СИСТЕМА ОЦІНКИ СТАНІВ КРОВООБІГУ ЛЮДИНИ НА ОСНОВІ ДОБОВОГО СЕРЦЕВОГО РИТМУ

Короткий опис

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

національний технічний університет україни

"київський політехнічний інститут"

На правах рукопису

КИСЕЛЬОВА ОЛЬГА ГЕННАДІЇВНА

УДК 004.891.3:616.12-07:612.172

СИСТЕМА ОЦІНКИ СТАНІВ КРОВООБІГУ ЛЮДИНИ

НА ОСНОВІ ДОБОВОГО СЕРЦЕВОГО РИТМУ

05.11.17

Біологічні та медичні прилади і системи 

Дисертація

на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Науковий керівник:

Настенко Євген Арнольдович,

доктор біологічних наук,

кандидат технічних наук,

старший науковий співробітник

Київ – 2012




 

Зміст

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, ОДИНИЦЬ,  СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ.. 5

ВСТУП.. 7

РОЗДІЛ 1 Дослідження методів аналізу добового серцевого ритму   16

1.1 Фізіологічні аспекти динаміки змін серцевого ритму. 16

1.2 Площина станів стохастичного гомеостазу. 21

1.3 Кількісні оцінки функціональних властивостей системи кровообігу. 24

1.3.1 Показник флікер-шуму. 27

1.3.2 Фрактальна розмірність. 29

1.3.3 Метод апроксимаційної ентропії 31

1.3.4 Метод вибіркової ентропії 36

1.3.5 Метод перестановочної ентропії 37

1.3.6 Метод алгоритмічної складності за Колмогоровим. 39

1.3.7 Графік Лоренца (п‘ятна Пуанкаре) 44

Висновки за розділом 1. 45

РОЗДІЛ 2 Характеристика КЛІНІЧНОГО матеріалу, МЕТОДІВ РЕЄСТРАЦІЇ ТА ОБРОБКИ ДАНИХ.. 46

2.1 Характеристика клінічного матеріалу. 46

2.2 Дослідження фізіологічних властивостей добового серцевого ритму. 49

2.3 Розробка методу попередньої обробки даних добового серцевого ритму. 52

2.4 Аналіз ентропійних характеристик добового серцевого ритму. 54

2.5 Розробка методу оцінки регулярності серцевого ритму на основі показника алгоритмічної складності за Колмогоровим. 58

2.6 Розробка комплексу кількісних нелінійних динамічних оцінок добового серцевого ритму. 62

2.6.1 Аналіз нелінійних показників. 62

2.6.2 Формалізована структура нелінійних динамічних оцінок серцевого ритму  63

2.7 Розробка методу оцінки стану системи кровообігу на основі координатної площини “Варіабельність – Складність”. 64

Висновки за розділом 2. 65

РОЗДІЛ 3 ВИЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ ПАТЕРНІВ НОРМАЛЬНИХ ТА ПАТОЛОГІЧНИХ СТАНІВ СИСТЕМИ КРОВООБІГУ ЛЮДИНИ.. 67

3.1 Статистичне порівняння показників стану організму за діагнозами та  етапами спостереження. 67

3.2 Аналіз відображення показників складності та варіабельності серцевого ритму на координатній площині «Варіабельність – Складність». 70

3.3 Кластеризація результатів спостережень. 73

3.4 Алгоритм кластеризації 74

3.5 Алгоритм формування функціональних патернів. 75

3.6 Результати застосування алгоритму кластеризації та відображення функціональних патернів на площині «Варіабельність - Складність». 81

Висновки за розділом 3. 85

РОЗДІЛ 4 РОЗРОБКА АВТОМАТИЗОВАНОЇ ДІАГНОСТИЧНОЇ СИСТЕМИ ОЦІНКИ СТАНІВ КРОВООБІГУ ЛЮДИНИ.. 86

4.1 Загальні можливості автоматизованої діагностичної системи. 86

4.2. Опис Інтерфейсу користувача. 89

4.2.1. Графічний інтерфейс користувача АДС.. 1.                     В роботі розроблено формалізовану структуру нелінійних динамічних параметрів добового серцевого ритму, що дозволило визначати особливості динаміки ритму серця з урахуванням його фізіологічного підґрунтя.

