МЕТОДИ ПРОЕКТУВАННЯ НЕЧІТКИХ КОНТРОЛЕРІВ ДЛЯ ЦИФРОВИХ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ПРОМИСЛОВОГО ПРИЗНАЧЕННЯ

Короткий опис

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

“ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

ГЕРМАН ЕДУАРД ЄВГЕНОВИЧ

УДК 519.85

МЕТОДИ ПРОЕКТУВАННЯ НЕЧІТКИХ КОНТРОЛЕРІВ

ДЛЯ ЦИФРОВИХ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ

ПРОМИСЛОВОГО ПРИЗНАЧЕННЯ

Спеціальність 05.13.05 – комп’ютерні системи та компоненти

Дисертація на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

СОДЕРЖАНИЕ  2

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ   5

ВВЕДЕНИЕ  8

РАЗДЕЛ 1 СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ТИПОВЫХ СТРУКТУР ПЛК   17

1.1. Классификация и основные функциональные характеристики ПЛК.. 17

1.2. Типовые структуры нечетких логических контроллеров. 24

1.3. Анализ работ по применению НЛК в системах управления различного назначения  32

1.4. Выводы.. 43

РАЗДЕЛ 2 СИНТЕЗ НЕЧЕТКИХ КОНТРОЛЛЕРОВ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРТНОГО ЗНАНИЯ ОБ ОБЪЕКТЕ УПРАВЛЕНИЯ   45

2.1. Основные понятия, определения и свойства нечетких контроллеров. 45

2.2. Нечеткая логика принятия решений. 47

2.2.1. Анализ свойств функций нечеткой импликации. 47

2.2.2. Методы выбора функций нечеткой импликации. 54

2.2.3. Механизмы принятия решений и процедуры нечёткого вывода в MIMO контроллерах. 58

2.2.4. Методы дефаззификации. 73

2.3. Выводы.. 77

РАЗДЕЛ 3 СИНТЕЗ НЕЧЕТКИХ ЛОГИЧЕСКИХ КОНТРОЛЛЕРОВ ДЛЯ МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ   79

3.1. Постановка задачи исследования. 79

3.2. Нечеткие логические операции и функции. 80

3.3. Минимизация нечетких логических функций. 86

3.4. Синтез схем на основе нечетких логических формул. 91

3.5. Выводы.. 100

РАЗДЕЛ 4 АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ НЕЧЕТКИХ ПИД КОНТРОЛЛЕРОВ   101

4.1. Постановка задачи исследования. 101

4.2. Выбор структуры НПИДК.. 103

4.2.1. НПИДК с тремя входами и одним выходом. 111

4.2.2. НПИДК с одним входом и одним выходом. 112

4.3. Лингвистические представления и функциональное поведение. 114

4.4. Оценка нелинейности характеристик НПИДК. 115

4.5. Оптимизация параметров нечетких ПИД контроллеров. 120

4.6. Выводы.. 127

РАЗДЕЛ 5 МЕТОДЫ НАСТРОЙКИ ПАРАМЕТРОВ НЕЧЕТКИХ КОНТРОЛЛЕРОВ ДЛЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ   130

5.1. Постановка задачи исследования. 130

5.2. Выбор структуры и расчет параметров КПИДК.. 131

5.3. Преобразование КПИДК в линейный нечеткий контроллер. 138

5.4. Процедуры перехода от КПИДК коэффициентов к нечетким. 142

5.4.1. Пропорциональное управление. 143

5.4.2. Пропорциональное и дифференциальное управление. 145

5.4.3. Инкрементное управление. 147

5.4.4. ПИД управление. 150

5.4.5. Обобщение характеристик контроллеров. 153

5.4.6. Влияние параметров настройки НПИДК на качественные характеристики управления. 156

5.5. Процедура преобразования линейного нечеткого контроллера в нелинейный. 160

5.6. Процедура точной настройки нелинейного НПИДК.. 163

5.6.1. Соотношения между параметрами НПИДК и КПИДК. , минимизировать ошибки нечеткого вывода и определить требуемую емкость АП для формирования образа объекта управления.

4. Разработан и обоснован метод синтеза и проектирования нечетких логических схем, который является развитием методологии синтеза цифровых автоматов и булевых функций и может использоваться при синтезе НЛК для MIMO систем управления и обработки информации.

