знання вивело епістемічну логіку на новий, значно глибший рівень досліджень, а тому тут представлені сучасні результати розробок. Крім того, важливим пунктом є демонстрація можливостей динамічних систем епістемічної логіки.

Дослідження показало, що на сучасному етапі розвитку можна виділити два підходи суто епістемічної логіки щодо вивчення знання в динаміці. Це логіка публічних оголошень та логіка епістемічних дій. Всі інші сучасні дослідження в логіці, що пов’язані з вивченням когнітивних станів хоча й мають стосунок до епістемічної логіки, проте не входять до її складу. Тому предметом аналізу та перевірки можливостей стали ці дві логічні системи.

У підрозділі 3.1 «Утворення спільного знання через публічні оголошення» предметом ґрунтовного дослідження стає епістемічна логіка публічних оголошень. Аналіз її формальних засобів показав, що принциповим нововведенням є доповнення системи епістемічної логіки динамічним оператором [ ], який вказує на послідовність епістемічних станів. Таке розширення мови дозволило побудувати дві нові системи. Перша з них  і є суто технічною, оскільки демонструє послідовність зміни знання індивідуальних агентів, тоді як друга несе в собі важливий крок у розвитку епістемічної логіки. Вона не лише долучає до аналізу послідовність знання, але й дозволяє вивести його на рівень спільного знання в групі. У доповнення до синтаксичної частини для епістемічної логіки публічних оголошень науковці вибудували ускладнений варіант семантики. Додавання динамічного оператора викликало деякі проблемні питання стосовно побудови адекватного способу інтерпретації зміни знання через оголошення. Це пов’язано з тим, що в деяких ситуаціях оновлення може бути невдалим, оскільки висновок суперечить засновку. Попри те, перевірка на прикладах аналізу та моделювання ситуацій з публічними оголошеннями показала загальну ефективність її формальних засобів. Основні правила логіки публічних оголошень узагальнені в аксіоматиці.

У підрозділі 3.2 «Специфіка моделювання епістемічних дій» предметом аналізу стають індивідуальні епістемічні дії, що приводять до утворення нового знання. У результаті дослідження встановлено, що логіку епістемічних дій можна вважати розвитком досліджень епістемічної логіки публічних оголошень. Це можна пояснити тим, що тут зберігається динамічний оператор, але додається, ще й інший епістемічний оператор – вивчення (L). На відміну від публічних оголошень, цей оператор може приписуватись індивідуальним агентам групи, що уможливлює аналіз змін знання окремих агентів. Формалізація епістемічних дій привела до іншого питання, що пов’язане з детермінізмом пізнання. Проблематика по-новому повернулась до логічного всезнання, оскільки постало питання, як епістемічні дії приводять до нового знання і коли цього може не трапитись. Проте вдосконалення мови дозволило чітко, якщо це потрібно, виділити необхідність пізнання. Мова логіки епістемічних дій є значно складнішою за мову публічних оголошень, оскільки включає в себе окрім формул, ще і дії, які можуть бути визначеними заздалегідь, а можуть і не бути.

Відповідно, для логіки епістемічних дій ускладнюється семантика, а особливо відношення досяжності. Відповідно, інтерпретація ситуацій зі знанням тепер потребує враховувати конкретні епістемічні дії. Така семантика є складеною, оскільки епістемічні стани слугують в якості фактичних станів. У моделі, що є результатом дії вивчення, обраховується значення істинності атомарних висловлювань у області, та досяжність між станами області. Тому, засобами логіки епістемічних дій можна вибудувати інтерпретацію конкретних епістемічних дій агентів у процесі зміни інформації, що знаходить підтвердження у різних прикладах.