2.                     Модифіковано метод аналізу поведінки функціональної системи на основі площини станів стохастичного гомеостазу для оцінки складності коливань серцевого ритму з використанням таких показників як апроксимаційна ентропія, фрактальна розмірність та оцінка алгоритмічної складності за Колмогоровим, які є відмінними та доповнюють значення показника флікер-шуму, та доведено ефективність їх застосування на координатній площині “Варіабельність – Складність” з метою відображення різного рівня регуляторних резервів та регуляторної надлишковості системи кровообігу організму людини.

3.                     Запропоновано застосування показника алгоритмічної складності за Колмогоровим та аналіз словника, який отримується при архівуванні вихідної ритмограми. Це дає можливість аналізувати порушення серцевого ритму різного генезу, зокрема ділянок ригідного ритму та миготливої аритмії і провести їх поглиблений фізіологічний аналіз та підвищити інформативність діагностики, а також ефективність вибору антиаритмічної терапії. 

4.                     Розроблено алгоритм кластеризації даних добового серцевого ритму як здорових, так і хворих осіб, що підвищує ефективність діагностичних алгоритмів. Найкращі результати отримано при виділенні інформативних патернів з наступною ідентифікацією діагнозів всередині їх. Неінформативні ділянки ритмограми при цьому можуть бути видаленими із аналізу.

5.                     Запропоновано для діагностики патологічних станів організму людини застосовувати функціональні патерни серцевого ритму у вигляді сферичних кластерів нелінійних показників та показників варіабельності серцевого ритму. Розроблено механізм навчання та донавчання алгоритму розпізнавання нових патологічних станів. Показана ефективність використання при цьому кластерного аналізу методом «k-середніх» за алгоритмом Мак-Кіна.

6.                     Розроблено автоматизовану діагностичну систему оцінки станів кровообігу організму людини з можливістю донавчання спектру нових патологічних станів та візуалізацією патологічних фрагментів серцевого ритму протягом періоду спостереження.

7.                     Клінічні дослідження, проведені з використанням автоматизованої діагностичної системи обробки добового серцевого ритму, продемонстрували високу прогностичну цінність при виявленні пацієнтів з різними стадіями розвитку артеріальної гіпертензії. Показник чутливості діагностики склав 89%, показник специфічності – 87%.

ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.                Voss A. Methods derived from nonlinear dynamics for analyzing heart rate variability / Voss A., Schulz S., Schroeder R., Baumert M., Caminal P. // Philosophical Transactions of the Royal Society A : Mathematical, Physical & Engineering Sciences. — 2009. — № 367. — P. 277–296. — Режим доступу : http://rsta.royalsocietypublishing.org/content/367/1887/277.full.pdf+html. — Дата доступу : 10.09.2012.

2.                Настенко Є.А. Закономірності самоорганізації та регуляції кровообігу людини [Текст] : дис. доктора біол. наук : 03.00.02 / Настенко Євген Арнольдович. — К., 2008. — 323 с.

3.                Яблучанский Н.И. Интерпретация в клинической физиологии сердца /  Яблучанский Н.И., Вакуленко И.П., Мартыненко А.В., Шляховер В.Е. — Харьков, 2002. — 168 с. — (Серия «Для настояних врачей»).

4.                Баевский Р.М. Анализ вариабельности сердечного ритма: история и философия, теория и практика / Р.М. Баевский // Клиническая информатика и телемедицина. — 2004. — Т. 1 (1). — С. 54-64.

5.                Shramek B.Bo. Systemic Hemodynamics and Hemodynamic Management / Shramek B.Bo. — Collierville : Instantpublisher.com, 2002. — 122 p. — ISBN 1-5919-6046-0. – ISBN 978-159-196-046-1.