5. Разработана процедура минимизации нечетких логических функций, которая основана на использовании операций нечеткой логики: склеивания, поглощения, вычеркивания и расширения терм-фраз, входящих в исходную НЛФ, и методе двоично-четвертичного представления нечетких терм-фраз, что позволяет реализовать операции нечеткой логики путем выполнения логической операции «И» булевой алгебры и решении задач выбора минимального множества нечетких простых импликант, на основе анализа импликантых матриц.

6. Предложена и разработана процедура аппаратной реализации базы правил НЛК на основе использования нечетких операций И, ИЛИ, НЕ, ИМПЛИКАЦИИ и декомпозиционного метода синтеза цифровых схем. Синтезированы схемы нечетких модулей, реализующих эти операции, а также универсальный МкМ модуль в виде однонаправленной сети для решения максиминного выбора значений функцій принадлежности нечетких логических переменных.

7. Разработаны методы проектирования НПИДК различного типа на основе функционального оценочного подхода. Выбор структуры модуля нечеткого вывода, правил рассуждений и функций принадлежности основан на использовании двух основных критериев: простоты и нелинейности. Показано, что НПИДК прямого действия более предпочтителен НПИДК с диспетчеризацией коэффициентов усиления в соответствии с критерием простоты формирования нелинейных свойств.

8. Предложено использовать пять оценочных показателей: композиция управляющего воздействия, взаимное влияние входных переменных и коэффициентов усиления, вариации значений коэффициента усиления, увеличение числа правил для анализа функциональных оценок характеристик НПИДК с различными структурами, которые не зависят от модели объекта управления.

9. Предложено оценку характеристики нелинейности НПИДК как апроксиматора нелинейности, осуществлять в соответствии с тремя концептуальными подходами: функциональная оценка, оценка обобщенной способности аппроксимации и оценка, основанная на вариации нелинейности. Сравнение этих подходов показывает, что аппроксимация основанная на вариациях нелинейностей является наиболее эффективной оценкой.

10. Предложено для оценки вариаций нелинейности НПИДК использовать два показателя – ИВН и АИН. ИВН способствует реализации контроллером произвольных нелинейностей, в то же время как АИН дает возможность реализации контроллером качественной линейной аппроксимации.

11. Разработан метод и процедура ручной настройки параметров нечетких логических контроллеров, основанная на использовании известных методов проектирования и настройки параметров КПИДК.

12. Разработан метод настройки параметров НПИДК, который позволяет аналитически вычислять начальные значения его коэффициентов через соответствующие значения параметров КПИДК для различных методов деффазификации и вычисления значений выходного параметра с учетом качественной оценки результата настройки. Верификация корректности предложенного метода настройки осуществлялась путем моделирования системы управления с тремя различными объектами в системе MATLAB.

13. Результаты работы внедрены в опытном производстве ИСМА НАНУ и в учебном процессе кафедры автоматизации химико-технологических систем и экологического мониторинга НТУ “ХПИ”.

1. Мишель Ж. Программируемые контроллеры / Мишель Ж., Лоржо К., Эспьо Б., пер. с франц. А. П. Сизова – М.: Машиностроение, 1986 – 176.

2. Загарий Г.И. Программируемые контролеры для систем управления. Часть 1. Архитектура и технология применения / Г.И. Загарий, Н.О. Ковзель, В.И. Поддубняк и др. – Харьков: ХФИ “Транспорт Украины”; – Харьков: Издательство “Регион Информ”, 2001. – 316 с.

3. Фурман И.А. Программируемые контролеры промышленного назначения: Учебное пособие для вузов / И.А. Фурман. – М-во образования Украины. – К., 2000. – 228 с.

4.  Программируемые контролеры повышенной надежности для управления автоматическими линиями: [Обзор] / И.Н. Миков, Л.В. Дербунович, В.В. Нешвеев, Е.А. Мечникова. – М.: НИИмаш, 1984, – 52с. –                           (С-1. Станкостроение).

5. Амбарцумян А.А. Программируемые логические контролеры и их применение / А.А. Амбарцумян, А.И. Потехин, Е.Н. Запольских // Измерения, контроль, автоматизация. – 1979 – № 4(20). – С. 25–33.

6. Баранов С.И. Цифровые устройства на программируемых БИС с матричной структурой / С.И. Баранов, В.А. Скляров – М.: Радио и связь, 1986. – 270 с.

7. Бернард К. Быстородействующие микропрограммные микроконтроллеры фирмы “Altera” / К. Бернард // Электроника. – 1987. – №5. – С. 39–43.

8. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов / В.М. Глушков. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.

9. Загарий Г.И. Принципы построения устройств управления последовательными операциями / Г.И. Загарий // Управляющие системы и машины. – 1975. - № 1. – С. 56–66.

10. Абугов Ю.О. Микроэлектронные устройства программного и логического управления. Принципы построения / Ю.О. Абугов, К.И. Диденко, Г.И. Загарий. – М.: Машиностроение, 1979. – 208 с.

11. Фурман И.А. Математическая модель и принципы организации параллельных логических контролеров / И.А. Фурман, А.И. Никонов // Управляющие системы и машины. – 1986. – № 4 – С. 53–75.

12. Фурман И.А. Опыт создания и оценка эффективности параллельных логических контролеров / И.А. Фурман, А.И. Никонов // Электротехника. – 1986. – № 12 – С. 37–40.

13. Фурман И.А. Методология разработки параллельного логического контролера / И.А. Фурман, А.И. Никонов // Электротехника. – 1986. - № 12 – С. 37–40.

14. Контроллеры и процессоры с параллельной архитектурой / [И.А. Фурман, В.А. Краснобаев, М.Л. Малиновский, С.В. Панченко]; под ред. Г.И. Загария. – X.: УкрГАЖТ, 2006. – 416 с.

15. Закревский А.Д. Параллельный автомат / А.Д. Закревский // Доклады АН БССР. – 1984.–Т.28., №8. – С. 717–719.

16. Закревский А.Д. Реализация на программируемых логических матрицах параллельных алгоритмов логического управления / А.Д. Закревский // Автоматика и телемеханика. – 1983. – №7. – С. 116–123.

17. Деменков Н.П. Языки программирования промышленных контроллеров / Н.П. Деменков. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 172 с.

18. Методы построения безопасных микроэлектронных систем железнодорожной автоматики / [В.В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Х.А. Христов, Д.В. Гавзов]; под ред. Вл. В. Сапожникова. – М.: Транспорт. 1995. – 272 с.

19. Харченко В.С. Гарантоспособность и гарантоспособные системы: элементы методологии / В.С. Харченко // Радіоелектронні і комп'ютерні системи. –2006. – №5(17) – С. 7–19.

20. Маковский М.Л. Программная реализация безопасных многоверсионных управляющих автоматов параллельного действия на базе ПЛИС / М.Л. Маковский  // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. – 2001. – №4. – С. 146.

21. Раскин Л.Г. Нечеткая математика / Л.Г. Раскин, О.В. Серая. – Харьков: Парус, 2008. – 352с.

22.  Zadeh L.A. Fuzzy sets / L.A. Zadeh // Information and Control – 1965. – №8, – P. 338–353.

23. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л.А. Заде; [перевод с английского Н.И. Ринго под редакцией Н. Н. Моисеева и С. А. Орловского]. – М.: Мир, 1976. – 166c.

24. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман; [пер. с французского]. – М.: Радио и связь, 1982. – 432 с.

25. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / [под редакцией Д. А. Поспелова]. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. – 1986. – 312 с.

26. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник / под ред. Н.Д. Егупова. – [2-е издение, стериорипное]. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2002. – 744 c.

27. Mamdani E.H. Application of fuzzy algorithms for the control of a dynamic plant / E.H. Mamdani // Proceedings of the Institution of Electrical Engineers. – 1974. – Т. 121, № 12. – P. 1585–1588.

28. Takagi T. Fuzzy identification of systems and its application to modeling and control / T. Takagi, M. Sugeno // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. – 1985. – Т. SMC-15, № 1. – P. 116-132.

29. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление / А. Пегат [пер. с англ.]. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 798 с. – (Адаптивные и интеллектуальные системы).

30. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH / А.В. Леоненков. – СПб.: БХВ-Петербур, 2003. – 736 с.

31. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский [пер. с польского Д.И. Рудницкого]. – М.: Горячая линия – Телеком, 2004. – 452 с.

32. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB / С.Д. Штовба. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 288 с.

33. Корченко А.Г. Построение систем защиты информации на нечетких множествах. Теория и практические решения. / А.Г. Корченко – К.: МК-Пресс, 2006. – 320 с.

34. Герман Э.Е. Современное состояние и перспективы развития систем нечеткого управления / Э.Е. Герман // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. – 2008. – №57. – С. 37–44.

35.  Герман Э.Е. Оценка емкости ассоциативной памяти на основе нейронной сети Хопфилда / Э.Е. Герман, Л.В. Дербунович // Вісник Національного технічного університету “ХПІ”. – 2003. – №21. – С. 37–44.

36. Герман Э.Е. Методы проектирования нечетких ПИД контроллеров / А.И. Гапон, Э.Е. Герман, Л.В. Дербунович // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. – 2005. – №17 – С. 15–21.

37. Герман Э.Е. Система нечеткого управления процессом выращивания функциональных монокристаллов / А.И. Гапон, Э.Е. Герман, Л.В. Дербунович // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. – 2006. – №31. – С. 11–18.

38. Герман Э.Е. Нечеткий ПИД контроллер в системах управления установками для выращивания / Э.Е. Герман, Л.В. Дербунович // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. – 2007. – №10 – С. 46–54.

39. Каргин А.А. Интеллектуальные машины: от нечетких регуляторов до ситуационных систем управления / А.А. Каргин, Т.Г. Петренко // Вестник Донецкого государственного университета. – 1998. – №2. – С. 164–172.

40. Усков А.А. Интеллектуальные системы управления на основе методов нечеткой логики / А.А. Усков, В.В. Круглов – Смоленск: Смоленская городская типография, 2003. – 177 с.

41. Rotach V.J. On Connection between Traditional and Fuzzy PID Regulators / V.J. Rotach // Proceedings of 6th Fuzzy Colloquium, 3-4 Sept. 1998. – Zittau, Germany, 1998. – P. 86–90.

42.  Comparative Analysis of Classical and Fuzzy PID Control Algorithms / P. Pivoňka, P. Blaha // Proceedings of 7-th Fuzzy Colloquium, 8-10 Sept. 1998. – Zittau, Germany 1999. – P. 176–181.

43. Butkiewicz B.S. Properties of a System with hybrid Fuzzy-conventional PID Controller / B.S. Butkiewicz // 5-th International Conference on Soft Computing. MENDEL’99, 9-12 June, 1999. – Brno, Czech Republic, 1999. – P. 223–227

44. Babuška R. Fuzzy Modeling. A Control Engineering Perspective / R. Babuška //. Proceedings of FUZZ IEEE'95, 20-24 March, 1995. – Yokohama, Japan, 1995. – P. 1897–1902.

45. Kosko B. Neural Networks and Fuzzy Systems: A Dynamical Systems Approach to Machine Intelligence / B. Kosko. – Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1992. – 449 с.

46. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский. [Пер. с польського И.Д. Рудинского]. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 344 с.

47. Деменков Н.П. Нечеткое управление в технических системах: Учебное пособие / Н.П. Деменков. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 200с.

48. Дмитриенко В.Д. Основы теории нейронных сетей. Учебное пособие / В.Д. Дмитриенко, Н.И. Корсунов. – Белгород: БИИММАП, 2001. – 159с.

49.  Fuzzy Logic Technicques in Power Systems / Ed. by W. Mielczarski. –           Physica-Verlag, 1998. – 456с.

50.  Yagishita O. Application of fuzzy reasoning to the water purification process / O. Yagishita, O. Itoh, M. Sugeno // Industrial Application of Fuzzy Control / Ed. by M. Sugeno. – Amsterdam: North-Holland, 1985. – P. 19–40.

51.  Yasunobu S. Evaluation of an automatic container crane operation system based on predictive fuzzy control / S. Yasunobu, T. Hasegawa // Control Theory and Advanced Technology. – 1986. – №2. – С. 419–432.

52. Yasunobu S. Predictive fuzzy control and its application for automatic container crane operation system / S. Yasunobu, T. Hasegawa // Proceedings of 2nd International Fuzzy Systems Association Congress, 20-25 July, 1987. – Tokyo, Japan, 1987. – P. 349–352.