6.                Капица С.П. Синергетика и прогнозы будущего / Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. — М. : Наука, 1997. — 285 с.

7.                Николис Г. Познание сложного. Введение / Николис Г., Пригожин И. — М. : Мир, 1990. — 344 с.

8.                Юсупов Р.М. Телемедицина – новые информационные технологии на пороге ХХІ века / Юсупов Р.М., Полонников Р.И. — Санкт-Петербург, 1998. — 490 с.

9.                J. Amigo. Permutation  Complexity in Dynamical systems / J. Amigo. — Berlin : Springer Berlin Heidelberg, 2010. — 349 p. — ISBN 978-3-642-04084-9.

10.           M.V. Volkenstein.  Entropy and Information / Mikhail V. Volkenstein. — Birkhäuser Basel, 2009. — 219 p. — ISBN 978-303-460-077-4.

11.           Robert M. Gray. Entropy and Information Theory / Robert M. Gray. — Springer. — 438 p. — ISBN 978-144-197-969-8.

12.           B. Hannon. Modelling dynamics biological systems / B. Hannon, M. Ruth. — Springer, 1998. — 400 p.

13.           V. G. Ivancevic. Computational Mind: A complex Dynamics Perspective / V. G. Ivancevic, T.T. Ivancevic. — Springer, 2007. — 692 p.

14.           V.S. Afrajmovich. Bifurcation Theory and Catastrophe Theory / V.I. Arnold, V.S. Afrajmovich, Yu.S. Il’yashenko, L.P. Shil’nikov. — Springer, 1999. — 271 p. — ISBN 978-354-065-379-0.

15.           C.S. Bertuglia. Nonlinearity, Chaos, and Complexity: The Dynamics of Natural and Social Systems / Cristoforo Sergio Bertuglia, Franco Vaio. — Oxford University Press, 2005. — 404 p. — ISBN 978-019-856-791-2.

16.           A. Beuter. Nonlinear Dynamics in Physiology and Medicine / Beuter A., Glass L., Mackey M.C., Titcombe M.S.  — Springer, 2003. — Vol. 25. — 434 p. — (Series «Interdisciplinary Applied Mathematics»). — ISBN 978-0-387-00449-5.

17.            G.E. Billman. Heart rate variability – a historical perspective / G.E. Billman // Frontiers in Physiology. – 2011. – Vol. 2. (Art. 86). – P. 1 – 13.

18.           Weisstein E.W. Heaviside Step Function / MathWorld. A Wolfram Web Resource. — Режим доступу : http://mathworld.wolfram.com/HeavisideStepFunction.html. — Дата доступу : 12.08.2012.

19.           Киселева О.Г. Метод оценки дизадаптационных состояний организма человека / Киселева О.Г., Настенко Е.А., Герасимчук М.В // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — 2011. — №3. — С. 59-64.

20.           Бак П. Самоорганизованная критичность / Бак П., Чен К. // В мире науки. — 1991. — № 3. — С. 16-24.

21.           Bak P. How nature works: the science of self-organized criticality / Bak P.  — New York : Copernicus Press, 1996. — 205 p. — ISBN 0-3879-4791-4.

22.           Bak P. A forest-fire model and some thoughts on turbulence / Bak P., Chen K., Tang C. // Physics Letters A. — 1990. — Vol. 147. — № 5-6. — P. 297-300.

23.           Bak P. Self-organized criticality: an explanation of 1/f noise / Bak P., Tang C., Wiesenfeld K. // Physical Review Letters. — 1987. — Vol. 59. — №4. — P.  381-384.

24.           Петров П.Г. Разработка методов обработки временных и пространственных характеристик процессов в медицинских диагностических системах [Текст] : дис. к.т.н. : 05.11.17 / Петров Павел Геннадиевич. — Таганрог : 2006. — 140 с.

25.           Настенко Е.А. Системный анализ клинических данных на основе алгоритмов восстановления многомерных функциональных характеристик системы кровообращения и ее математической модели / Настенко Е.А., Палец Б.Л. // Кибернетика и системный анализ. — 1994. — № 5. — С.117 - 125.

26.           Павлова О.Н. Регистрация и предварительная обработка сигналов с помощью измерительного комплекса МР100 : учеб. пособие / О.Н. Павлова, А.Н. Павлов. — Саратов : Научная книга, 2008.  — 80 с.

27.           Ho K.K.L. Predicting survival in heart failure case and control subjects by use of fully automated methods for deriving nonlinear and conventional indices of heart rate dynamics / Ho K.K.L., Moody G.B., Peng C.K. [et al.] // Circulation. — 1997. — № 96(3). — P. 842 - 848.

28.           Дербенцев В.Д. Синергетичні та еконофізичні методи дослідження динамічних та структурних характеристик економічних систем.  Монографія / Дербенцев В.Д., Сердюк О.А., Соловйов В.М., Шарапов О.Д. —  Черкаси : Брама-Україна, 2010. — 287 с.

29.           M.A. Peltola. Role of Editing of R–R Intervals in the Analysis of Heart Rate Variability / M.A. Peltola // Frontiers in Physiology. - 2012. - V.3 (Art.148). - P. 1 - 10.

30.           Saul J.P. Analysis of long term heart rate variability: methods, 1/f scaling and implications / Saul J.P., Albrecht P., Berger R.D., Cohen R.J. // Computers in Cardiology.  — 1987. — P. 419 - 422.

31.           Rajendra Acharya U. Advances in Cardiac Signal Processing / Rajendra Acharya U., Jasjit S. Suri, Jos A.E. Spaan, S.M. Krishna. — Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. — P. 121 - 165.

32.           Kobayashi M. 1/f fluctuation of heart beat period / Kobayashi M., Musha T. // Transactions on Biomedical Engineering. — 1982. — Vol. 29. — P. 456 - 457.

33.           Madalena Costa. A Reply to the Comment by Vadim V. Nikulin and Tom Brismar  / Madalena Costa, Ary L. Goldberger, and C.-K. Peng // Physical Review Letters.  — 2004. — Vol. 92. — P. 089804.

34.           Denton T.A. Fascinating rhythm: a primer on chaos theory and its application to cardiology / Denton T.A., Diamond G.A., Helfant R.H. [et al.] //  American Heart Journal. — 1990. — Vol. 120. — № 6. — P. 1419 - 1440.

35.           Yeragani V.K. Fractal dimension and approximate entropy of heart period and heart rate: awake versus sleep differences and methodological issues / Yeragani V.K., Sobolewski E., Jampala V.C. [et al.] // Clinical Science. — 1998. — Vol. 95. — P. 295 - 301.

36.           Castiglioni P. Fractal dimension of mean arterial pressure and heart-rate time series from ambulatory blood pressure monitoring devices / Castiglioni P., Di Rienzo M., Parati G., Faini A. // Computing in Cardiology 2011 : 18-21 Sept. 2011, Hangzhou, China. — 2011. — Vol. 38. — P. 593 - 596. — ISBN 978-145-770-612-7.

37.           Glenny R.W. Applications of fractal analysis to physiology / Glenny R.W., Robertson H.T., Yamashiro S., Bassingthwaighte J.B. // Journal of Applied Physiology  — 1991. — Vol. 70(6). — P. 2351 - 2367.

38.           Сидоренко Г.И. Возможности спектрального анализа ЭКГ / Сидоренко Г.И., Лазюк Д.Г., Воробьев А.П. [и др.]  // 12-й международный конгресс по кардиологии : труды. — Минск, 1985. — С. 71 - 72.

39.           A. Porta. An integrated approach based on uniform quantization for the evaluation of complexity of short-term heart period variability: Application to 24h Holter recordings in healthy and heart failure humans / A. Porta, L. Faes, M. Masé [et al.] // Chaos. — 2007. — Vol. 17. — P. 015117-1 – 015117-11.

40.           Dirk Cysarz. Regular heartbeat dynamics are associated with cardiac health / Dirk Cysarz, Silke Lange, Peter F. Matthiessen, Peter van Leeuwen // American Journal of Physiology. — 2007. — Vol. 292. — P. R368 - R372.