53. Yasunobu S. Automatic train operation and automatic crane operation systems based on predictive fuzzy control / S. Yasunobu, S. Sekino, T. Hasegawa / Proceedings of 2nd International Fuzzy Systems Association Congress, 20-25 July, 1987. – Tokyo, Japan, 1987. – P. 835-838.

54. Fujitec F. FLEX-8800 series elevator group control system / F. Fujitec – Fujitec Co., Ltd., Osaka, Japan, 1988. – 64 с.

55. Yamakawa T. High speed fuzzy controller hardware system / T. Yamakawa // Proceedings of 2nd Fuzzy System Symposium, June, 1986. – Japan, 1986 – С. 122‑130.

56.  Yamakawa T. Fuzzy controller hardware system / T. Yamakawa // Preprints of 2nd International Fuzzy Systems Association Congress, 20-25 July, 1987. – Tokyo, Japan, 1987.

57. Yasunobu S. Fuzzy control for automatic train operation system / S. Yasunobu, S. Miyamoto, H. Ihara // Proceedings of 4th IFAC/IFIP/ IFORS Int. Congress on Control in Transportation Systems, April 1983. – Baden-Baden, Federal Republic of Germany, 1983. – P. 39–45.

58. Yasunobu S. Automatic train operation by predictive fuzzy control / S. Yasunobu, S. Miyamoto // Industrial Application of Fuzzy Control / Ed. by M. Sugeno. – Amsterdam: North-Holland, 1985. – P. 1–18.

59. Togai M. Expert system on a chip: An engine for real-time approximate reasoning / M. Togai, H. Watanabe // IEEE Expert Magazine. – 1986. – Vol. 1, № 3. – С. 55–62.

60. Togai M. A fuzzy accelerator and a programming environment for real-time fuzzy control / M. Togai, S. Chiu // Proceedings of 2nd International Fuzzy Systems Association Congress, 20-25 July, 1987. – Tokyo, Japan, 1987. – P. 147-151.

61. Watanabe H. Reconfigurable fuzzy logic processor: A full custom digital VLSI / H. Watanabe, W. Dettloff // International Workshop on Fuzzy System Applications, Aug., 1988. – Iizuka, Japan, 1988. – С. 49–50.

62. Yamakawa T. The current mode fuzzy logic integrated circuits fabricated by the standard CMOS process / T. Yamakawa, T. Miki // IEEE Transactions on Computer. – 1986. – Vol. C-35, № 2. – С. 161-167.

63. Yamakawa T. Fuzzy memory device / T. Yamakawa, K. Sasaki // Proceedings of 2nd International Fuzzy Systems Association Congress, 20-25 July, 1987. – Tokyo, Japan, 1987. – P. 551-555.

64. Yamakawa T. Fuzzy microprocessors – rule chip and defuzzi-fier chip / T. Yamakawa // International Workshop on Fuzzy System Applications, Aug., 1988. – Iizuka, Japan, 1988. – P. 51-52.

65.  Yamakawa T. A simple fuzzy computer hardware system employing min and max operations – A challenge to 6th generation computer / T. Yamakawa // Proceedings of 2nd International Fuzzy Systems Association Congress, 20-25 July, 1987. – Tokyo, Japan, 1987. – P. 827-830.

66. Driankov D. An Introduction to Fuzzy Control / D. Driankov, H. Hellendoom, M. Reinfrank. – Springer-Verlag, Berlin, 1993. – 316 р.

67. Kwon D.P. Linguistic PID controllers / D.P. Kwon, P. Tam, P.K. Li, P. Wang // Proceedings of 11^th IFAC World Congress, 13-17 Aug. 1990. – Tallin, Estonia, 1990. – Vol. 7. – P. 192-197.

68. Zhao Z.-Y. Fuzzy gain scheduling of PID controllers / Z.-Y. Zhao, M. Tomizuka S. Isaka // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. – 1993. – Vol. 23, № 5. – P. 1392-1398.

69. Johansen T.A. Fuzzy Model Based Control: Stability, Robustness and Performance Issues / T.A. Johansen // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. – 1994. – Vol. 2, № 3. – P. 221-234.