41.           Niels Wessel. Entropy Measures in Heart Rate Variability Data / Niels Wessel, Agnes Schumann, Alexander Schirdewan [et al.] // Medical Data Analysis : 1-th  International Symposium «ISMDA '00» : proc. — London : Springer-Verlag, 2000. — P. 78 - 87. — ISBN 354-041-089-9.

42.           S. Berg. Comparison of Features Characterizing Beat-To-Beat Time Series / Sebastian Berg, Stefan Luther, Stephan E. Lehnart [et al.] // Biosignal : 14-16 July 2010, Berlin, Germany : proc. — P. 1 - 4.

43.           Vadim V. Nikulin. Comment on «Multiscale Entropy Analysis of Complex Physiologic Time Series» / Vadim V. Nikulin, Tom Brismar  // Physical Review Letters. — 2004. — P. 1 - 4.

44.           Douglas E. Lake. Renyi Entropy Measures of Heart Rate Gaussianity / Douglas E. Lake // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. — January, 2006. — Vol. 53. — № 1. — P. 21 - 27.

45.           T.V.K.Hanumantha Rao. Entropy Estimation of Heart Rate Variability and Computation of its Multiscale Entropy / T.V.K.Hanumantha Rao, G.Ravindran // European Journal of Scientific Research. — 2010. — Vol. 47. — № 4. — P. 517 -530. — ISSN 1450-216X.

46.           K. Keller. Ordinal Analysis of Time Series / K. Keller, M. Sinn // Physica A.  — 2005. — Vol. 356. — P. 114 - 120.

47.           Kurths J. Quantitative analysis of heart rate variability / Kurths J., Voss A., Saparin P. [et al.] // Chaos. — 1995. — Vol. 5(1). — P. 88 - 94.

48.           M. Ferrario. Complexity Analysis of 24 Hours Heart Rate Variability Time Series / M. Ferrario, M.G. Signorini, S. Cerutti // Engineering in Medicine and Biology Society : 26th Annual International Conference of the IEEE «IEMBS '04», 1-5 September 2004, San Francisco, USA.  — 2004. — Vol. 2. — P. 3956 - 3959.

49.           Меклер А.А. Применение аппарата нелинейного анализа динамических систем для обработки сигналов ЭЭГ / Меклер А.А. // Актуальные проблемы современной математики : учёные записки : п/ред. проф. Калашникова Е.В. — С.-Пб. : изд. ЛГУ им. А.С. Пушкина, 2004. — Т. 13(2). — С. 112 – 140.

50.           Ren-Guey Lee. Using Different Entropies to Analyze the Heart Rate Variability of Congestive Heart Failure Patients / Ren-Guey Lee, Chun-Chieh Hsiao,  Chieh-Yi Kao // Biomedical Engineering: Applications, Basis and Communications. — 2011. — Vol. 23(4). — P. 253 - 260.

51.           Vasco Chikwasha. Time Series Analysis Using Wavelets and Entropy Analysis / Vasco Chikwasha. — 2005. — 31 p.

52.           Samue E Schmidt. Comparison of Sample Entropy and AR-models for Heart Sound-based Detection of Coronary Artery Disease / Samue E Schmidt, John Hansen, Claus Holst Hansen [et al.] // Computing in Cardiology : 2-4 September 2010, Belfast, UK.. — 2010. — Vol. 37. — P. 385 – 388. — ISBN 978-1-4244-7319-9.

53.           Joshua S. Richman. Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy / Joshua S. Richman, J. Randall Moorman // American Journal of Physiology. — 2000. — Vol. 278(6). — P. H2039 - H2049.

54.           Гудков Г.В. Новые подходы к оценке патологической динамики вариабельности сердечного ритма плода при прогнозировании пренатальных исходов / Гудков Г.В. // Вестник муниципального здравоохранения : электронное периодическое издание. — 2009. — № 4(2). — Режим доступу :  http://vestnik.kmldo.ru/pdf/09/02/07.pdf. — Дата доступу : 10.09.2012. — ISSN 2073-6657.