70. Escamilla-Ambrosio P.J. Low order modelling and PID-type fuzzy logic control using multiple sensors / P.J. Escamilla-Ambrosio, N. Mort // Proceedings of the UKACC Control, 6-9 September 2004. – Bath, U.K., 2004.

71. Q. –G. Wang, P. –P. Hang and B. Zou. “Low-order modeling from relay feedback”, Industrial and Engineering Chemistry Research. – 1997 – № 36. – P. 375-381.

72. Escamilla-Ambrosio P.J. Auto-tuning of fuzzy PID controllers / P.J. Escamilla-Ambrosio, N. Mort // Proceedings of the 15^th XV IFAC World Congress, 21-26 July, 2002. – Barcelona, Spain, 2002.

73. Aström K.J. Towards intelligent PID control / K.J. Aström, C.P. Hang, P. Person, W. K. Ho // Automatica. A Joural of IFAC. – Elsevier Ltd., 1992. – Vol. 28, № 1. – P. 1–9.

74. Lee C.P. Fuzzy Logic in control systems: Fuzzy Logic Controller – Part I / C.P. Lee // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. – 1990. – Vol. 20, № 2. – P. 404–418.

75. Pedrycz W. Fuzzy Control and Fuzzy Systems / W. Pedrycz. – Research Studies Press, England, 1993. – 350 р.

76. Santos M. Fuzzy-PID Controllers vs. Fuzzy PI Controllers / M. Santos, S. Dormido, J.M. de la Cruz // Proceedings of the Fifth IEEE International Conference on Fuzzy Systems, 1996. – New Orleans, USA, 1996. – Vol. 3. P. 1598–1604.

77. Bicker R.A Self-tuning Fuzzy Robotic Force Controller / R. Bicker, Z. Hu, K. Burn // Proceedings of the 14^th CISM-IFToMM Symposium on the Theory and Practice of Robots and Manipulators, RoManSy, 2002. – Udine, Italy, 2002. – P 119–126.

78. Raibert M.H Hybrid position/force control of manipulators / M.H Raibert, J.J Craig // Transactions of the ASME, Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. – Vol. 102. – P. 126–133.

79. Kazerooni H. Automated robotic deburring using impedance control / H. Kazerooni // IEEE Control System Magazine. – 1988. – Vol 8, №1. – P. 21‑25.

80. Astrom K.J. PID controllers: Theory, design and tuning / K.J. Astrom, T. Hagglund. – Research Triangle Park, N.C.: Instrument Society of America, 1993. – 244 p.

81. Li H.-X. A comparative design and tuning for conventional fuzzy control / H.-X. Li // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B: Cybernetics. – 1997. – Vol. 27, № 5. – P. 884–889.

82. Astrom K.J. The future of PID control / K.J. Astrom, T Hagglund // Control Engineering Practice. – 2001 – Vol 9, №11 – P. 1163–1175.

83. Deshpande P.B. Improve quality control on-line with PID controllers / P.B. Deshpande // Chemical Engineering Progress. – 1991. – Vol. 88, №5. – P. 71–76.

84. Bennett S. The past of PID controllers / S. Bennett // Annual Reviews in Control. – 2001. – №25. – P 43–53.

85. Bohn C. An analysis package comparing PID anti-windup strategies / C. Bohn, D.P. Atherton // IEEE Control Systems. – 1995. – Vol. 15, №2. – P. 15, 34–40.

86. Huang H. Nonlinear PID controller and its applications in power plants / H. Huang // Proceedings of PowerCon 2002. International Conference on Power System Technology, 13-17 Oct. 2002. – Vol. 3. – P. 1513 - 1517.

87. Jiang F. An application of nonlinear PID control to a class of truck ABS problems / F. Jiang, Z. Gao// Proceedings of the 40th IEEE conference on decision and control, 4-7 Dec. 2001. – Orlando, Florida, USA, 2001. – № 1. – P. 516–521.

88. Santibanez V. A class of nonlinear PID global regulators for robot manipulators / V. Santibanez, R. Kelly // Proceedings of IEEE international conference on robotics and automation. 16-20 May 1998. – Leuven, Belgium, 1998. – № 4. – P. 3601–3606.