55.           Measuring Complexity : Measuring the «Complexity» of a time series : Technical Review / Bruce Land, Damian Elias. — Режим доступу :  http://people.ece.cornell.edu/land/PROJECTS/Complexity/index.html. — Дата доступу : 10.09.2012. — назва з екрану.

56.           Borowska M. Application of the Lempel-Ziv complexity measure to the analysis of biosignals and medical images / Borowska M., Oczeretko E., Mazurek A. [et al.] // Roczniki Akademii Medycznej w Białymstoku. — 2005. — Vol. 50. — P. 29 - 30.

57.           M Ferrario. Complexity Analysis of the Fetal Heart Rate for the Identification of Pathology in Fetuses / M. Ferrario, M.G. Signorini, G. Magenes // Computers in Cardiology : 25-28 Sept. 2005, Lyon, France. — 2005. — Vol. 32. — P. 989 - 992. — ISBN 0-7803-9337-6.

58.           Jing Hu. Analysis of biomedical signals by the Lempel-Ziv complexity: the effect of finite data size / Jing Hu, Jianbo Gao, Jose Carlos Principe // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. — 2006. — Vol. 53(12). — P. 2606-2609.

59.           Jianbo Gao. Entropy measures for biological signal analyses / Jianbo Gao, Jing Hu, Wen-wen Tung // Nonlinear Dynamics. — 2006. — Vol. 68(3). — P. 431 - 444. — ISSN 1573-269X.

60.           P.A. Bromiley. Shannon Entropy, Renyi Entropy, and Information / P.A. Bromiley, N.A. Thacker, E. Bouhova-Thacker  // Statistics and Segmentation. — Режим доступу :  http://www.tina-vision.net/docs/memos/2004-004.pdf. — Дата доступу : 10.09.2012. — (Tina Memo No. 2004-004).

61.           Pincus S.M. Approximate entropy as a measure of system complexity / Pincus S.M. // National Academy of Sciences of the USA. — 1991. — Vol. 88. — P. 2297 -2301.

62.           Pincus S. Approximate entropy (ApEn) as a complexity measure / Pincus S. // Chaos. — 1995. — Vol. 5(1). — P. 110-117.

63.           Madalena Costa. Multiscale entropy analysis of biological signals / Madalena Costa, Ary L. Goldberger, C.-K. Peng // Physical Review Letters.  — 2005. — Vol. E71. — P. 021906-1 – 021906-18. — Режим доступу :  http://diana.mit.edu/physiotools/mse/papers/pre-2005.pdf. — Дата доступу : 10.09.2012.

64.           Weiting Chena. Measuring complexity using FuzzyEn, ApEn, and SampEn / Weiting Chen, Jun Zhuang, Wangxin Yu, Zhizhong Wang // Medical Engineering & Physics. — 2009. — Vol. 31. — P. 61-68. — Режим доступу :  http://www.mif.pg.gda.pl/homepages/graff/Tzaa/Chen_Measuring_FuzzyEn.pdf. — Дата доступу : 10.09.2012.

65.           Guo-liang Xiong. A comparative study on ApEn, SampEn and their fuzzy counterparts in a multiscale framework for feature extraction / Guo-liang Xiong, Long Zhang, He-sheng Liu [et al.] // Journal of Zhejiang University Science A. — 2010. — Vol. 11(4). — P. 270-279.

66.           M Costa. Multiscale Complexity Analysis of Heart Rate Dynamics in Heart Failure: Preliminary Findings from the MUSIC Study / M Costa, I Cygankiewicz, W Zareba [et al.] // Computers in Cardiology. — 2006. — Vol. 33. — P. 101-103.

67.           Madalena Costa. Multiscale Entropy Analysis of Complex Physiologic Time Series / Madalena Costa, Ary L. Goldberger, C.-K. Peng // Physical Review Lett. — 2002. — Vol. 89(6). — P. 068102-1–068102-4.