89. Tan Y.-H. Generalised nonlinear PID controller based on neural networks / Y.-H. Tan, X.-J. Dang, A. van Cauwenberghe // Proceedings of information, decision and control. IDC 99. 8-10 Feb. 1999. – Adelaide, Australia, 1999. –P. 519–524.

90. Chen C.-L. Design and analysis of neural/fuzzy variable structural PID control systems / C.-L. Chen, F.-Y. Chang // IEE Proceedings Control Theory and Applications, 1996. – Vol. 143, № 2. – P. 200–208.

91. Yen J. Industrial applications of fuzzy control and intelligent systems. / J. Yen, R. Langari; ed L.A. Zadeh. – New York: IEEE Press. 1995. – 458 p.

92. Ying H. Fuzzy control theory: A nonlinear case / H. Ying, W. Siler, J.J. Buckley // Automatica. – 1990 – Vol. 26. – P. 513–520.

93. Ying H. Fuzzy control and modeling: Analytical foundations and applications. / H. Ying – New York: IEEE Press. 2000. – 310 p.

94. Ying, H. Fuzzy control of mean arterial pressure in postsurgical patients with sodium nitroprusside infusion / H. Ying, M. McEachern, D. Eddleman, L.P. Sheppard // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. – 1992. – Vol. 39, №10 – P. 1060‑1070.

95. Sheppard L.P. Computer control of the infusion of vasoactive drugs. / L.P. Sheppard // Annual of Biomedical Engineering. – 1980. – Vol. 8, № 4-6. – P. 431–444.

96. Skrjanc I. Predictive functional Control based on fuzzy model for heat-exchanger pilot plant / I. Skrjanc, D. Matko // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. – 2000. – Vol.8, №6. – P. 705– 712.

97. Суздаль В.С. Управление нестационарным процессом выращивания крупногабаритных монокристаллов из расплпва / В. С. Суздаль, Ю. М. Епифанов, А. В. Соболев, И. И. Тавровский // Інформаційно-керуючісистеми на залізничному транспорті. Харків: ХАРДАЗТ, 2007 – №4(66). – С. 77–82.

98. Л.В. Дербунович, В.С. Суздаль, Ю.Н. Епифанов, Ю.С. Козьмин // Система управления выращиванием сцинтилляционных материалов. Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. Збірник наукових праць. Тематичний випуск: Автоматика та приладобудування. – Харків: НТУ“ХПІ”2008. – №31. – С.58–65.

99. Shen J.P. Fuzzy Neural Networks for Tuning PID Controller for Plants with Underdamped Responses / J.P. Shen // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. – 2001. – Vol. 9, № 2. – P. 333– 342.

100. Astrom K.J. “Automatic tuning and adaptation for PID controllers – A survey / K.J. Astrom, T. Hagglund, P.P. Hang, W.K. Ho // IFAC J. Contr. Eng. Practice. – 1993. – Vol. 1, № 4. – P. 699–714.

101. Astrom K.J. Automatic Tuning and Adaptation for PID Controllers – A Survey / K.J. Astrom, T. Hagglund, C.C. Hang, W.K. Ho // IFAC J. Control Eng. Practice. – 1993. – Vol. 1, № 4. – P. 699-714.

102. Alejandro A. A simplified version of Mamdani’s fuzzy controller: the natural logic controller / A. Alejandro, A. Joseph // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. – 2006. – Vol.14, № 1. – P. 16–30.

103. Kosko B. Fuzzy Systems as Universal Approximators / B. Kosko // IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, 8-12 March 1992. – San Diego CA, USA, 1992. – P. 1143–1162.

104. Wang L.-X. Fuzzy Systems are universal Approximators / IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, 8-12 March, 1992. – San Diego CA, USA, 1992. – P. 1163‑1170.

105. Герман Э.Е. Оптимизация параметров нечетких ПИД контроллеров / Э.Е. Герман, Л.В. Дербунович, С.В. Белецкий // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. Збірник наукових праць. Тематичний випуск: Автоматика та приладобудування. – 2007. – № 36 – С. 3–8.

106. Герман Э.Е. Минимизация нечетких логических функций и ее применение / А.И. Гапон, Э.Е. Герман, Л.В. Дербунович // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. Збірник наукових праць. Тематичний випуск: Авто