68.           M. Pincus. Assessing Serial Irregularity and Its Implications for Health / Steven M. Pincus // Annals of the New York Academy of Sciences. — 2001. — Vol. 954. — P. 245-267.

69.           Buccelletti Francesco.  Linear and Nonlinear Heart Rate Variability Indexes in Clinical Practice // Buccelletti Francesco, Bocci Maria Grazia, Gilardi Emanuele [et. al] // Computational and Mathematical Methods in Medicine. — 2012. — Vol. 2012. — P. 525-529.

70.           Karsten Keller. Time Series from the Ordinal Viewpoint / Karsten Keller, Mathieu Sinn, Jan Emonds // Stochastics and Dynamics. — 2007. — Vol. 07(02). — P. 247-272. — ISSN 0219-4937.

71.           Timo Makikallio. Analysis of heart rate dynamics by methods derived from nonlinear mathematics : Clinical applicability and prognostic significance / Timo Makikallio. — Oulu, 1998 — 63 p. — ISBN 9-5142-4960-7. — Режим доступу :  http://herkules.oulu.fi/isbn9514250133/isbn9514250133.pdf. — Дата доступу : 10.09.2012.

72.           Pincus, Steven M. Physiological time-series analysis: what does regularity quantify? / Pincus, Steven M., Ary L. Goldberger // American Journal of Physiology. — 1994. — Vol. 266. — P. H1643-H1656.

73.           Niels Wessel. Statistical Versus Individual Forecasting Of Life-Threatening Cardiac Arrhythmias / Niels Wessel, Udo Meyerfeldt, Christine Ziehmann [et al.] // EXPERIMENTAL CHAOS : 6-th Experimental Chaos Conference , 22-26 July 2001, Potsdam (Germany) : proc. — 2001. — Vol. 622. — P. 110-115.

74.           G.B. Moody. The impact of the MIT-BIH Arrhythmia Database / G.B. Moody, R.G. Mark // IEEE Engineering in Medicine and Biology. — 2001. — Vol. 20(3). — P. 45-50.

75.           LakeD.E. Sample entropy analysis of neonatal heart rate variability / LakeD.E., RichmanJ.S., Griffin M.P. [et al.] // American Journal of Physiology. — 2002. — Vol. 283(3). — P. 789-797.

76.           Николис Дж. Динамика иерархических систем: Эволюционное представление. / Николис Дж. ; пер.с англ. — М. : Мир, 1989. — 488 с.

77.           Кроновер P. M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / Кроновер P. M. — Москва : Постмаркет, 2000. — 352 с.

78.           Мун Ф. Хаотические колебания / Мун Ф. — М. : «Мир», 1990. — 311 с.

79.           Пригожин И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой / Пригожин И., Стенгерс И.; пер. с англ. ; под общ. ред. В.И. Аршинова, Ю.Л. Климантовича, Ю.В. Сачкова. — М. : Прогресс, 1986. — 54 с.

80.           Babloyantz К. Chaotic Dimensions in Brain Activity / Babloyantz К. // Springer Series in Brain Dynamics. — Berlin : Springer-Verlag, 1988. —  P. 196-202.

81.           Castiglioni P. 1/f-Modelling of blood pressure and heart rate spectra / Castiglioni P., Frattola A., Parati G., Di Rienzo M. // Engineering in Medicine and Biology Society : 14-th Annual International Conference of the IEEE,  Oct. 29 1992-Nov. 1 1992, Paris, France : proc. — 1992. — Vol. 14. — P. 465-466.

82.           Cavalcanti S. Chaotic oscillations in microvessel arterial networks / Cavalcanti S., Ursino M. // Annals of Biomedical Engineering. — 1996. — Vol.  24(1). — P. 37-47.

83.           Cohen M.E. The effects of drugs on chaotic blood flow analysis in an animal model / Cohen M.E., Hudson D.Z., Anderson M.F. // Engineering in Medicine and Biology Society : Annual International Conference of the IEEE, 31 Oct-3 Nov 1991, Orlando, Fl.-New York : proc. — 1991. — Vol. 13(5). — P. 2200-2201. — ISBN 0-7803-0216-8.

84.           Воронцов К.В. Лекции по алгоритмам кластеризации и многомерного шкалирования / Воронцов К.В. // 2007. — Режим доступу :  http://www.ccas.ru/voron/download/Clustering.pdf — Дата доступу : 5.09.2012.

85.           Goldberger A.L. Sudden death is not chaos / Goldberger A.L., Rigney D.R. // Dynamic Patterns in Complex Systems. — Singapore : World Scientific, 1988. — P. 119-124.

86.           Goldberger A.L. Nonlinear dynamics in sudden cardiac death syndrome: heart rate oscillations and bifurcations / Goldberger A.L., Rigney D.R., Mietus J. [et al.] // Experientia. — 1988. — Vol. 44. — P. 983-987.

87.           Goldberger A.L. Chaos and fractal in human physiology / Goldberger A.L., Rigney D.R., West B.J. // Scientific American. — 1990. — № 2. — P. 35-41.

88.           Владимиров В.А. Управление риском. Риск, устойчивое развитие, синергетика / Владимиров В.А., Воробьев Ю.Л., Малинецкий Г.Г. [и др.]. —М. : Наука, 2000. — 432 с.

89.           Hojjat Adeli. Automated EEG-based diagnosis of neurological disorders. Inventing the future of Neurology / Hojjat Adeli, S. Ghosh-Dastidar. — CRC Press, 2010. — 387 p.

90.           Ming Li. Heavy-tailed prediction error: A difficulty in predicting biomedical signals of 1/f noise type / Ming Li, Wei Zhao, Biao Chen // Computational and Mathematical Methods in Medicine. — Режим доступу :  http://www.hindawi.com/journals/cmmm/aip/291510.pdf. — Дата доступу : 11.11.2012.

91.           Z. Yang. 1/f neural noise reduction and spike feature extraction using a subset of informative samples / Z. Yang, L. Hoang, Q. Zhao, E. Keefer, W. Liu // Annals of Biomedical Engineering. — 2011. — Vol. 39(4). — P. 1264-1277.

92.           Time-Frequency Signal Analysis and Processing: A Comprehensive Reference / ed.  Boashash, B. — Oxford: Elsevier Science, 2003. — 770 p. — ISBN 0-0804-4335-4.

93.           Trine Krogh-Madsen. Nonlinear Dynamics in Cardiology / Trine Krogh-Madsen, David J. Christini // Annual Review of Biomedical Engineering. — 2012. — Vol. 14. — P. 179-203.

94.           N. Wessel. Classifying Simulated and Physiological Heart Rate Variability Signals / N. Wessel, H. Malberg, U. Meyerfeldt [et al.] // Computers in Cardiology. — 2002. — Vol. 29. — P. 133-135.

95.           C. Cattani. Simplicial approach to fractal structures / C. Cattani, E. Laserra, I. Bochicchio // Mathematical Problems in Engineering. — 2012. — Vol. 2012. — P. 243-263.

96.           Kyselova O. Heart rate complexity definition using Kolmogorov algorithmic complexity method / O. Kyselova, Ie. Nastenko, M. Gerasymchuk // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. — 2011. — № l/10(49). — P. 11-14.

97.           Parlitz U. Classifying cardiac biosignals using ordinal pattern statistics and symbolic dynamics / Parlitz U., Berg S., Luther S. [et al.] // Computers in Biology and Medicine. — 2012. — Vol. 42. — P. 319–327.

98.           Voss J. The application of methods of non-linear dynamics for the improved and predictive recognition of patients threatened by sudden cardiac death / Voss J., Kurths H.J., Kleiner A. [et al.] // Cardiovascular Research. — 1996. — Vol. 31. — P. 419–433.

99.           Дюран Б. Кластерный анализ / Дюран Б., Оделл П. — М.: Статистика, 1977. – 127 с.

100.      J. Kurths. Quantitative analysis of heart rate variability /